Is Online Linear Optimization Sufficient for Strategic Robustness?

📄 arXiv: 2602.12253v1 📥 PDF

作者: Yang Cai, Haipeng Luo, Chen-Yu Wei, Weiqiang Zheng

分类: cs.GT, cs.LG

发布日期: 2026-02-12

备注: 26 pages

💡 一句话要点

提出在线线性优化算法以提升竞标策略的鲁棒性

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 在线线性优化 拍卖算法 策略鲁棒性 无悔竞标 贝叶斯拍卖 动态决策 经济学

📋 核心要点

  1. 现有竞标算法在面对卖方操控时的策略鲁棒性不足，尤其是在统计和计算效率方面表现不佳。
  2. 本文提出通过简单的在线线性优化算法，将其转化为具有策略鲁棒性的无悔竞标算法，解决了现有方法的局限性。
  3. 实验结果表明，已知价值分布情况下，算法实现了$O( ext{sqrt}{T ext{log} K})$的悔恨，且在未知价值分布情况下，悔恨为$O( ext{sqrt}{T( ext{log} K+ ext{log}(T/ ext{δ}))})$。

📝 摘要（中文）

本文考虑在重复的贝叶斯第一价格拍卖中进行竞标。尽管已有大量研究关注最优悔恨的竞标算法，但其对卖方操控的策略鲁棒性仍然相对欠缺。基于无交换悔恨算法的竞标算法在统计和计算效率上表现不佳。相比之下，在线梯度上升算法是唯一实现$O( ext{sqrt}{TK})$悔恨和策略鲁棒性的算法。本文探讨简单的在线线性优化（OLO）算法是否足以满足竞标算法的这些需求。我们的主要结果表明，次线性线性化悔恨足以实现策略鲁棒性。我们构建了简单的黑箱转换，将任何OLO算法转化为具有策略鲁棒性的无悔竞标算法，适用于已知和未知价值分布的情况。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决在重复贝叶斯第一价格拍卖中，竞标算法在面对卖方操控时的策略鲁棒性不足的问题。现有方法在统计和计算效率上存在明显的短板。

核心思路：论文提出通过简单的在线线性优化算法（OLO）来实现策略鲁棒性，构建黑箱转换将OLO算法转化为无悔竞标算法，旨在提升算法的鲁棒性和效率。

技术框架：整体架构包括两个主要模块：首先是OLO算法的实现，其次是黑箱转换过程，确保在已知和未知价值分布的情况下均能有效工作。

关键创新：最重要的创新在于证明了次线性线性化悔恨足以实现策略鲁棒性，并通过黑箱转换实现了OLO算法的有效应用，这是与现有方法的本质区别。

关键设计：在已知价值分布的情况下，算法实现了$O( ext{sqrt}{T ext{log} K})$的悔恨；在未知价值分布的情况下，悔恨为$O( ext{sqrt}{T( ext{log} K+ ext{log}(T/ ext{δ}))})$，并且去除了对有界密度的假设。

📊 实验亮点

实验结果显示，已知价值分布情况下，算法实现了$O( ext{sqrt}{T ext{log} K})$的悔恨，相比于现有方法有显著的改进；在未知价值分布情况下，悔恨为$O( ext{sqrt}{T( ext{log} K+ ext{log}(T/ ext{δ}))})$，且去除了对有界密度的假设，展现了更强的适应性。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括在线拍卖、广告竞标和其他需要动态决策的经济场景。通过提升竞标策略的鲁棒性，能够有效应对卖方的操控行为，从而提高参与者的收益和市场的公平性。未来，该方法可能会影响更多的在线交易平台和智能合约的设计。

📄 摘要（原文）

We consider bidding in repeated Bayesian first-price auctions. Bidding algorithms that achieve optimal regret have been extensively studied, but their strategic robustness to the seller's manipulation remains relatively underexplored. Bidding algorithms based on no-swap-regret algorithms achieve both desirable properties, but are suboptimal in terms of statistical and computational efficiency. In contrast, online gradient ascent is the only algorithm that achieves $O(\sqrt{TK})$ regret and strategic robustness [KSS24], where $T$ denotes the number of auctions and $K$ the number of bids. In this paper, we explore whether simple online linear optimization (OLO) algorithms suffice for bidding algorithms with both desirable properties. Our main result shows that sublinear linearized regret is sufficient for strategic robustness. Specifically, we construct simple black-box reductions that convert any OLO algorithm into a strategically robust no-regret bidding algorithm, in both known and unknown value distribution settings. For the known value distribution case, our reduction yields a bidding algorithm that achieves $O(\sqrt{T \log K})$ regret and strategic robustness (with exponential improvement on the $K$-dependence compared to [KSS24]). For the unknown value distribution case, our reduction gives a bidding algorithm with high-probability $O(\sqrt{T (\log K+\log(T/δ)})$ regret and strategic robustness, while removing the bounded density assumption made in [KSS24].