FiLMMeD: Feature-wise Linear Modulation for Cross-Problem Multi-Depot Vehicle Routing

📄 arXiv: 2604.28102v1 📥 PDF

作者: Arthur Corrêa, Paulo Nascimento, Samuel Moniz

分类: cs.LG

发布日期: 2026-04-30

🔗 代码/项目: GITHUB

💡 一句话要点

提出FiLMMeD，通过特征线性调制解决跨问题多车场车辆路径问题。

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 多车场车辆路径问题 神经组合优化 特征线性调制 多任务学习 Transformer 课程学习 车辆路径规划

📋 核心要点

  1. 现有神经组合优化方法在解决多车场车辆路径问题（MDVRP）时，泛化能力不足，难以适应不同约束变体。
  2. 提出FiLMMeD模型，通过特征线性调制（FiLM）动态调整Transformer编码器的内部表示，以适应不同的约束条件。
  3. 实验结果表明，FiLMMeD在24种MDVRP变体和16种单车场VRP上均优于现有方法，验证了其有效性。

📝 摘要（中文）

解决实际多车场车辆路径问题（MDVRP）是现代物流中的一项具有挑战性的优化任务，尤其是在电子商务的推动下。为了应对MDVRP的计算复杂性，基于神经组合优化的方法提供了一种有前景的可扩展替代方案。然而，这些方法通常依赖于针对特定问题定制的固定架构和输入编码。在实际环境中，异构约束会产生多种MDVRP变体，限制了此类模型的适用性。虽然多任务学习（MTL）已开始加速统一神经求解器的开发，但先前的工作几乎完全侧重于单车场VRP，而忽略了MDVRP。为了弥合这一差距，我们提出了一种用于跨问题多车场车辆路径的特征线性调制（FiLMMeD），这是一种用于24种不同MDVRP变体的新型统一神经模型。我们主要贡献包括：（1）为了提高模型的泛化能力，我们使用特征线性调制（FiLM）增强了标准的Transformer编码器，该调制基于活动约束集动态地调节学习到的内部表示；（2）我们首次展示了MTL环境中的偏好优化，并将其确立为未来MTL工作的卓越替代方案；（3）为了减轻由于引入多车场约束而引起的泛化差距，我们引入了一种有针对性的课程学习策略，该策略逐步使模型接触到越来越复杂的约束交互。在24种MDVRP变体（包括8种新颖的公式）和16种单车场VRP上的大量实验证实了FiLMMeD的有效性，它始终优于最先进的基线。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决多车场车辆路径问题（MDVRP）中，现有神经组合优化方法泛化能力不足的问题。现实世界的MDVRP通常包含多种约束变体，而现有方法依赖于针对特定问题定制的固定架构，难以适应这些变体。这限制了它们在实际场景中的应用。

核心思路：论文的核心思路是利用特征线性调制（FiLM）动态地调节Transformer编码器的内部表示，使其能够根据当前激活的约束集进行调整。通过这种方式，模型可以学习到更具泛化性的特征表示，从而适应不同的MDVRP变体。

技术框架：FiLMMeD模型基于Transformer架构，主要包含一个Transformer编码器和一个解码器（具体解码方式未知）。关键在于编码器部分，它使用FiLM层来调节特征表示。模型的训练采用多任务学习（MTL）框架，同时学习解决多个MDVRP变体。此外，论文还引入了课程学习策略，逐步增加训练数据的复杂性。

关键创新：最重要的创新点在于FiLM层在MDVRP中的应用。FiLM层允许模型根据当前激活的约束集动态地调整特征表示，从而提高了模型的泛化能力。此外，论文还探索了偏好优化在MTL环境中的应用，并提出了一种针对MDVRP的课程学习策略。

关键设计：论文中关于FiLM层的具体实现细节（例如，如何将约束信息编码为FiLM层的输入）以及课程学习策略的具体步骤（例如，如何定义训练数据的复杂性）的描述较为简略，具体参数设置未知。损失函数可能与车辆路径问题的优化目标相关，例如最小化总行驶距离。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

FiLMMeD在24种MDVRP变体和16种单车场VRP上进行了广泛的实验，结果表明FiLMMeD始终优于最先进的基线方法。具体性能提升数据未知，但论文强调了其在不同问题变体上的泛化能力和一致性表现。此外，论文还验证了偏好优化在MTL环境中的有效性，并展示了课程学习策略对模型性能的提升。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于物流、供应链管理、交通运输等领域，用于优化多车场车辆路径规划，降低运输成本，提高效率。特别是在电商物流等场景下，可以根据不同的约束条件（如时间窗、车辆容量、配送优先级等）快速生成高效的配送方案。未来，该方法有望扩展到更复杂的车辆路径问题，例如考虑动态交通状况、实时订单等因素。

📄 摘要（原文）

Solving practical multi-depot vehicle routing problems (MDVRP) is a challenging optimization task central to modern logistics, increasingly driven by e-commerce. To address the MDVRP's computational complexity, neural-based combinatorial optimization methods offer a promising scalable alternative to traditional approaches. However, neural-based methods typically rely on rigid architectures and input encodings tailored to specific problem formulations. In real-world settings, heterogeneous constraints create multiple MDVRP variants, limiting the applicability of such models. While multi-task learning (MTL) has begun to accelerate the development of unified neural-based solvers, prior works focus almost exclusively on single-depot VRPs, leaving the MDVRP unaddressed. To bridge this gap, we propose Feature-wise Linear Modulation for Cross-Problem Multi-Depot Vehicle Routing (FiLMMeD), a novel unified neural-based model for 24 different MDVRP variants. We introduce three main contributions: (1) to improve the model's generalization, we augment the standard Transformer encoder with Feature-wise Linear Modulation (FiLM), which dynamically conditions learned internal representations based on the active set of constraints; (2) we provide an initial demonstration of Preference Optimization in the MTL setting, establishing it as a superior alternative to Reinforcement Learning for future MTL works; (3) to mitigate the generalization gap caused by the introduction of multi-depot constraints, we introduce a targeted curriculum learning strategy that progressively exposes the model to increasingly more complex constraint interactions. Extensive experiments on 24 MDVRP variants (including 8 novel formulations) and 16 single-depot VRPs confirm the effectiveness of FiLMMeD, which consistently outperforms state-of-the-art baselines. Our code is available at: https://github.com/AJ-Correa/FiLMMeD/tree/main