Provable Multi-Task Reinforcement Learning: A Representation Learning Framework with Low Rank Rewards
作者: Yaoze Guo, Shana Moothedath
分类: cs.LG
发布日期: 2026-04-07
💡 一句话要点
提出基于低秩奖励矩阵的多任务强化学习表征学习框架，提升学习效率。
🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)
关键词: 多任务强化学习 表征学习 低秩矩阵估计 无奖励强化学习 线性MDP
📋 核心要点
- 多任务强化学习面临数据复杂和策略依赖性挑战，现有方法常依赖于高斯特征等严格假设。
- 提出基于无奖励强化学习的框架，先学习数据收集策略，再估计奖励矩阵，最终学习最优策略。
- 理论分析表明，该方法在更一般的特征分布下可实现准确的低秩矩阵恢复，并有实验验证。
📝 摘要（中文）
本文研究了多任务强化学习(MTRL)中的表征学习，旨在学习跨相关任务的共享潜在表征，从而促进协同学习并提高整体学习效率。我们考虑了T个线性马尔可夫决策过程(MDP)，其中奖励函数和转移动态允许维度为d的线性特征嵌入。任务之间的相关性由奖励矩阵上的低秩结构捕获。由于数据的复杂性和策略依赖性，学习共享表征具有挑战性，这会导致误差的时间累积。本文采用无奖励强化学习框架，首先学习数据收集策略，然后利用该策略指导探索，以估计未知的奖励矩阵。重要的是，在这种精心设计的策略下收集的数据能够实现准确的估计，最终支持学习接近最优的策略。与依赖于高斯特征、非相干条件或访问最优解等限制性假设的现有方法不同，我们提出了一种在RL环境中更一般的特征分布下运行的低秩矩阵估计方法。理论分析表明，在这些放宽的假设下，可以实现准确的低秩矩阵恢复，并且我们描述了表征误差和样本复杂度之间的关系。利用学习到的表征，我们构建了接近最优的策略，并证明了遗憾界。实验结果表明，我们的方法能够有效地从有限的数据中学习鲁棒的共享表征和任务动态。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决多任务强化学习中，多个任务具有相同的状态-动作空间和转移概率，但奖励函数不同的问题。现有方法通常依赖于高斯特征、非相干条件或访问最优解等限制性假设，这些假设在实际强化学习环境中往往不成立，限制了算法的应用范围。
核心思路：论文的核心思路是利用任务之间的相关性，通过学习共享的低秩奖励矩阵来提高学习效率。首先，采用无奖励强化学习框架学习一个数据收集策略，该策略旨在充分探索环境。然后，利用收集到的数据来估计未知的奖励矩阵。通过这种方式，可以避免直接学习策略带来的策略依赖性问题，并提高数据利用率。
技术框架：整体框架包含两个主要阶段：1) 数据收集阶段：使用无奖励强化学习算法（如UCBVI）学习一个数据收集策略，该策略旨在最大化对环境的探索。2) 奖励矩阵估计和策略学习阶段：利用收集到的数据，采用低秩矩阵估计方法估计每个任务的奖励矩阵。然后，基于估计的奖励矩阵，使用标准的强化学习算法（如Q-learning）学习每个任务的策略。
关键创新：论文的关键创新在于提出了一种在更一般的特征分布下运行的低秩矩阵估计方法。与现有方法相比，该方法不需要高斯特征或非相干条件等严格假设，更适用于实际强化学习环境。此外，论文还提供了理论分析，证明了在这些放宽的假设下，可以实现准确的低秩矩阵恢复，并给出了表征误差和样本复杂度之间的关系。
关键设计：论文的关键设计包括：1) 使用无奖励强化学习算法进行数据收集，避免策略依赖性问题。2) 采用低秩矩阵估计方法，利用任务之间的相关性提高学习效率。3) 提供了理论分析，证明了算法的收敛性和样本复杂度。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
论文通过实验验证了所提出方法的有效性。实验结果表明，该方法能够有效地学习鲁棒的共享表征和任务动态，并在有限的数据下取得良好的性能。与现有方法相比，该方法在多个任务上的平均奖励更高，并且具有更快的收敛速度。具体的性能数据和对比基线在论文正文中给出。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于机器人控制、游戏AI、推荐系统等领域。例如，在机器人控制中，可以通过学习多个相关任务的共享表征，提高机器人在新任务中的适应能力。在推荐系统中，可以利用用户行为数据的低秩结构，提高推荐的准确性和个性化程度。未来的研究可以进一步探索非线性奖励函数和更复杂的任务相关性结构。
📄 摘要（原文）
Multi-task representation learning (MTRL) is an approach that learns shared latent representations across related tasks, facilitating collaborative learning that improves the overall learning efficiency. This paper studies MTRL for multi-task reinforcement learning (RL), where multiple tasks have the same state-action space and transition probabilities, but different rewards. We consider T linear Markov Decision Processes (MDPs) where the reward functions and transition dynamics admit linear feature embeddings of dimension d. The relatedness among the tasks is captured by a low-rank structure on the reward matrices. Learning shared representations across multiple RL tasks is challenging due to the complex and policy-dependent nature of data that leads to a temporal progression of error. Our approach adopts a reward-free reinforcement learning framework to first learn a data-collection policy. This policy then informs an exploration strategy for estimating the unknown reward matrices. Importantly, the data collected under this well-designed policy enable accurate estimation, which ultimately supports the learning of an near-optimal policy. Unlike existing approaches that rely on restrictive assumptions such as Gaussian features, incoherence conditions, or access to optimal solutions, we propose a low-rank matrix estimation method that operates under more general feature distributions encountered in RL settings. Theoretical analysis establishes that accurate low-rank matrix recovery is achievable under these relaxed assumptions, and we characterize the relationship between representation error and sample complexity. Leveraging the learned representation, we construct near-optimal policies and prove a regret bound. Experimental results demonstrate that our method effectively learns robust shared representations and task dynamics from finite data.