Graph Mamba Operator: A Latent Simulator for Interacting Particle Systems
作者: Karn Tiwari, Niladri Dutta, N M Anoop Krishnan, Prathosh A P
分类: cs.LG
发布日期: 2026-06-08
备注: Under Submission
💡 一句话要点
提出Graph Mamba Operator以解决粒子系统建模问题
🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)
关键词: 图神经网络 动态系统建模 长时间依赖 粒子系统 机器人技术 运动捕捉 状态空间模型
📋 核心要点
- 现有方法在建模相互作用动态系统时，通常将空间和时间动态分开处理，导致长期预测中的误差累积。
- 本文提出的Graph Mamba Operator通过将状态空间模型与图交互学习结合，解决了长期依赖和全局结构捕捉的问题。
- 在N体系统、动作捕捉和机器人数据集上的实验中，GraMO实现了最低的预测误差，并在长期预测中取得了显著提升。
📝 摘要（中文）
建模相互作用的动态系统需要同时捕捉空间交互和长程时间依赖。图神经网络（GNNs）提供了自然的表示方式，但通常依赖自回归展开，并将空间和时间动态分开处理，导致长期预测中的误差累积。现有方法主要关注局部交互和短时间上下文，限制了其捕捉多跳依赖和全局结构的能力。本文提出Graph Mamba Operator（GraMO），一个将状态空间模型与基于图的交互学习相结合的潜在空间模拟器。与以往将节点序列化或在不同阶段应用空间和时间更新的方法不同，GraMO在单次递归中耦合了基于图的交互和时间状态更新。该更新在潜在状态上是线性的，且输入依赖的系数在不同情况下自适应调整。我们在N体系统、动作捕捉和机器人数据集上评估GraMO，取得了最低的误差和最长预测时间的显著提升。
🔬 方法详解
问题定义：本文旨在解决建模相互作用粒子系统时，现有方法在长期预测中误差累积的问题。现有方法往往将空间和时间动态分开处理，无法有效捕捉多跳依赖和全局结构。
核心思路：GraMO通过将状态空间模型与图交互学习结合，采用单次递归的方式同时更新空间交互和时间状态，从而提高了模型的预测能力。这样的设计使得模型能够更好地捕捉复杂的动态交互。
技术框架：GraMO的整体架构包括潜在空间的状态表示、图结构的交互学习模块以及时间状态更新模块。模型在每次递归中同时进行空间和时间的更新，确保信息的有效传递。
关键创新：GraMO的主要创新在于将图交互和时间状态更新耦合在同一递归中，避免了以往方法的误差累积问题。这种方法使得模型能够在长时间范围内保持较高的预测精度。
关键设计：GraMO在潜在状态更新中采用线性形式，并引入输入依赖的系数，这些系数能够根据不同的动态情况自适应调整，从而增强模型的灵活性和适应性。具体的损失函数和网络结构设计也经过精心调整，以优化模型的性能。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
在实验中，GraMO在N体系统、动作捕捉和机器人数据集上表现出色，取得了最低的预测误差，并在长时间预测中实现了显著的性能提升，具体表现为在基准测试中相较于现有方法的误差降低幅度最大。
🎯 应用场景
该研究的潜在应用领域包括机器人控制、运动捕捉分析以及复杂系统的动态建模。通过提高对长时间依赖的捕捉能力，GraMO可以在多种实际场景中提升预测精度，从而为相关领域的研究和应用提供更强大的支持。
📄 摘要（原文）
Modeling interacting dynamical systems requires capturing spatial interactions alongside long-range temporal dependencies. Graph neural networks (GNNs) provide a natural representation but typically rely on autoregressive rollouts and treat spatial and temporal dynamics separately, leading to error accumulation over long horizons. Existing approaches also focus on local interactions and short temporal contexts, limiting their ability to capture multi-hop dependencies and global structure. We introduce the Graph Mamba Operator (GraMO), a latent-space simulator that integrates state-space models with graph-based interaction learning. In contrast to prior work that sequences nodes or applies spatial and temporal updates in separate stages, GraMO couples graph-based interactions and temporal state updates within a single recurrence. The update is linear in the latent state, with input-dependent coefficients that adapt across regimes. We evaluate GraMO on N-body systems, motion capture, and robotics datasets, achieving the lowest error across benchmarks and the largest gains in long-horizon prediction.