From Fuzzy to Exact: The Halo Architecture for Infinite-Depth Reasoning via Rational Arithmetic

📄 arXiv: 2601.18702v1 📥 PDF

作者: Hansheng Ren

分类: cs.LG, cs.AI, cs.AR

发布日期: 2026-01-26

备注: 8 pages, 6 figures. Submitted to UAI 2026

💡 一句话要点

提出Halo架构以解决深度推理中的数值精度问题

🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)

关键词: 有理算术 精确推理单元 深度推理 逻辑一致性 通用智能

📋 核心要点

  1. 现有深度学习方法在处理复杂推理时，数值精度不足导致逻辑不一致和错误推理。
  2. 本文提出Halo架构，采用有理算术和精确推理单元，旨在提高深度推理的数值精度。
  3. 实验结果显示，Halo架构在复杂系统中表现出色，能够保持零数值发散，显著优于传统方法。

📝 摘要（中文）

当前深度学习范式优先考虑计算吞吐量而非数值精度，假设智能源于大规模统计相关性。本文提出精确性假设：通用智能（AGI）特别是高阶因果推理需要能够进行任意精度算术的计算基础。我们认为当前大型语言模型中的“幻觉”和逻辑不一致是由于IEEE 754浮点近似误差在深层组合函数中累积造成的。为此，我们引入Halo架构，转向有理算术（$ ext{Q}$），并支持一种新颖的精确推理单元（EIU）。在Huginn-0125原型上的实证验证表明，尽管600B参数规模的BF16基线在混沌系统中崩溃，Halo却能无限期保持零数值发散。此研究确立了精确算术作为减少系统2 AGI逻辑不确定性的前提。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决当前深度学习模型在高阶因果推理中因数值精度不足而导致的逻辑不一致和错误推理问题。现有方法依赖于IEEE 754浮点数表示，容易在深层组合中累积误差。

核心思路：论文提出Halo架构，采用有理算术（$ ext{Q}$）替代传统浮点数，以实现任意精度的算术运算，从而减少推理过程中的数值误差。通过引入精确推理单元（EIU），该架构能够在复杂推理任务中保持高精度。

技术框架：Halo架构包括多个模块，核心是精确推理单元（EIU），该单元负责执行有理算术运算。整体流程从输入数据开始，通过EIU进行精确计算，最后输出推理结果。

关键创新：最重要的创新点在于将有理算术引入深度学习推理中，突破了传统浮点数表示的限制，能够有效减少数值发散和逻辑不一致。

关键设计：在设计中，EIU的实现细节包括对有理数的存储和运算优化，损失函数的选择也经过精心设计，以确保在推理过程中保持高精度。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，Halo架构在处理复杂系统时，能够保持零数值发散，而600B参数规模的BF16基线在相同条件下则出现了崩溃。这一结果展示了Halo架构在数值稳定性和推理精度上的显著优势。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括自然语言处理、机器人推理和复杂系统建模等。通过提高推理的数值精度，Halo架构能够在更复杂的任务中提供更可靠的结果，推动AGI的发展。未来，该技术可能在智能系统的决策支持和自动化推理中发挥重要作用。

📄 摘要（原文）

Current paradigms in Deep Learning prioritize computational throughput over numerical precision, relying on the assumption that intelligence emerges from statistical correlation at scale. In this paper, we challenge this orthodoxy. We propose the Exactness Hypothesis: that General Intelligence (AGI), specifically high-order causal inference, requires a computational substrate capable of Arbitrary Precision Arithmetic. We argue that the "hallucinations" and logical incoherence seen in current Large Language Models (LLMs) are artifacts of IEEE 754 floating-point approximation errors accumulating over deep compositional functions. To mitigate this, we introduce the Halo Architecture, a paradigm shift to Rational Arithmetic ($\mathbb{Q}$) supported by a novel Exact Inference Unit (EIU). Empirical validation on the Huginn-0125 prototype demonstrates that while 600B-parameter scale BF16 baselines collapse in chaotic systems, Halo maintains zero numerical divergence indefinitely. This work establishes exact arithmetic as a prerequisite for reducing logical uncertainty in System 2 AGI.