Time-Varying Deep State Space Models for Sequences with Switching Dynamics
作者: Sanja Karilanova, Subhrakanti Dey, Ayça Özçelikkale
分类: cs.LG, eess.SY
发布日期: 2026-05-14
💡 一句话要点
提出时变深度状态空间模型，用于处理具有切换动态的序列建模问题。
🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)
关键词: 时变系统 状态空间模型 神经网络 序列建模 语音降噪
📋 核心要点
- 现有信号处理和系统识别方法在处理时变系统时面临挑战，难以准确建模其动态变化。
- 论文提出一种时变状态空间模型，利用基函数字典学习时变动态，使模型能适应不同时间点的系统状态。
- 实验表明，该模型在切换系统合成数据和语音去噪任务中，性能优于时不变模型，且计算复杂度相当。
📝 摘要（中文）
本文提出了一种基于时变状态空间模型(SSM)的神经网络，用于解决时变系统的识别和建模这一信号处理和系统识别中的基本挑战。该模型通过基函数字典提供可学习的时变动态，其中每个基函数随时间以不同的方式演变。我们在来自切换系统的合成数据和语音去噪任务上评估了所提出的方法，其中真实的音频被具有切换动态的噪声破坏。结果表明，所提出的时变模型始终优于其时不变模型，同时保持了相当的计算复杂度。我们的研究还揭示了数据时变动态的哪些方面最需要被时不变模型捕获，时变基函数提供的额外自由度应该如何在模型组件中分配，以及更大的模型在多大程度上可以弥补时不变的局限性。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决时变系统的建模与识别问题。现有方法，特别是时不变模型，难以捕捉系统中随时间变化的动态特性，导致建模精度下降。特别是在具有切换动态的系统中，系统状态在不同模式间快速切换，对模型的适应性提出了更高的要求。
核心思路：论文的核心思路是引入时变状态空间模型，通过学习时间依赖的动态特性来提升模型对时变系统的建模能力。具体而言，模型的状态由一组随时间变化的基函数控制，这些基函数能够捕捉系统动态随时间的变化。
技术框架：该模型基于神经网络框架，其核心是一个状态空间模型。该状态空间模型的动态特性由一个基函数字典控制，每个基函数代表一种可能的动态模式。模型通过学习这些基函数的权重，来适应系统在不同时间点的动态特性。整体流程包括：输入序列 -> 时变状态空间模型 -> 输出序列。模型训练的目标是最小化预测误差。
关键创新：最关键的创新在于引入了时变基函数来建模状态空间模型的动态特性。与传统的时不变状态空间模型相比，该模型能够更好地适应时变系统的动态变化。此外，通过学习基函数的权重，模型能够自动地识别系统在不同时间点的动态模式。
关键设计：模型使用神经网络来学习基函数的权重。损失函数通常是预测误差的平方和，可以使用梯度下降等优化算法进行训练。基函数的选择可以根据具体应用场景进行调整，例如可以使用高斯基函数或多项式基函数。网络结构的设计需要考虑模型的复杂度和计算效率，需要在两者之间进行权衡。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，在合成数据和语音去噪任务中，所提出的时变模型均优于时不变模型。在语音去噪任务中，该模型能够有效地去除具有切换动态的噪声，显著提高语音质量。同时，该模型保持了与时不变模型相当的计算复杂度，使其具有实际应用价值。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于语音信号处理、音频降噪、动态系统建模、金融时间序列分析等领域。例如，在语音降噪中，可以利用该模型去除具有时变特性的噪声，提高语音质量。在金融领域，可以用于预测股票价格等随时间变化的金融数据。
📄 摘要（原文）
The identification and modeling of time-varying systems is a fundamental challenge in signal processing and system identification. To address this challenge, we propose a class of time-varying state-space model (SSM) based neural networks in which the neurons' states are governed by time-varying dynamics. The proposed model provides the learnable time-varying dynamics through a dictionary of basis functions, where each basis function evolves differently over time. We evaluate the proposed approach on both synthetic data from switching systems and a speech denoising task where real audio is corrupted with switching dynamics noise. The results show that the proposed time-varying model consistently outperforms its time-invariant counterparts while maintaining comparable computational complexity. Our investigations also reveal which aspects of the time-varying dynamics of the data most need to be captured by the proposed time-invariant models, how the additional freedom provided by time-varying basis functions should be allocated across model components, and to what extent larger models can compensate for time-invariant limitations.