Ergodicity in reinforcement learning
作者: Dominik Baumann, Erfaun Noorani, Arsenii Mustafin, Xinyi Sheng, Bert Verbruggen, Arne Vanhoyweghen, Vincent Ginis, Thomas B. Schön
分类: cs.LG
发布日期: 2026-03-11
备注: Accepted article to appear in Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences
💡 一句话要点
探讨非遍历性奖励过程对强化学习的影响，并分析现有解决方案。
🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)
关键词: 强化学习 遍历性 非遍历性 奖励过程 马尔可夫链
📋 核心要点
- 强化学习通常优化奖励期望值，但在非遍历性奖励过程中，期望值对单条轨迹的长期表现不具代表性。
- 论文分析了非遍历性奖励过程对强化学习的影响，并将其与遍历马尔可夫链联系起来。
- 论文调研了现有方法，这些方法旨在优化非遍历奖励动态下个体轨迹的长期性能。
📝 摘要（中文）
在强化学习中，我们通常旨在优化智能体在轨迹上收集的奖励总和的期望值。然而，如果产生这些奖励的过程是非遍历的，那么期望值（即给定策略下无限多条轨迹的平均值）对于单条无限长轨迹的平均值来说是不具参考意义的。因此，如果我们关心单个智能体在部署期间的表现，那么期望值就不是一个好的优化目标。本文通过一个具有启发性的例子，讨论了非遍历性奖励过程对强化学习智能体的影响，将遍历性奖励过程的概念与更广泛使用的遍历马尔可夫链的概念联系起来，并介绍了在非遍历性奖励动态下优化个体轨迹长期性能的现有解决方案。
🔬 方法详解
问题定义：强化学习通常假设奖励过程是遍历的，即时间平均等于空间平均。然而，在实际应用中，奖励过程可能不满足遍历性，导致优化奖励期望值无法保证个体智能体的长期性能。现有方法未能充分考虑非遍历性奖励过程对强化学习的影响。
核心思路：论文的核心思路是关注个体轨迹的长期性能，而不是仅仅优化奖励的期望值。通过分析非遍历性奖励过程的特性，寻找能够更好地反映个体智能体长期表现的优化目标。论文将遍历性奖励过程的概念与遍历马尔可夫链联系起来，为解决非遍历性问题提供了理论基础。
技术框架：论文主要通过理论分析和案例研究来探讨非遍历性奖励过程对强化学习的影响。首先，通过一个具有启发性的例子，展示了非遍历性奖励过程可能导致的问题。然后，将遍历性奖励过程的概念与遍历马尔可夫链联系起来，为解决非遍历性问题提供了理论基础。最后，调研了现有方法，这些方法旨在优化非遍历奖励动态下个体轨迹的长期性能。
关键创新：论文的关键创新在于强调了非遍历性奖励过程对强化学习的影响，并提出了关注个体轨迹长期性能的优化思路。与现有方法不同，论文不再仅仅关注奖励的期望值，而是更加关注个体智能体在实际部署中的表现。
关键设计：论文主要侧重于理论分析和概念联系，没有涉及具体的参数设置、损失函数或网络结构设计。论文主要贡献在于提出了新的问题视角和优化思路，为未来的研究提供了方向。
📊 实验亮点
论文通过一个具有启发性的例子，展示了非遍历性奖励过程对强化学习智能体的影响。此外，论文还将遍历性奖励过程的概念与更广泛使用的遍历马尔可夫链的概念联系起来，为解决非遍历性问题提供了理论基础。论文调研了现有方法，这些方法旨在优化非遍历奖励动态下个体轨迹的长期性能。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于机器人导航、金融交易、推荐系统等领域，在这些领域中，奖励过程可能不满足遍历性，个体智能体的长期表现至关重要。通过优化个体轨迹的长期性能，可以提高智能体在实际部署中的稳定性和可靠性，从而提升用户体验和商业价值。
📄 摘要（原文）
In reinforcement learning, we typically aim to optimize the expected value of the sum of rewards an agent collects over a trajectory. However, if the process generating these rewards is non-ergodic, the expected value, i.e., the average over infinitely many trajectories with a given policy, is uninformative for the average over a single, but infinitely long trajectory. Thus, if we care about how the individual agent performs during deployment, the expected value is not a good optimization objective. In this paper, we discuss the impact of non-ergodic reward processes on reinforcement learning agents through an instructive example, relate the notion of ergodic reward processes to more widely used notions of ergodic Markov chains, and present existing solutions that optimize long-term performance of individual trajectories under non-ergodic reward dynamics.