Benchmarking Reinforcement Learning via Stochastic Converse Optimality: Generating Systems with Known Optimal Policies
作者: Sinan Ibrahim, Grégoire Ouerdane, Hadi Salloum, Henni Ouerdane, Stefan Streif, Pavel Osinenko
分类: cs.LG, cs.AI, eess.SY, math.OC
发布日期: 2026-03-18
💡 一句话要点
提出基于随机逆最优性的强化学习基准测试框架，生成已知最优策略的系统。
🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)
关键词: 强化学习 基准测试 逆最优性 随机系统 环境生成
📋 核心要点
- 现有强化学习算法的评估受环境设计、奖励函数和随机性的影响，难以进行客观比较。
- 该论文通过扩展逆最优性理论，为离散时间非线性系统构建已知最优策略的基准环境。
- 通过自动构建多样化环境验证了框架的有效性，为强化学习算法的精确评估提供了基础。
📝 摘要（中文）
强化学习(RL)算法的客观比较非常复杂，因为不同RL方法的性能结果和基准测试对环境设计、奖励结构以及算法学习和环境动态中固有的随机性非常敏感。为了管理这种复杂性，我们通过将逆最优性扩展到具有噪声的离散时间、控制仿射、非线性系统，从而引入了一个严格的基准测试框架。我们的框架提供了必要和充分的条件，在该条件下，规定的值函数和策略对于构建的系统是最优的，从而能够通过同伦变化和随机参数系统地生成基准系列。我们通过自动构建多样化的环境来验证它，展示了我们的框架在算法的受控和全面评估方面的能力。通过针对真实最优值评估标准方法，我们的工作为精确和严格的RL基准测试提供了可重现的基础。
🔬 方法详解
问题定义：强化学习算法的性能评估高度依赖于环境设计和奖励函数，这使得不同算法之间的公平比较变得困难。现有的基准测试方法难以保证存在已知的最优策略，从而无法准确评估算法的性能上限。论文旨在解决如何构建具有已知最优策略的强化学习基准环境的问题，从而实现对强化学习算法的精确评估。
核心思路：论文的核心思路是利用随机逆最优性理论，从期望的最优策略出发，反向设计强化学习环境。通过这种方式，可以保证生成的环境具有已知的最优策略，从而为强化学习算法的评估提供一个可靠的基准。这种方法避免了传统方法中先设计环境再寻找最优策略的困难，转而从最优策略出发，反向构建环境。
技术框架：该框架主要包含以下几个步骤：1) 定义一个离散时间、控制仿射、非线性系统；2) 设定一个期望的最优值函数和策略；3) 利用随机逆最优性理论，推导出系统参数需要满足的条件，以保证设定的值函数和策略是最优的；4) 通过同伦变化和随机参数生成不同的基准环境。该框架的关键在于利用逆最优性理论，将环境设计问题转化为一个参数优化问题，从而可以系统地生成具有已知最优策略的基准环境。
关键创新：该论文最重要的技术创新在于将逆最优性理论扩展到具有噪声的离散时间、控制仿射、非线性系统，并将其应用于强化学习基准环境的构建。与传统的基准测试方法相比，该方法能够保证生成的环境具有已知的最优策略，从而可以更准确地评估强化学习算法的性能。此外，该方法还可以通过同伦变化和随机参数生成多样化的基准环境，从而可以更全面地评估算法的泛化能力。
关键设计：在具体实现中，论文使用了控制仿射非线性系统，并考虑了噪声的影响。为了保证逆最优性条件成立，论文推导出了系统参数需要满足的约束条件。在生成基准环境时，论文使用了同伦变化和随机参数，以保证环境的多样性。此外，论文还设计了相应的评估指标，以评估强化学习算法在生成的基准环境上的性能。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
论文通过实验验证了该框架的有效性，展示了其自动构建多样化环境的能力。实验结果表明，该框架可以为强化学习算法的受控和全面评估提供支持。通过针对真实最优值评估标准方法，该工作为精确和严格的RL基准测试提供了可重现的基础。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于强化学习算法的开发和评估，为算法的性能比较和改进提供可靠的基准。此外，该方法还可以用于自动生成具有特定性质的强化学习环境，从而加速强化学习算法的训练和部署。该研究对于推动强化学习领域的理论发展和实际应用具有重要意义。
📄 摘要（原文）
The objective comparison of Reinforcement Learning (RL) algorithms is notoriously complex as outcomes and benchmarking of performances of different RL approaches are critically sensitive to environmental design, reward structures, and stochasticity inherent in both algorithmic learning and environmental dynamics. To manage this complexity, we introduce a rigorous benchmarking framework by extending converse optimality to discrete-time, control-affine, nonlinear systems with noise. Our framework provides necessary and sufficient conditions, under which a prescribed value function and policy are optimal for constructed systems, enabling the systematic generation of benchmark families via homotopy variations and randomized parameters. We validate it by automatically constructing diverse environments, demonstrating our framework's capacity for a controlled and comprehensive evaluation across algorithms. By assessing standard methods against a ground-truth optimum, our work delivers a reproducible foundation for precise and rigorous RL benchmarking.