Strategically Robust Multi-Agent Reinforcement Learning with Linear Function Approximation

📄 arXiv: 2603.09208v1 📥 PDF

作者: Jake Gonzales, Max Horwitz, Eric Mazumdar, Lillian J. Ratliff

分类: cs.LG, cs.GT, cs.MA

发布日期: 2026-03-10

💡 一句话要点

提出RQRE-OVI算法，通过风险敏感的量化响应均衡提升多智能体强化学习的策略鲁棒性。

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 多智能体强化学习 风险敏感 量化响应均衡 鲁棒性 线性函数逼近

📋 核心要点

  1. 多智能体强化学习中，纳什均衡计算复杂度高，对近似误差敏感，导致策略脆弱。
  2. 论文提出RQRE-OVI算法，利用风险敏感的量化响应均衡，实现更鲁棒的策略学习。
  3. 实验表明，RQRE-OVI在自博弈中表现良好，在交叉博弈中比基于纳什的方法更鲁棒。

📝 摘要（中文）

在多智能体强化学习中，通用和马尔可夫博弈中可证明的有效和鲁棒的均衡计算仍然是一个核心挑战。纳什均衡在一般情况下计算上是难以处理的，并且由于均衡多重性和对近似误差的敏感性而变得脆弱。我们研究了风险敏感的量化响应均衡（RQRE），它在有界理性和风险敏感性下产生独特的、平滑的解。我们提出了 exttt{RQRE-OVI}，一种乐观值迭代算法，用于在大或连续状态空间中使用线性函数逼近计算RQRE。通过有限样本遗憾分析，我们建立了收敛性，并明确地描述了样本复杂度如何随理性和风险敏感性参数缩放。遗憾界限揭示了一个定量的权衡：增加理性会收紧遗憾，而风险敏感性会诱导正则化，从而增强稳定性和鲁棒性。这揭示了预期性能和鲁棒性之间的帕累托前沿，纳什均衡在完全理性和风险中性的极限下恢复。我们进一步表明，与纳什均衡不同，RQRE策略图在估计的收益中是Lipschitz连续的，并且RQRE允许分布鲁棒优化解释。在经验上，我们证明了 exttt{RQRE-OVI}在自博弈下实现了有竞争力的性能，同时在交叉博弈下产生了比基于纳什的方法更鲁棒的行为。这些结果表明， exttt{RQRE-OVI}为均衡学习提供了一条有原则的、可扩展的和可调的路径，具有改进的鲁棒性和泛化能力。

🔬 方法详解

问题定义：多智能体强化学习中的核心挑战在于找到鲁棒且高效的均衡策略。传统的纳什均衡方法存在计算复杂度高、对环境扰动敏感等问题，导致学习到的策略在实际应用中表现不佳，尤其是在对手策略变化时。

核心思路：论文的核心思路是引入风险敏感的量化响应均衡（RQRE）作为替代纳什均衡的策略选择准则。RQRE通过考虑智能体的风险偏好和有限理性，能够产生更平滑、更鲁棒的策略，从而提高多智能体系统的稳定性和泛化能力。

技术框架：论文提出了RQRE-OVI算法，该算法基于乐观值迭代框架，用于在具有线性函数逼近的大状态空间中计算RQRE。算法的主要流程包括：1) 使用线性函数逼近估计值函数；2) 基于估计的值函数计算RQRE策略；3) 根据策略与环境交互，收集经验数据；4) 使用收集到的数据更新值函数估计。通过迭代执行这些步骤，算法逐步逼近最优的RQRE策略。

关键创新：论文的关键创新在于将风险敏感的量化响应均衡引入多智能体强化学习，并提出了相应的优化算法RQRE-OVI。与传统的纳什均衡方法相比，RQRE能够产生更鲁棒的策略，并且对环境扰动和对手策略变化具有更强的适应性。此外，论文还提供了有限样本遗憾分析，证明了RQRE-OVI算法的收敛性，并明确地刻画了样本复杂度与理性和风险敏感性参数之间的关系。

关键设计：RQRE-OVI算法的关键设计包括：1) 使用线性函数逼近来处理大状态空间；2) 引入风险敏感参数来调节智能体的风险偏好；3) 使用乐观值迭代来加速学习过程。此外，论文还证明了RQRE策略图在估计的收益中是Lipschitz连续的，这表明RQRE对收益估计误差具有较强的鲁棒性。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，RQRE-OVI算法在自博弈中能够达到与基于纳什均衡的方法相竞争的性能。更重要的是，在交叉博弈中，RQRE-OVI算法表现出明显更强的鲁棒性，能够更好地适应对手策略的变化，从而获得更高的回报。这验证了RQRE在提高多智能体系统鲁棒性方面的有效性。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于机器人协同、自动驾驶、博弈游戏等领域。通过学习更鲁棒的均衡策略，可以提高多智能体系统的稳定性和可靠性，使其在复杂和不确定的环境中更好地完成任务。例如，在自动驾驶中，可以利用该方法训练出能够应对其他车辆不确定行为的自动驾驶策略。

📄 摘要（原文）

Provably efficient and robust equilibrium computation in general-sum Markov games remains a core challenge in multi-agent reinforcement learning. Nash equilibrium is computationally intractable in general and brittle due to equilibrium multiplicity and sensitivity to approximation error. We study Risk-Sensitive Quantal Response Equilibrium (RQRE), which yields a unique, smooth solution under bounded rationality and risk sensitivity. We propose \texttt{RQRE-OVI}, an optimistic value iteration algorithm for computing RQRE with linear function approximation in large or continuous state spaces. Through finite-sample regret analysis, we establish convergence and explicitly characterize how sample complexity scales with rationality and risk-sensitivity parameters. The regret bounds reveal a quantitative tradeoff: increasing rationality tightens regret, while risk sensitivity induces regularization that enhances stability and robustness. This exposes a Pareto frontier between expected performance and robustness, with Nash recovered in the limit of perfect rationality and risk neutrality. We further show that the RQRE policy map is Lipschitz continuous in estimated payoffs, unlike Nash, and RQRE admits a distributionally robust optimization interpretation. Empirically, we demonstrate that \texttt{RQRE-OVI} achieves competitive performance under self-play while producing substantially more robust behavior under cross-play compared to Nash-based approaches. These results suggest \texttt{RQRE-OVI} offers a principled, scalable, and tunable path for equilibrium learning with improved robustness and generalization.