Causal Manifold Fairness: Enforcing Geometric Invariance in Representation Learning

📄 arXiv: 2601.03032v1 📥 PDF

作者: Vidhi Rathore

分类: cs.LG, cs.AI, cs.CY

发布日期: 2026-01-06

💡 一句话要点

提出因果流形公平性(CMF)，通过几何不变性实现表征学习中的公平性。

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 因果推断 公平性 几何深度学习 流形学习 表征学习

📋 核心要点

  1. 现有公平性方法忽略了数据流形的几何结构，无法有效处理敏感属性对数据分布的因果扭曲。
  2. CMF通过在潜在空间中强制执行黎曼几何不变性，确保表征对敏感属性的反事实干预具有鲁棒性。
  3. 实验表明，CMF能够有效解耦敏感的几何扭曲，并在保持任务效用的同时，实现公平性与效用的平衡。

📝 摘要（中文）

机器学习中的公平性日益重要，但现有方法通常将数据视为高维空间中的静态点，忽略了潜在的生成结构。我们认为敏感属性（如种族、性别）不仅改变数据分布，还会因果地扭曲数据流形本身的几何结构。为了解决这个问题，我们引入了因果流形公平性（CMF），这是一个连接因果推断和几何深度学习的新框架。CMF学习一种潜在表征，其中由度量张量和曲率定义的局部黎曼几何在对敏感属性进行反事实干预时保持不变。通过对解码器的雅可比矩阵和黑塞矩阵施加约束，CMF确保潜在空间的规则（距离和形状）在不同人群中得到保留。我们在合成结构因果模型（SCM）上验证了CMF，证明它可以有效地解耦敏感的几何扭曲，同时保持任务效用，并通过几何指标严格量化了公平性与效用之间的权衡。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决机器学习模型中因敏感属性（如种族、性别）导致的偏见问题。现有方法通常将数据视为高维空间中的静态点，忽略了敏感属性对数据流形几何结构的因果影响，导致模型在不同人群上的表现差异。因此，如何学习一种对敏感属性具有不变性的表征，同时保持任务的效用，是本论文要解决的关键问题。

核心思路：论文的核心思路是，敏感属性不仅改变数据分布，还会因果地扭曲数据流形的几何结构。为了解决这个问题，论文提出在潜在空间中强制执行黎曼几何不变性，即要求潜在表征的局部几何结构（由度量张量和曲率定义）在对敏感属性进行反事实干预时保持不变。这样可以确保模型学习到的表征对敏感属性具有鲁棒性，从而减少偏见。

技术框架：CMF框架主要包含一个编码器和一个解码器。编码器将原始数据映射到潜在空间，解码器将潜在表征重构回原始数据空间。为了实现几何不变性，CMF在解码器上施加约束，具体来说，通过约束解码器的雅可比矩阵和黑塞矩阵，使得潜在空间的黎曼几何在对敏感属性进行反事实干预时保持不变。此外，CMF还使用对抗训练来进一步解耦敏感属性和潜在表征。

关键创新：CMF的关键创新在于将因果推断和几何深度学习相结合，提出了一种新的公平性框架。与现有方法不同，CMF关注的是敏感属性对数据流形几何结构的因果影响，而不是简单地消除敏感属性和预测结果之间的相关性。通过在潜在空间中强制执行黎曼几何不变性，CMF能够学习到一种对敏感属性具有鲁棒性的表征，从而减少偏见，同时保持任务的效用。

关键设计：CMF的关键设计包括：1) 使用自编码器结构学习潜在表征；2) 通过约束解码器的雅可比矩阵和黑塞矩阵，强制执行黎曼几何不变性；3) 使用对抗训练进一步解耦敏感属性和潜在表征；4) 使用结构因果模型（SCM）生成合成数据，并评估CMF的性能。损失函数包括重构损失、几何不变性损失和对抗损失。几何不变性损失基于度量张量和曲率的差异来计算。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

在合成结构因果模型（SCM）上的实验表明，CMF能够有效解耦敏感的几何扭曲，并在保持任务效用的同时，实现公平性与效用的平衡。实验结果表明，CMF在公平性指标上优于现有方法，同时保持了与现有方法相当的性能。通过几何指标对公平性与效用之间的权衡进行了严格量化。

🎯 应用场景

CMF可应用于各种需要公平性的机器学习任务，例如信用评分、贷款审批、招聘筛选和医疗诊断等。通过减少模型对敏感属性的依赖，CMF可以提高决策的公平性和透明度，避免歧视性结果。未来，CMF可以扩展到处理更复杂的因果关系和高维数据，并与其他公平性技术相结合，以实现更全面的公平性保障。

📄 摘要（原文）

Fairness in machine learning is increasingly critical, yet standard approaches often treat data as static points in a high-dimensional space, ignoring the underlying generative structure. We posit that sensitive attributes (e.g., race, gender) do not merely shift data distributions but causally warp the geometry of the data manifold itself. To address this, we introduce Causal Manifold Fairness (CMF), a novel framework that bridges causal inference and geometric deep learning. CMF learns a latent representation where the local Riemannian geometry, defined by the metric tensor and curvature, remains invariant under counterfactual interventions on sensitive attributes. By enforcing constraints on the Jacobian and Hessian of the decoder, CMF ensures that the rules of the latent space (distances and shapes) are preserved across demographic groups. We validate CMF on synthetic Structural Causal Models (SCMs), demonstrating that it effectively disentangles sensitive geometric warping while preserving task utility, offering a rigorous quantification of the fairness-utility trade-off via geometric metrics.