Cheap2Rich: A Multi-Fidelity Framework for Data Assimilation and System Identification of Multiscale Physics -- Rotating Detonation Engines

📄 arXiv: 2601.20295v1 📥 PDF

作者: Yuxuan Bao, Jan Zajac, Megan Powers, Venkat Raman, J. Nathan Kutz

分类: cs.LG, cs.AI, cs.CE, math.DS

发布日期: 2026-01-28

💡 一句话要点

Cheap2Rich：多尺度数据同化框架，用于旋转爆震发动机系统辨识。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control) 支柱六：视频提取与匹配 (Video Extraction)

关键词: 多精度建模 数据同化 系统辨识 旋转爆震发动机 多尺度系统

📋 核心要点

  1. 工程领域中，计算成本低的简化模型难以准确模拟复杂物理系统，尤其是在多尺度问题中，这是核心挑战。
  2. Cheap2Rich框架结合低精度先验模型和可学习的差异校正，从稀疏数据中重建高精度状态，弥合模型与现实差距。
  3. 在旋转爆震发动机（RDEs）上的实验表明，该方法能有效重建高精度状态，并分离出与喷射器相关的物理差异。

📝 摘要（中文）

本文提出Cheap2Rich，一种多尺度数据同化框架，旨在弥合计算成本低廉的模型与复杂物理系统之间的“sim2real”差距。特别是在多尺度环境中，降阶模型通常仅能捕捉主要动态。该框架通过结合快速的低精度先验模型和可学习、可解释的差异校正，从稀疏的传感器历史数据中重建高精度状态空间。论文在旋转爆震发动机（RDEs）上验证了该方法的性能。RDEs是一类具有挑战性的系统，它将爆震波阵面的传播与喷射器驱动的不稳定性、混合以及跨越不同尺度的刚性化学反应耦合在一起。实验结果表明，该方法能够从稀疏测量中成功重建高精度的RDE状态，同时分离出与喷射器驱动效应相关的、具有物理意义的差异动态。该研究为复杂多尺度系统中的数据同化和系统辨识提供了一个通用的多精度框架，从而能够进行快速设计探索和实时监控与控制，同时提供可解释的差异动态。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决计算成本低的简化模型难以准确模拟复杂物理系统的问题，尤其是在旋转爆震发动机（RDEs）这类多尺度系统中。现有方法要么计算成本高昂，要么精度不足，难以实现快速设计探索和实时监控与控制。

核心思路：Cheap2Rich的核心思路是利用低精度（cheap）模型作为先验知识，并通过学习到的差异校正（to rich）来提升精度。这种方法充分利用了低精度模型的计算效率，同时通过数据同化技术来弥补其精度不足，从而实现计算效率和精度的平衡。

技术框架：Cheap2Rich框架包含以下主要模块：1) 低精度模型：用于提供系统的初步状态估计；2) 数据同化模块：将稀疏的传感器数据与低精度模型预测进行融合，利用卡尔曼滤波或粒子滤波等方法；3) 差异校正模块：学习低精度模型与真实系统之间的差异，通常采用神经网络或高斯过程等方法进行建模。整体流程是，首先利用低精度模型进行预测，然后通过数据同化模块融合传感器数据，最后利用差异校正模块对预测结果进行修正，得到高精度状态估计。

关键创新：该方法最重要的创新点在于将低精度模型、数据同化和可解释的差异校正相结合，形成一个多精度框架。与传统的单一高精度模型相比，该方法计算效率更高；与传统的降阶模型相比，该方法精度更高，并且能够提供可解释的差异动态。

关键设计：差异校正模块的设计是关键。论文强调了差异校正的可解释性，因此可能采用了具有稀疏性和正则化的神经网络结构，或者采用高斯过程等非参数方法。损失函数的设计可能包括数据拟合项和正则化项，以防止过拟合。数据同化模块可能采用了扩展卡尔曼滤波（EKF）或无迹卡尔曼滤波（UKF）等方法，以处理非线性系统。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

该研究在旋转爆震发动机（RDEs）上验证了Cheap2Rich框架的有效性。实验结果表明，该方法能够从稀疏测量中成功重建高精度的RDE状态，并分离出与喷射器驱动效应相关的、具有物理意义的差异动态。具体性能数据（如重建精度、计算效率提升等）未知，但摘要强调了其在复杂系统状态重建方面的成功。

🎯 应用场景

该研究成果可广泛应用于复杂多尺度物理系统的建模、仿真和控制，例如航空航天、能源、化工等领域。通过结合低成本模型和数据同化技术，可以实现对复杂系统的快速设计探索、实时监控和优化控制，从而降低研发成本、提高系统性能。

📄 摘要（原文）

Bridging the sim2real gap between computationally inexpensive models and complex physical systems remains a central challenge in machine learning applications to engineering problems, particularly in multi-scale settings where reduced-order models typically capture only dominant dynamics. In this work, we present Cheap2Rich, a multi-scale data assimilation framework that reconstructs high-fidelity state spaces from sparse sensor histories by combining a fast low-fidelity prior with learned, interpretable discrepancy corrections. We demonstrate the performance on rotating detonation engines (RDEs), a challenging class of systems that couple detonation-front propagation with injector-driven unsteadiness, mixing, and stiff chemistry across disparate scales. Our approach successfully reconstructs high-fidelity RDE states from sparse measurements while isolating physically meaningful discrepancy dynamics associated with injector-driven effects. The results highlight a general multi-fidelity framework for data assimilation and system identification in complex multi-scale systems, enabling rapid design exploration and real-time monitoring and control while providing interpretable discrepancy dynamics. Code for this project is is available at: github.com/kro0l1k/Cheap2Rich.