Physics-Informed Neural Koopman Machine for Interpretable Longitudinal Personalized Alzheimer's Disease Forecasting

📄 arXiv: 2512.06134v1 📥 PDF

作者: Georgi Hrusanov, Duy-Thanh Vu, Duy-Cat Can, Sophie Tascedda, Margaret Ryan, Julien Bodelet, Katarzyna Koscielska, Carsten Magnus, Oliver Y. Chén

分类: cs.LG, cs.AI, q-bio.NC, q-bio.QM

发布日期: 2025-12-05

💡 一句话要点

提出神经Koopman机(NKM)，用于可解释的阿尔茨海默病纵向个性化预测。

🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)

关键词: 阿尔茨海默病 认知衰退预测 神经Koopman机 多模态数据融合 注意力机制 动力系统 可解释性 个性化预测

📋 核心要点

  1. 现有方法难以整合多模态数据进行阿尔茨海默病纵向个性化预测，同时保持模型的可解释性。
  2. 提出神经Koopman机(NKM)，利用动力系统和注意力机制，将非线性轨迹转换为可解释的线性表示。
  3. 在ADNI数据集上，NKM在预测认知衰退轨迹方面优于传统机器学习和深度学习模型，并能识别关键生物标志物和脑区。

📝 摘要（中文）

阿尔茨海默病(AD)个体认知衰退的早期预测对于疾病评估和管理至关重要。尽管取得了进展，但现有的方法框架在整合多模态数据进行纵向个性化预测，同时保持可解释性方面仍面临挑战。为了解决这一问题，我们提出了一种新的机器学习架构——神经Koopman机(NKM)，它受到动力系统和注意力机制的启发，旨在利用多模态的遗传、神经影像、蛋白质组学和人口统计学数据同时预测多个认知评分。NKM整合了分析知识($α$)和生物学知识($β$)，以指导特征分组并控制分层注意力机制，从而提取相关模式。通过在Koopman算子框架内实现融合组感知分层注意力，NKM将复杂的非线性轨迹转换为可解释的线性表示。为了证明NKM的有效性，我们将其应用于阿尔茨海默病神经影像计划(ADNI)数据集。结果表明，在预测认知衰退轨迹方面，NKM始终优于传统的机器学习方法和深度学习模型。具体而言，NKM(1)同时预测多个认知评分的变化，(2)量化生物标志物对预测不同认知评分的差异贡献，以及(3)识别对认知恶化最具预测性的脑区。总而言之，NKM通过一个可解释的显式系统，利用过去的多模态数据推进了AD未来认知衰退的个性化、可解释预测，并揭示了AD进展的潜在多模态生物学基础。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决阿尔茨海默病(AD)的个性化认知衰退预测问题。现有方法在整合多模态数据（遗传、神经影像、蛋白质组学等）进行纵向预测时，难以同时保证预测精度和模型的可解释性，这限制了临床应用和对疾病机制的理解。

核心思路：论文的核心思路是利用Koopman算子理论，将复杂的非线性动力系统（认知衰退过程）转化为线性表示，从而简化预测和分析。同时，引入神经架构和注意力机制，从多模态数据中提取相关特征，并融入先验知识（分析和生物学），以提高模型的预测性能和可解释性。

技术框架：NKM的整体架构包含以下主要模块：1) 数据输入层：接收多模态数据，包括遗传、神经影像、蛋白质组学和人口统计学数据。2) 特征提取层：利用神经网络和注意力机制，从不同模态的数据中提取相关特征。该层融入了分析知识($α$)和生物学知识($β$)，以指导特征分组和注意力机制。3) Koopman算子层：将提取的特征映射到Koopman空间，将非线性动力系统转化为线性表示。4) 预测层：利用线性模型在Koopman空间中进行预测，得到未来认知评分的估计值。

关键创新：NKM的关键创新在于将神经架构、注意力机制和Koopman算子理论相结合，实现多模态数据的个性化认知衰退预测，并同时保证模型的可解释性。融合组感知分层注意力机制(Fusion Group-Aware Hierarchical Attention)是另一个创新点，它允许模型根据不同的认知评分，自适应地选择相关的生物标志物和脑区。

关键设计：NKM的关键设计包括：1) 融合组感知分层注意力机制：用于从多模态数据中提取相关特征，并根据不同的认知评分赋予不同的权重。2) Koopman算子：用于将非线性动力系统转化为线性表示。3) 损失函数：用于训练模型，包括预测误差和正则化项，以防止过拟合。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

NKM在ADNI数据集上的实验结果表明，其在预测认知衰退轨迹方面始终优于传统的机器学习方法和深度学习模型。NKM能够同时预测多个认知评分的变化，量化生物标志物对预测不同认知评分的差异贡献，并识别对认知恶化最具预测性的脑区。具体的性能提升数据未知，但摘要强调了NKM的一致优越性。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于阿尔茨海默病早期诊断、个性化治疗方案制定和临床试验设计。通过预测个体认知衰退轨迹，医生可以更早地识别高风险人群，并采取干预措施延缓疾病进展。此外，NKM还可以帮助研究人员理解阿尔茨海默病的生物学机制，发现新的药物靶点。

📄 摘要（原文）

Early forecasting of individual cognitive decline in Alzheimer's disease (AD) is central to disease evaluation and management. Despite advances, it is as of yet challenging for existing methodological frameworks to integrate multimodal data for longitudinal personalized forecasting while maintaining interpretability. To address this gap, we present the Neural Koopman Machine (NKM), a new machine learning architecture inspired by dynamical systems and attention mechanisms, designed to forecast multiple cognitive scores simultaneously using multimodal genetic, neuroimaging, proteomic, and demographic data. NKM integrates analytical ($α$) and biological ($β$) knowledge to guide feature grouping and control the hierarchical attention mechanisms to extract relevant patterns. By implementing Fusion Group-Aware Hierarchical Attention within the Koopman operator framework, NKM transforms complex nonlinear trajectories into interpretable linear representations. To demonstrate NKM's efficacy, we applied it to study the Alzheimer's Disease Neuroimaging Initiative (ADNI) dataset. Our results suggest that NKM consistently outperforms both traditional machine learning methods and deep learning models in forecasting trajectories of cognitive decline. Specifically, NKM (1) forecasts changes of multiple cognitive scores simultaneously, (2) quantifies differential biomarker contributions to predicting distinctive cognitive scores, and (3) identifies brain regions most predictive of cognitive deterioration. Together, NKM advances personalized, interpretable forecasting of future cognitive decline in AD using past multimodal data through an explainable, explicit system and reveals potential multimodal biological underpinnings of AD progression.