Caterpillar of Thoughts: The Optimal Test-Time Algorithm for Large Language Models
作者: Amir Azarmehr, Soheil Behnezhad, Alma Ghafari
分类: cs.LG
发布日期: 2026-03-24
💡 一句话要点
提出Caterpillar of Thoughts (CaT)，优化大语言模型测试时计算，提升效率。
🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)
关键词: 大语言模型 测试时计算 思维链 回溯算法 马尔可夫链
📋 核心要点
- 现有大语言模型测试时计算方法缺乏理论指导，如何有效利用计算预算是挑战。
- 论文提出Caterpillar of Thoughts (CaT) 算法，证明有限回溯即可达到最优。
- 实验表明，CaT在降低token生成数量的同时，相比ToT实现了更高的成功率。
📝 摘要（中文）
大型语言模型（LLM）通常可以通过增加测试时计算来显著提高输出质量，例如采样、思维链、回溯或修改部分解决方案。尽管这些技术在经验上取得了越来越多的成功，但对于如何构建推理时计算，或者如何最佳地利用固定的计算预算，理论上的理解仍然有限。本文将测试时计算建模为一个与马尔可夫链交互的算法：在任何时候，该算法都可以从任何先前观察到的状态恢复生成。也就是说，与状态被动抽取的标准马尔可夫链不同，我们允许算法随时回溯到马尔可夫链的任何先前观察到的状态。诸如思维链（CoT）、思维树（ToT）或Best-of-$k$等许多现有的测试时算法都可以被视为该模型中的特定算法。我们证明，虽然回溯可以指数级地减少生成次数，但一种非常有限的回溯形式在理论上就足够了。具体来说，我们证明了最优算法总是生成一个毛毛虫树。也就是说，如果移除最优算法生成的状态树的叶子，我们将获得一条路径。受最优算法表征的启发，我们提出了一种新的测试时计算算法Caterpillar of Thoughts（CaT），减少了token/状态的生成数量。我们的实验评估表明，与ToT相比，CaT在降低token生成数量的同时，实现了更高的成功率。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决如何在大语言模型测试时，在有限的计算资源下，设计最优的计算策略以最大化输出质量的问题。现有方法，如CoT、ToT等，缺乏理论指导，可能导致计算资源的浪费或效率低下。这些方法的回溯策略较为随意，没有明确的优化目标。
核心思路：论文的核心思路是，将测试时计算过程建模为与马尔可夫链交互的算法，并证明最优算法总是生成一个“毛毛虫树”。这意味着，只需要有限形式的回溯，即沿着一条主路径进行探索，而无需复杂的树状搜索，即可达到最优性能。这种简化降低了计算复杂度，并为设计高效的测试时算法提供了理论基础。
技术框架：论文将测试时计算建模为一个算法与马尔可夫链的交互过程。算法可以从任何先前观察到的状态恢复生成，从而实现回溯。论文的核心贡献在于证明了最优算法的结构特性，即生成“毛毛虫树”。基于此，论文提出了Caterpillar of Thoughts (CaT) 算法，该算法沿着一条主路径生成token，并在必要时进行有限的回溯。
关键创新：论文最重要的技术创新点在于理论证明了最优测试时计算算法的结构特性，即“毛毛虫树”结构。这一发现颠覆了以往认为需要复杂回溯策略的认知，表明有限的回溯即可达到最优。CaT算法是基于这一理论发现而设计的，与ToT等方法相比，其回溯策略更加高效和有针对性。
关键设计：CaT算法的关键设计在于如何确定主路径和回溯策略。具体实现细节未知，但可以推测其可能涉及对生成token的置信度或价值进行评估，并根据评估结果决定是否继续沿着主路径生成，或者回溯到之前的状态进行重新生成。损失函数和网络结构等细节未在摘要中提及，属于未知信息。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
论文提出的CaT算法在实验中表现出优于ToT的性能。具体来说，CaT在降低token生成数量的同时，实现了更高的成功率。这意味着CaT能够更有效地利用计算资源，并在相同计算预算下获得更好的结果。具体的性能数据和提升幅度未在摘要中给出，属于未知信息。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于各种需要大语言模型进行推理和决策的场景，例如问答系统、对话机器人、代码生成等。通过优化测试时计算策略，可以在有限的计算资源下，提高模型的准确性和可靠性，降低部署成本，并加速模型的应用落地。未来，该研究可以进一步扩展到多模态大语言模型，并与其他优化技术相结合，以实现更高效和智能的AI系统。
📄 摘要（原文）
Large language models (LLMs) can often produce substantially better outputs when allowed to use additional test-time computation, such as sampling, chain of thought, backtracking, or revising partial solutions. Despite the growing empirical success of such techniques, there is limited theoretical understanding of how inference time computation should be structured, or what constitutes an optimal use of a fixed computation budget. We model test-time computation as an algorithm interacting with a Markov chain: at any point, the algorithm may resume generation from any previously observed state. That is, unlike standard Markov chains where the states are drawn passively, we allow the algorithm to backtrack to any previously observed state of the Markov chain at any time. Many of the existing test-time algorithms, such as Chain-of-Thought (CoT) (Wei et al., 2023), Tree-of-Thoughts (ToT) (Yao et al., 2023), or Best-of-$k$ (Brown et al., 2024) could be seen as specific algorithms in this model. We prove that while backtracking can reduce the number of generations exponentially, a very limited form of backtracking is theoretically sufficient. Namely, we show that the optimal algorithm always generates a caterpillar tree. That is, if we remove the leaves of the state tree generated by the optimal algorithm, we obtain a path. Motivated by our characterization of the optimal algorithm, we present Caterpillar of Thoughts (CaT), a new test-time computation algorithm, reducing the number of token/state generations. Our empirical evaluation shows that CaT, compared to ToT, achieves a better success rate while also reducing the number of token generations.