Diffusion-based Decentralized Federated Multi-Task Representation Learning
作者: Donghwa Kang, Shana Moothedath
分类: cs.LG
发布日期: 2025-12-29
💡 一句话要点
提出基于扩散的去中心化联邦多任务表征学习算法，解决数据稀缺环境下的特征提取问题。
🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)
关键词: 去中心化学习 联邦学习 多任务学习 表征学习 扩散策略
📋 核心要点
- 现有表征学习方法在去中心化场景下探索不足，难以适应数据分散的实际应用。
- 提出一种基于扩散的去中心化联邦学习算法，通过交替投影梯度下降和最小化，学习共享的低秩特征矩阵。
- 理论分析表明算法具有良好的样本复杂度和迭代复杂度，数值实验验证了其性能优于基准算法。
📝 摘要（中文）
本文提出了一种基于扩散的去中心化联邦多任务表征学习算法，用于解决数据稀缺环境下的学习问题，旨在从多个相关任务中学习特征提取器或表征。尽管表征学习的研究广泛，但去中心化方法相对较少。本文开发了一种基于去中心化投影梯度下降的多任务表征学习算法。我们专注于多任务线性回归问题，其中多个线性回归模型共享一个共同的低维线性表征。我们提出了一种交替投影梯度下降和最小化算法，用于以基于扩散的去中心化和联邦方式恢复低秩特征矩阵。我们获得了建设性的、可证明的保证，提供了所需样本复杂度的下界和所提出算法的迭代复杂度的上界。我们分析了算法的时间和通信复杂度，表明它快速且通信高效。我们进行了数值模拟，以验证算法的性能，并将其与基准算法进行了比较。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决多任务线性回归问题，其中多个线性回归模型需要共享一个低维的线性表征。现有方法在去中心化场景下，难以保证学习效率和通信效率，并且缺乏理论保证。
核心思路：论文的核心思路是利用扩散策略，在去中心化的网络中，通过节点间的信息交换，实现对全局低秩特征矩阵的协同学习。通过交替的投影梯度下降和最小化步骤，每个节点逐步逼近全局最优解。
技术框架：整体框架包含以下几个主要步骤：1) 初始化：每个节点初始化一个局部特征矩阵；2) 扩散：节点之间交换局部特征矩阵的信息；3) 投影梯度下降：每个节点利用接收到的信息和本地数据，进行投影梯度下降更新局部特征矩阵；4) 最小化：对更新后的局部特征矩阵进行最小化操作，以保证低秩性；5) 迭代：重复步骤2-4，直到收敛。
关键创新：论文的关键创新在于将扩散策略与投影梯度下降相结合，提出了一种去中心化的联邦多任务表征学习算法。该算法能够在保证学习性能的同时，降低通信成本，并提供了理论上的收敛性保证。与传统的集中式方法相比，该方法更适用于数据分散的场景。
关键设计：算法的关键设计包括：1) 投影算子的选择，需要保证投影后的矩阵满足低秩约束；2) 梯度下降步长的选择，需要保证算法的收敛性；3) 扩散策略的设计，需要平衡信息交换的效率和通信成本；4) 损失函数的设计，需要能够反映多任务之间的关系，并促进共享表征的学习。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
论文通过数值模拟验证了所提出算法的性能。实验结果表明，该算法在多任务线性回归问题上，能够有效地学习到共享的低秩特征矩阵，并且在样本复杂度和迭代复杂度方面，优于传统的基准算法。具体的性能提升数据在论文中给出，证明了该算法的有效性和优越性。
🎯 应用场景
该研究具有广泛的应用前景，例如在医疗健康领域，不同医院可以共享患者数据，共同学习疾病的诊断模型；在金融领域，不同银行可以共享交易数据，共同学习信用风险评估模型；在物联网领域，不同设备可以共享传感器数据，共同学习环境监测模型。该研究可以促进数据共享和协同学习，提高模型的泛化能力和鲁棒性。
📄 摘要（原文）
Representation learning is a widely adopted framework for learning in data-scarce environments to obtain a feature extractor or representation from various different yet related tasks. Despite extensive research on representation learning, decentralized approaches remain relatively underexplored. This work develops a decentralized projected gradient descent-based algorithm for multi-task representation learning. We focus on the problem of multi-task linear regression in which multiple linear regression models share a common, low-dimensional linear representation. We present an alternating projected gradient descent and minimization algorithm for recovering a low-rank feature matrix in a diffusion-based decentralized and federated fashion. We obtain constructive, provable guarantees that provide a lower bound on the required sample complexity and an upper bound on the iteration complexity of our proposed algorithm. We analyze the time and communication complexity of our algorithm and show that it is fast and communication-efficient. We performed numerical simulations to validate the performance of our algorithm and compared it with benchmark algorithms.