Learning-enabled Acceleration of Scenario-based Model Predictive Control

📄 arXiv: 2607.12775v1 📥 PDF

作者: Trinh Tran, Binh Nguyen, Truong X. Nghiem

分类: math.OC, cs.LG, eess.SY

发布日期: 2026-07-14

💡 一句话要点

提出学习加速的场景基础模型预测控制方法以解决实时规划问题

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 模型预测控制 场景基础控制 学习加速 交替方向乘子法 微电网管理 并行计算 不确定性处理

📋 核心要点

  1. 现有的场景基础模型预测控制方法在处理多个场景和长预测时间时，计算复杂度急剧增加，限制了其实时应用。
  2. 本文提出了一种基于学习的交替方向乘子法，通过并行计算和Moreau包络学习加速SBMPC问题的求解。
  3. 在微电网能源管理问题的实验中，所提方法相比于传统求解器显示出显著的计算速度提升，同时保持了良好的控制性能。

📝 摘要（中文）

场景基础模型预测控制(SBMPC)是一种考虑不确定性的模型预测控制(MPC)变体，通过对多个预测场景优化控制动作。然而，随着场景数量和预测时间范围的增加，其计算复杂度迅速上升，限制了其在实时规划和控制中的应用。本文提出了一种学习加速的交替方向乘子法(ADMM)算法，通过利用并行计算和Moreau包络学习高效解决SBMPC问题，同时保持高解的准确性。我们将SBMPC问题重构为共识形式，能够通过ADMM分解，分离场景依赖的动态与非预见性约束，从而实现跨场景和时间步的并行更新。基于此分解，我们利用现有的学习优化方案，加速ADMM中的原始更新，从而减少计算时间。该框架在微电网能源管理问题上进行了评估，比较了流行的非线性规划求解器IPOPT和MadNLP，显示出显著的计算加速，同时保持可靠的闭环控制性能。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决场景基础模型预测控制(SBMPC)在实时规划中的高计算复杂度问题，现有方法在场景数量和预测时间增加时效率低下。

核心思路：通过将SBMPC问题重构为共识形式，利用交替方向乘子法(ADMM)进行分解，分离场景依赖的动态与非预见性约束，从而实现并行更新，提升计算效率。

技术框架：整体框架包括问题重构、ADMM求解、并行更新和学习加速四个主要模块。首先重构问题为共识形式，然后利用ADMM进行求解，接着实现跨场景的并行更新，最后通过Moreau包络学习加速原始更新。

关键创新：最重要的创新在于将Moreau包络学习引入ADMM框架中，显著提高了求解速度，同时保持了解的准确性。这一方法与传统的单场景求解方式本质上不同，能够有效处理多个场景。

关键设计：在参数设置上，采用了适应性学习率和并行计算策略，损失函数设计为与场景相关的成本函数，确保了在不同场景下的优化效果。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，所提方法在微电网能源管理问题上相比于IPOPT和MadNLP等现代非线性规划求解器，计算速度提升了显著的百分比，同时在闭环控制性能上保持了可靠性，验证了方法的有效性。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括智能电网、自动驾驶、机器人控制等需要实时决策的系统。通过提高模型预测控制的效率，可以在不确定环境下实现更为精确和快速的控制策略，具有重要的实际价值和未来影响。

📄 摘要（原文）

Scenario-based model predictive control (SBMPC) is a variant of model predictive control (MPC) that explicitly accounts for uncertainty by optimizing control actions over multiple predicted scenarios. However, its computational complexity increases rapidly with the number of scenarios and prediction horizon, limiting is applicability to real-time planning and control. This paper presents a learning-accelerated Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM) algorithm for efficiently solving SBMPC problems by leveraging parallel computing and Moreau envelope learning, while maintaining high solution accuracy. We reformulate the SBMPC problems into consensus forms that can be decomposed via ADMM, separating the scenario-dependent dynamics from non-anticipativity constraints and enabling parallel updates across scenarios and time steps. Building on this decomposition, we utilize existing learning-to-optimize schemes, which leverages Moreau envelope learning of the cost function to accelerate the primal update in ADMM, thereby reducing computation time. The proposed framework is evaluated on a microgrid energy management problem subject to load and renewable generation uncertainties. Comparisons with IPOPT and MadNLP, popular and modern nonlinear programming solvers, demonstrate substantial computational speedups while maintaining reliable closed-loop control performance.