Generative Modeling by Value-Driven Transport
作者: Pablo Moreno-Muñoz, Adrian Müller, Gergely Neu
分类: cs.LG, stat.ML
发布日期: 2026-05-21
💡 一句话要点
提出基于值驱动传输的生成模型，解决传统生成模型在路径模拟上的挑战。
🎯 匹配领域: 支柱四：生成式动作 (Generative Motion)
关键词: 生成模型 最优控制 线性规划 值驱动传输 随机控制 测度传输 扩散模型
📋 核心要点
- 现有生成模型（如flows, diffusions, Schrödinger bridges）在生成高质量样本时，存在传输路径复杂、模拟困难的问题。
- 论文提出一种基于值驱动传输(VDT)的生成模型，通过求解线性规划得到最优价值函数，进而指导生成过程，实现更直接的传输路径。
- 实验结果表明，VDT策略在生成质量和效率上表现出色，并且易于集成条件生成、无分类器引导等增强技术。
📝 摘要（中文）
本文提出了一种基于离散时间随机控制的测度传输生成建模新框架。通过借鉴控制理论的经典结果，我们将问题建模为一个线性规划，其对偶变量对应于控制问题的最优价值函数，该函数直接编码了最优控制策略。利用这种线性规划公式，我们开发了一种高效的无模拟原始-对偶算法，用于计算近似最优价值函数和相关的“值驱动传输”（VDT）策略，该策略近似于真正的最优策略。我们表明，与基于流、扩散或Schrödinger桥的其他最先进方法相比，训练良好的VDT策略具有许多有利的特性：它们产生可以直接快速且稳健地模拟的直线传输路径，并且可以像基于扩散和流的模型一样进行增强（例如，条件生成、无分类器引导、非配对数据到数据转换都很容易合并）。我们在一系列实验中评估了我们的方法，结果表明其具有强大的性能和良好的可扩展性。
🔬 方法详解
问题定义：现有的生成模型，如基于流的模型、扩散模型和Schrödinger桥，在生成高质量样本时面临一些挑战。其中一个关键问题是，从噪声分布到目标数据分布的传输路径可能非常复杂，导致模拟过程计算成本高昂且不稳定。此外，这些方法在处理高维数据时可能面临可扩展性问题，并且难以保证生成样本的多样性。
核心思路：本文的核心思路是将生成建模问题转化为一个离散时间随机控制问题，并利用控制理论中的最优控制概念来指导生成过程。具体来说，通过求解一个线性规划问题，得到最优价值函数，该函数编码了从任意状态到目标分布的最优策略。然后，利用该价值函数来驱动样本的传输过程，从而实现从噪声分布到目标数据分布的有效映射。这种方法旨在生成更直接、更易于模拟的传输路径，从而提高生成效率和稳定性。
技术框架：该方法的核心技术框架包括以下几个主要步骤：1) 将生成建模问题形式化为一个离散时间随机控制问题。2) 将该控制问题转化为一个线性规划问题，其对偶变量对应于最优价值函数。3) 开发一种高效的原始-对偶算法，用于计算近似最优价值函数。4) 利用计算得到的价值函数来构建值驱动传输（VDT）策略，该策略指导样本从噪声分布到目标数据分布的传输过程。5) 通过实验验证VDT策略的性能，并与其他生成模型进行比较。
关键创新：该方法最重要的技术创新在于将生成建模问题与最优控制理论相结合，并利用线性规划来求解最优价值函数。与传统的生成模型相比，VDT策略能够生成更直接、更易于模拟的传输路径，从而提高了生成效率和稳定性。此外，该方法还具有良好的可扩展性，并且易于集成各种增强技术，如条件生成和无分类器引导。
关键设计：在线性规划的构建中，需要仔细选择状态空间和动作空间，以及定义合适的奖励函数和转移概率。原始-对偶算法的设计需要保证其收敛性和计算效率。在构建VDT策略时，需要利用价值函数来确定每个状态下的最优动作，从而指导样本的传输过程。此外，还可以通过调整价值函数的权重来控制生成样本的多样性和质量。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，VDT策略在生成质量和效率上均优于或可媲美现有方法。该方法能够生成更直接的传输路径，从而减少了模拟步骤和计算成本。此外，VDT策略还易于集成各种增强技术，如条件生成和无分类器引导，进一步提高了生成质量。实验结果还表明，该方法具有良好的可扩展性，可以应用于处理高维数据。
🎯 应用场景
该研究成果可广泛应用于图像生成、文本生成、音频生成等领域。其潜在应用包括：高质量图像合成、逼真的人物建模、自然语言生成、音乐创作等。此外，该方法还可以应用于数据增强、数据修复、数据插补等任务，具有重要的实际价值和广阔的应用前景。
📄 摘要（原文）
We propose a new framework for generative modeling based on a discrete-time stochastic control formulation of measure transport. Adapting classic results from control theory, we formulate our problem as a linear program whose dual variables correspond to the \emph{optimal value function} of the control problem, which directly encodes the optimal control policy. Exploiting this LP formulation, we develop an efficient simulation-free primal-dual algorithm for computing approximately optimal value functions and the associated \emph{value-driven transport} (VDT) policies which approximate the true optimal policy. We show that well-trained VDT policies enjoy numerous favorable properties in comparison with other state-of-the-art methods based on flows, diffusions, or Schrödinger bridges: they lead to straight transport paths which can be simulated quickly and robustly, and can be enhanced in all the same ways as diffusion and flow-based models (e.g., conditional generation, classifier-free guidance, unpaired data-to-data translation are all easy to incorporate). We evaluate our methodology in a range of experiments, with results that indicate strong performance and good potential for scalability.