Fast and Flexible Probabilistic Forecasting of Dynamical Systems using Flow Matching and Physical Perturbation
作者: Siddharth Rout, Eldad Haber, Stephane Gaudreault
分类: cs.LG, math.DS
发布日期: 2026-02-28
💡 一句话要点
提出基于流匹配与物理扰动的动态系统快速概率预测方法
🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)
关键词: 动态系统 概率预测 流匹配 物理一致性 高效传播 机器学习 非线性系统
📋 核心要点
- 现有的动态系统预测方法在处理不完整或噪声数据时面临挑战，常导致不物理的初始状态。
- 本文提出一种流匹配生成方法，学习物理一致的扰动，并结合ODE积分器高效传播。
- 在多个基准测试中，方法实现了最先进的概率评分和物理一致性，推理速度显著提升。
📝 摘要（中文）
从不完整或噪声数据中学习动态系统本质上是一个不适定问题，因为单个观测可能对应多个合理的未来。现有的基于物理的集合预测方法依赖于扰动初始状态来捕捉不确定性，但标准的高斯或均匀扰动在高维系统中往往会导致不物理的初始状态。本文提出了一种新颖的框架，将扰动生成与传播解耦，首先提出基于流匹配的生成方法，以学习物理一致的初始条件扰动，避免高斯噪声造成的伪影；其次，采用确定性流匹配模型与常微分方程（ODE）积分器进行高效的集合传播，减少积分步骤。我们在非线性动态系统基准上验证了该方法，取得了最先进的概率评分和物理一致性，同时提供了显著快于基于扩散的基线的推理速度。
🔬 方法详解
问题定义：本文旨在解决从不完整或噪声数据中学习动态系统时，现有方法导致的不物理初始状态问题。现有的高斯或均匀扰动方法在高维系统中表现不佳，难以有效捕捉不确定性。
核心思路：论文提出了一种新颖的框架，通过流匹配生成物理一致的扰动，避免了高斯噪声带来的伪影，同时采用ODE积分器进行高效的集合传播，减少计算复杂度。
技术框架：整体架构分为两个主要模块：第一部分是流匹配生成模块，用于生成物理一致的初始条件扰动；第二部分是基于ODE的传播模块，负责高效地传播这些扰动，进行集合预测。
关键创新：最重要的创新在于将扰动生成与传播解耦，采用流匹配方法生成物理一致的扰动，显著提高了预测的物理一致性和计算效率。
关键设计：在参数设置上，流匹配模型的训练采用了特定的损失函数，以确保生成的扰动符合物理规律；在传播阶段，使用ODE积分器优化了计算步骤，减少了所需的时间和资源。
📊 实验亮点
实验结果表明，所提方法在多个基准测试中实现了最先进的连续排名概率评分（CRPS），并且在物理一致性方面表现优异。与基于扩散的基线相比，推理速度显著提升，展示了该方法的高效性和实用性。
🎯 应用场景
该研究的潜在应用领域包括气象预测、生态模型和其他动态系统的模拟与预测。通过提供更准确和高效的预测方法，能够在科学研究和工程实践中产生重要影响，尤其是在需要处理不确定性和复杂性的场景中。
📄 摘要（原文）
Learning dynamical systems from incomplete or noisy data is inherently ill-posed, as a single observation may correspond to multiple plausible futures. While physics-based ensemble forecasting relies on perturbing initial states to capture uncertainty, standard Gaussian or uniform perturbations often yield unphysical initial states in high-dimensional systems. Existing machine learning approaches address this via diffusion models, which rely on inference via computationally expensive stochastic differential equations (SDEs). We introduce a novel framework that decouples perturbation generation from propagation. First, we propose a flow matching-based generative approach to learn physically consistent perturbations of the initial conditions, avoiding artifacts caused by Gaussian noise. Second, we employ deterministic flow matching models with Ordinary Differential Equation (ODE) integrators for efficient ensemble propagation with fewer integration steps. We validate our method on nonlinear dynamical system benchmarks, including the Lotka-Volterra Predator-Prey system, MovingMNIST, and high-dimensional WeatherBench data (5.625$^\circ$). Our approach achieves state-of-the-art probabilistic scoring, as measured by the Continuous Ranked Probability Score (CRPS), and physical consistency, while offering significantly faster inference than diffusion-based baselines.