Pretrained Approximators for Low-Thrust Trajectory Cost and Reachability
作者: Zhong Zhang, Giacomo Acciarini, Dario Izzo, Hexi Baoyin, Francesco Topputo
分类: cs.LG, physics.space-ph
发布日期: 2026-05-26
备注: Submitted to the Journal of Guidance, Navigation and Control
💡 一句话要点
提出基于预训练近似器的低推力轨道燃料消耗与可达性快速评估方法
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 低推力轨道 轨道优化 机器学习 代理模型 自相似变换
📋 核心要点
- 低推力轨道设计中，燃料消耗和转移可行性的评估计算成本高昂，限制了设计效率和应用范围。
- 利用机器学习构建代理模型，近似燃料消耗和转移时间等关键参数，实现快速评估和泛化能力。
- 通过大规模数据集和自相似变换，模型在不同轨道环境和任务中表现出良好的性能和泛化能力。
📝 摘要（中文）
低推力轨道设计严重依赖于燃料消耗和转移可行性的重复评估，这需要耗时的最优控制求解。本文表明，这些量可以通过机器学习代理模型精确近似，从而实现跨各种场景的快速和可扩展评估。通过增加数据集大小和模型容量，我们观察到低推力轨道优化遵循缩放规律，性能随着训练数据和网络参数的对数线性提高，并且在探索的范围内没有饱和的迹象。基于此，我们使用针对任务设计需求量身定制的同伦射线策略构建了一个大规模数据集。关键在于引入了一种自相似变换，允许跨半长轴、倾角和中心天体进行泛化，避免了重新训练。因此，相同的神经近似器可以应用于不同的轨道环境和任务类型。所提出的模型能够准确预测单圈和多圈转移的最优燃料消耗和最短转移时间。其性能和泛化能力在公共数据集、全球轨迹优化竞赛中的多小行星飞越问题以及小行星交会任务设计中得到了验证。这些模型和数据集已开源发布，以支持航天领域的研究。
🔬 方法详解
问题定义：低推力轨道设计需要反复评估燃料消耗和转移可行性，而这些评估通常需要求解复杂的最优控制问题，计算成本很高。现有的方法难以在各种轨道环境和任务类型中实现快速和可扩展的评估。
核心思路：利用机器学习模型学习低推力轨道的燃料消耗和转移时间等关键参数与轨道参数之间的关系，构建代理模型。通过预训练的代理模型，可以快速预测燃料消耗和转移时间，避免重复求解最优控制问题。核心在于找到一种能够跨不同轨道环境和任务类型进行泛化的方法。
技术框架：该方法主要包含以下几个阶段：1) 数据集构建：使用同伦射线策略生成大规模数据集，包含不同轨道参数下的最优燃料消耗和转移时间。2) 模型训练：使用神经网络作为代理模型，利用大规模数据集进行训练。3) 自相似变换：引入自相似变换，将不同轨道环境和任务类型的数据映射到统一的空间，提高模型的泛化能力。4) 模型评估：在公共数据集、多小行星飞越问题和小行星交会任务设计中评估模型的性能和泛化能力。
关键创新：该方法最重要的创新点在于引入了自相似变换，使得模型能够跨不同的轨道环境和任务类型进行泛化。传统的机器学习模型通常需要在特定轨道环境下进行训练，难以应用于其他环境。自相似变换通过将不同环境的数据映射到统一的空间，使得模型能够学习到通用的轨道动力学规律。
关键设计：1) 数据集构建：采用同伦射线策略，保证数据集的覆盖性和多样性。2) 网络结构：使用具有足够容量的神经网络，以学习复杂的轨道动力学规律。3) 损失函数：使用均方误差损失函数，衡量模型预测值与真实值之间的差异。4) 自相似变换：选择合适的自相似变换参数，以保证不同轨道环境的数据能够有效地映射到统一的空间。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，所提出的模型能够准确预测单圈和多圈转移的最优燃料消耗和最短转移时间。在公共数据集、多小行星飞越问题和小行星交会任务设计中，该模型表现出良好的性能和泛化能力。通过增加数据集大小和模型容量，模型的性能随着训练数据和网络参数的对数线性提高，验证了低推力轨道优化的缩放规律。
🎯 应用场景
该研究成果可广泛应用于低推力轨道设计、任务规划和优化等领域。通过快速评估燃料消耗和转移时间，可以加速轨道设计过程，提高任务规划效率。此外，该方法还可以应用于小行星探测、行星际转移等复杂任务的设计，具有重要的实际应用价值和未来发展潜力。
📄 摘要（原文）
Low-thrust trajectory design relies heavily on repeated evaluations of fuel consumption and transfer feasibility, which require expensive optimal control solutions. In this work, we show these quantities can be accurately approximated by machine learning surrogates, enabling fast and scalable evaluation across a wide range of scenarios. By increasing both dataset size and model capacity, we observe that low-thrust trajectory optimization follows a scaling law, with performance improving linearly with the logarithm of training data and network parameters, and no evidence of saturation within the explored regime. Guided by this observation, we construct a large-scale dataset using the proposed homotopy-ray strategy tailored to mission design requirements. A key is the introduction of a self-similar transformation, which allows generalization across semi-major axes, inclinations, and central bodies avoiding retraining. As a result, the same neural approximator can be applied to diverse orbital environments and mission classes. The proposed models accurately predict optimal fuel consumption and minimum transfer time for single- and multi-revolution transfers. Their performance and generalization are demonstrated on a public dataset, a multi-asteroid flyby problem from the Global Trajectory Optimization Competition, and an asteroid rendezvous mission design. The models and datasets are released as open-source to support the space community.