Adaptive Domain Decomposition Physics-Informed Neural Networks for Traffic State Estimation with Sparse Sensor Data

📄 arXiv: 2605.08028v1 📥 PDF

作者: Eunhan Ka, Ludovic Leclercq, Satish V. Ukkusuri

分类: cs.LG, eess.SY

发布日期: 2026-05-08

备注: 56 pages, 5 figures, 12 tables. Submitted to Transportation Research Part C

💡 一句话要点

提出自适应域分解物理信息神经网络（ADD-PINN），解决稀疏传感器下的交通状态估计平滑问题

🎯 匹配领域: 支柱六：视频提取与匹配 (Video Extraction)

关键词: 物理信息神经网络 交通状态估计 域分解方法 LWR模型 稀疏数据重构 激波捕捉

📋 核心要点

  1. 核心问题：传统PINN在求解LWR模型时，由于正则化约束过强，导致交通流中的激波特征被过度平滑，难以准确捕捉交通拥堵演变。
  2. 方法要点：提出ADD-PINN框架，通过全局残差引导自适应划分空间子域，并结合激波指示器动态决定是否启用分解，实现局部精细化建模。
  3. 实验效果：在I-24 MOTION数据集的1,500次实验中，该方法在绝大多数稀疏传感配置下优于现有基线，且训练效率显著提升。

📝 摘要（中文）

利用稀疏固定传感器进行交通状态估计极具挑战，因为物理信息神经网络（PINN）在处理Lighthill-Whitham-Richards（LWR）模型时，往往会过度平滑交通流中的激波（shockwaves）。本研究提出了自适应域分解物理信息神经网络（ADD-PINN），这是一个基于残差引导的两阶段框架，用于基于LWR模型的离线速度场重构。首先训练一个粗略的全局PINN，利用其空间残差分布来确定子域边界并初始化子网络。同时，引入数据驱动的激波指示器，在局部过渡证据不足时回退至单域模式。在I-24 MOTION数据集上的大规模实验表明，ADD-PINN在多数配置下实现了最低的相对L2误差，且训练速度比扩展PINN（XPINN）快2.4倍。消融实验证实了空间域分解在固定传感器交通重构中的有效性。

🔬 方法详解

问题定义：交通状态估计中，基于LWR模型的PINN在处理非连续激波时存在严重的数值平滑效应。现有方法难以在稀疏数据约束下，同时保持全局物理一致性与局部激波锐度。

核心思路：引入“分而治之”的策略，利用残差分布作为空间分解的依据。通过两阶段训练，先获取全局概貌，再针对高残差区域（通常为激波发生区）进行子域细化，从而在保持计算效率的同时提升局部拟合精度。

技术框架：框架分为两阶段：第一阶段训练全局粗粒度PINN，计算空间残差分布；第二阶段根据残差阈值自动划分空间子域，并初始化多个子网络进行并行训练。激波指示器作为门控机制，若检测到激波特征不明显，则自动回退至单域模式。

关键创新：提出了一种残差引导的自适应域分解机制，将物理信息与数据驱动的激波检测相结合，避免了传统XPINN在所有场景下强制分解带来的计算冗余。

关键设计：采用基于LWR偏微分方程的残差作为分解驱动力；设计了专门的激波指示器，通过评估局部梯度变化决定分解策略，确保在平稳交通流中维持单域训练的简洁性与高效性。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

在I-24 MOTION数据集的25种配置中，ADD-PINN在18种配置下达到最低相对L2误差，在15种稀疏传感案例中占据14项领先。相比XPINN，其训练速度提升了2.4倍。NGSIM数据集的负对照实验进一步验证了激波指示器在抑制不必要分解方面的鲁棒性。

🎯 应用场景

该研究主要应用于智能交通系统（ITS）中的实时或离线交通流监测。通过稀疏的固定传感器数据，能够高精度重构城市高速公路的速度场，为交通拥堵预警、动态路径规划及交通信号控制提供可靠的物理一致性数据支撑，具有极高的工程实用价值。

📄 摘要（原文）

Traffic state estimation from sparse fixed sensors is challenging because physics-informed neural networks (PINNs) tend to over-smooth the shockwaves admitted by the Lighthill-Whitham-Richards (LWR) model. This study proposes Adaptive Domain Decomposition Physics-Informed Neural Networks (ADD-PINN), a two-stage residual-guided framework for LWR-based offline speed-field reconstruction. A coarse global PINN is first trained; its spatial residual profile is then used to place subdomain boundaries and initialize child subnetworks in a decomposition-enabled mode, while a data-driven shock indicator can retain a single-domain fallback when localized evidence of transition is weak. The primary offline I-24 MOTION evaluation spans five days, five sensor configurations, and ten seeds per configuration, yielding 1,500 runs in total. Against neural and physics-informed baselines, ADD-PINN attains the lowest relative L2 error in 18 of 25 configurations and in 14 of 15 sparse-sensing cases, while training 2.4 times faster than the extended PINN (XPINN) baseline. An ablation study supports spatial-only decomposition as an effective default for fixed-sensor traffic reconstruction in the evaluated settings. Supplementary Next Generation Simulation (NGSIM) experiments serve as a negative control: the shock indicator suppresses decomposition in all 50 runs, and the default single-domain fallback ranks first across all sensor configurations. These results support residual-guided spatial decomposition as an effective PINN-family design for offline reconstruction when sparse fixed sensing coincides with localized transition regions.