Physics-Informed Machine Learning for Transformer Condition Monitoring -- Part II: Physics-Informed Neural Networks and Uncertainty Quantification

📄 arXiv: 2512.22189v1 📥 PDF

作者: Jose I. Aizpurua

分类: cs.LG

发布日期: 2025-12-20

备注: 7 pages, 8 figures, published as conference paper in IEEE Advanced Research Workshop on Transformers 2025 as part of the Tutorial delivered with the title "Physics-informed Machine Learning for Transformer Condition Monitoring"

期刊: 8th International Advanced Research Workshop on Transformers (ARWtr), Baiona, Spain, 2025, pp. 95-101

DOI: 10.23919/ARWtr66130.2025.11261232

💡 一句话要点

提出基于物理信息的贝叶斯神经网络，用于变压器状态监测并量化不确定性

🎯 匹配领域: 支柱八：物理动画 (Physics-based Animation)

关键词: 物理信息神经网络 贝叶斯方法 不确定性量化 变压器状态监测 时空热建模

📋 核心要点

  1. 现有方法在变压器状态监测中缺乏对物理规律的有效利用，限制了模型的泛化能力和可解释性。
  2. 论文提出将物理信息融入神经网络，构建物理信息神经网络（PINNs），并使用贝叶斯方法量化模型的不确定性。
  3. 通过时空热建模和固体绝缘老化分析，验证了所提方法在稀疏数据下进行稳健预测的有效性。

📝 摘要（中文）

本论文是关于变压器状态监测的两部分系列文章的第二部分，重点在于将物理知识和不确定性融入机器学习模型中。第一部分介绍了神经网络及其变体在健康评估任务中的应用基础。本文首先介绍了物理信息神经网络（PINNs）的基本原理，并将其应用于时空热建模和固体绝缘老化分析。在此基础上，提出了贝叶斯PINNs，作为一个量化认知不确定性的框架，能够在稀疏数据下提供稳健的预测。最后，概述了新兴的研究方向，强调了物理感知和可信赖的机器学习在关键电力资产中的潜力。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决电力变压器状态监测中，传统机器学习方法对物理规律利用不足，导致模型泛化能力差，且难以量化预测不确定性的问题。现有方法通常依赖大量历史数据，难以应对数据稀疏或缺失的情况，并且缺乏对模型预测结果的置信度评估。

核心思路：论文的核心思路是将描述变压器运行状态的物理方程（如热传导方程、老化模型）直接嵌入到神经网络的训练过程中，利用物理规律约束模型的学习，从而提高模型的泛化能力和鲁棒性。同时，采用贝叶斯方法对神经网络的参数进行建模，从而量化模型预测的不确定性。

技术框架：整体框架包括以下几个主要步骤：1) 构建物理信息神经网络（PINN），将物理方程作为损失函数的一部分；2) 使用贝叶斯方法对PINN的参数进行建模，得到参数的后验分布；3) 利用后验分布进行预测，并计算预测结果的不确定性；4) 通过时空热建模和固体绝缘老化分析等具体应用验证方法的有效性。

关键创新：论文的关键创新在于：1) 将物理信息神经网络（PINN）与贝叶斯方法相结合，构建了贝叶斯PINN，实现了对模型参数和预测结果不确定性的量化；2) 将贝叶斯PINN应用于电力变压器的状态监测，解决了传统方法在数据稀疏情况下的预测问题。

关键设计：在PINN的设计中，需要选择合适的神经网络结构（如全连接网络、卷积神经网络等）和激活函数。损失函数由两部分组成：数据驱动的损失函数和物理驱动的损失函数。数据驱动的损失函数衡量模型预测结果与实际观测数据之间的差异，物理驱动的损失函数衡量模型预测结果是否满足物理方程。贝叶斯方法采用变分推断或马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）等方法对参数的后验分布进行近似。关键参数包括学习率、正则化系数、变分分布的参数等。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

论文通过时空热建模和固体绝缘老化分析验证了所提方法的有效性。实验结果表明，贝叶斯PINN在数据稀疏的情况下，能够准确预测变压器的温度分布和绝缘老化程度，并能有效量化预测结果的不确定性。与传统的机器学习方法相比，贝叶斯PINN具有更好的泛化能力和鲁棒性。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于电力变压器的状态监测、故障诊断和寿命预测，有助于提高电力系统的可靠性和安全性。通过量化预测的不确定性，可以为决策者提供更全面的信息，从而制定更合理的维护策略。此外，该方法还可以推广到其他电力设备和工业系统的状态监测中。

📄 摘要（原文）

The integration of physics-based knowledge with machine learning models is increasingly shaping the monitoring, diagnostics, and prognostics of electrical transformers. In this two-part series, the first paper introduced the foundations of Neural Networks (NNs) and their variants for health assessment tasks. This second paper focuses on integrating physics and uncertainty into the learning process. We begin with the fundamentals of Physics-Informed Neural Networks (PINNs), applied to spatiotemporal thermal modeling and solid insulation ageing. Building on this, we present Bayesian PINNs as a principled framework to quantify epistemic uncertainty and deliver robust predictions under sparse data. Finally, we outline emerging research directions that highlight the potential of physics-aware and trustworthy machine learning for critical power assets.