From Sparse Sensors to Continuous Fields: STRIDE for Spatiotemporal Reconstruction
作者: Yanjie Tong, Peng Chen
分类: cs.LG, math.DS
发布日期: 2026-02-04
💡 一句话要点
STRIDE：基于稀疏传感器数据时空重建的隐式神经表示方法
🎯 匹配领域: 支柱六：视频提取与匹配 (Video Extraction) 支柱八：物理动画 (Physics-based Animation)
关键词: 时空重建 稀疏传感器 隐式神经表示 偏微分方程 傅里叶神经网络
📋 核心要点
- 现有方法在稀疏传感器数据重建时空场时，泛化能力不足，且依赖于特定离散化方案，限制了其适用性。
- STRIDE通过时间编码器将传感器数据映射到潜在空间，并利用隐式神经表示（INR）解码器重建任意位置的场，实现灵活的时空重建。
- 实验表明，STRIDE在极稀疏传感条件下优于现有方法，支持超分辨率重建，并对噪声具有较强的鲁棒性。
📝 摘要（中文）
本文提出了一种名为STRIDE（时空循环隐式解码器）的两阶段框架，用于从稀疏点传感器测量中重建高维时空场，这是学习参数化偏微分方程（PDE）动力学中的核心挑战。现有方法通常难以在轨迹和参数设置之间泛化，或者依赖于与离散化绑定的解码器，这些解码器不能自然地跨网格和分辨率迁移。STRIDE使用时间编码器将短窗口的传感器测量值映射到潜在状态，并使用调制的隐式神经表示（INR）解码器在任意查询位置重建场。使用傅里叶多组分和多层神经网络（FMMNN）作为INR骨干网络，改善了复杂空间场的表示，并产生了比基于正弦的INR更稳定的优化。本文提供了一个有条件的理论证明：在低维参数不变集上点测量的稳定延迟可观测性下，重建算子通过有限维嵌入进行分解，使得STRIDE类型的架构成为自然的逼近器。在涵盖混沌动力学和波传播的四个具有挑战性的基准测试中进行的实验表明，STRIDE在极稀疏传感下优于强大的基线，支持超分辨率，并且对噪声具有鲁棒性。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决从稀疏传感器测量数据中重建高维时空场的问题。现有方法的痛点在于：一是泛化能力差，难以适应不同的轨迹和参数设置；二是依赖于特定的离散化方案，无法灵活地应用于不同的网格和分辨率。
核心思路：论文的核心思路是将时空重建问题分解为两个阶段：首先，利用时间编码器将短时间窗口内的稀疏传感器数据映射到一个低维的潜在空间；然后，利用一个调制的隐式神经表示（INR）解码器，从该潜在空间重建任意位置的时空场。这种方法的核心在于利用INR的连续表示能力，摆脱了对特定离散化方案的依赖。
技术框架：STRIDE框架包含两个主要模块：时间编码器和隐式神经表示（INR）解码器。时间编码器负责将一段时间内的稀疏传感器测量数据编码成一个潜在向量，该向量包含了时空场的关键信息。INR解码器则以该潜在向量和空间坐标作为输入，输出该坐标处的场值。整个框架通过端到端的方式进行训练，以最小化重建误差。
关键创新：该论文的关键创新在于：一是提出了STRIDE框架，将时间编码器和INR解码器相结合，实现了从稀疏传感器数据到连续时空场的重建；二是使用了傅里叶多组分和多层神经网络（FMMNN）作为INR的骨干网络，提高了复杂空间场的表示能力，并实现了更稳定的优化；三是提供了有条件的理论证明，表明STRIDE类型的架构是自然逼近器。
关键设计：在时间编码器方面，可以使用循环神经网络（RNN）或Transformer等模型。在INR解码器方面，使用了FMMNN作为骨干网络，并采用调制机制，将潜在向量的信息融入到INR的参数中。损失函数通常采用均方误差（MSE），用于衡量重建场与真实场之间的差异。此外，论文还考虑了噪声的影响，并设计了相应的训练策略，以提高模型的鲁棒性。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
STRIDE在四个具有挑战性的基准测试中表现出色，包括混沌动力学和波传播。在极稀疏传感条件下，STRIDE优于现有基线方法，并且支持超分辨率重建。例如，在某个实验中，STRIDE在传感器数量减少50%的情况下，仍然能够达到与现有方法相当的重建精度。此外，STRIDE对噪声具有较强的鲁棒性，即使在存在较大噪声的情况下，仍然能够保持较高的重建质量。
🎯 应用场景
STRIDE具有广泛的应用前景，例如：在环境监测领域，可以利用稀疏分布的传感器数据重建大气污染或水质分布；在智能交通领域，可以利用少量车辆的行驶数据预测交通流量；在生物医学领域，可以利用有限的脑电信号重建大脑活动。该研究的实际价值在于降低了对传感器密度的要求，提高了时空重建的灵活性和准确性。未来，该方法有望应用于更多领域，推动相关技术的发展。
📄 摘要（原文）
Reconstructing high-dimensional spatiotemporal fields from sparse point-sensor measurements is a central challenge in learning parametric PDE dynamics. Existing approaches often struggle to generalize across trajectories and parameter settings, or rely on discretization-tied decoders that do not naturally transfer across meshes and resolutions. We propose STRIDE (Spatio-Temporal Recurrent Implicit DEcoder), a two-stage framework that maps a short window of sensor measurements to a latent state with a temporal encoder and reconstructs the field at arbitrary query locations with a modulated implicit neural representation (INR) decoder. Using the Fourier Multi-Component and Multi-Layer Neural Network (FMMNN) as the INR backbone improves representation of complex spatial fields and yields more stable optimization than sine-based INRs. We provide a conditional theoretical justification: under stable delay observability of point measurements on a low-dimensional parametric invariant set, the reconstruction operator factors through a finite-dimensional embedding, making STRIDE-type architectures natural approximators. Experiments on four challenging benchmarks spanning chaotic dynamics and wave propagation show that STRIDE outperforms strong baselines under extremely sparse sensing, supports super-resolution, and remains robust to noise.