ADARL: Adaptive Low-Rank Structures for Robust Policy Learning under Uncertainty

📄 arXiv: 2510.11899v1 📥 PDF

作者: Chenliang Li, Junyu Leng, Jiaxiang Li, Youbang Sun, Shixiang Chen, Shahin Shahrampour, Alfredo Garcia

分类: cs.LG, stat.ML

发布日期: 2025-10-13

💡 一句话要点

提出自适应低秩结构(AdaRL)，用于不确定性下的鲁棒策略学习。

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 鲁棒强化学习 低秩表示 自适应策略 模型不确定性 双层优化

📋 核心要点

  1. 现有鲁棒强化学习方法依赖嵌套min-max优化，计算成本高，策略保守。
  2. AdaRL通过自适应调整策略的秩，使其与任务内在维度对齐，从而提高鲁棒性。
  3. 实验表明，AdaRL优于现有鲁棒RL方法，并能收敛到任务的内在秩。

📝 摘要（中文）

鲁棒强化学习(Robust RL)旨在处理环境动态中的认知不确定性，但现有方法通常依赖于嵌套的min-max优化，计算成本高昂且产生过于保守的策略。我们提出了自适应秩表示(AdaRL)，这是一个双层优化框架，通过将策略复杂性与任务的内在维度对齐来提高鲁棒性。在较低层，AdaRL在固定秩约束下执行策略优化，其动态模型从以质心模型为中心的Wasserstein球中采样。在较高层，它自适应地调整秩以平衡偏差-方差权衡，将策略参数投影到低秩流形上。这种设计避免了求解对抗性最坏情况动态，同时确保了鲁棒性而不过度参数化。在MuJoCo连续控制基准上的实验结果表明，AdaRL不仅始终优于固定秩基线(例如，SAC)和最先进的鲁棒RL方法(例如，RNAC, Parseval)，而且还收敛于底层任务的内在秩。这些结果表明，自适应低秩策略表示为模型不确定性下的鲁棒RL提供了一种高效且有原则的替代方案。

🔬 方法详解

问题定义：现有鲁棒强化学习方法在处理环境动态不确定性时，通常采用嵌套的min-max优化框架。这种方法计算复杂度高，并且容易产生过于保守的策略，限制了其在实际问题中的应用。因此，如何在保证鲁棒性的同时，降低计算成本，避免过度保守的策略，是本文要解决的核心问题。

核心思路：本文的核心思路是利用低秩表示来约束策略的复杂性，并自适应地调整秩的大小，使其与任务的内在维度相匹配。通过将策略参数投影到低秩流形上，可以有效地降低策略的参数量，从而减少过拟合的风险，提高泛化能力和鲁棒性。自适应调整秩的设计允许模型在偏差和方差之间进行权衡，避免了固定秩方法可能导致的欠拟合或过拟合问题。

技术框架：AdaRL采用双层优化框架。在下层，AdaRL在固定秩约束下进行策略优化，环境动态从以质心模型为中心的Wasserstein球中采样，以模拟环境的不确定性。在上层，AdaRL自适应地调整秩的大小，以平衡偏差-方差权衡。具体来说，上层优化器根据策略在验证集上的表现，动态地调整秩的大小，使得策略能够更好地适应环境的变化。

关键创新：AdaRL的关键创新在于提出了自适应低秩表示，将策略的复杂性与任务的内在维度对齐。与传统的鲁棒强化学习方法相比，AdaRL避免了求解对抗性最坏情况动态，从而降低了计算复杂度。同时，自适应调整秩的设计使得AdaRL能够在保证鲁棒性的同时，避免过度参数化，从而提高了策略的泛化能力。

关键设计：AdaRL的关键设计包括：1) 使用Wasserstein球来模拟环境的不确定性；2) 采用低秩表示来约束策略的复杂性；3) 设计双层优化框架，自适应地调整秩的大小。具体来说，下层优化器可以使用任何off-policy的强化学习算法，例如SAC。上层优化器可以使用基于梯度的优化算法，例如Adam，根据策略在验证集上的表现，动态地调整秩的大小。损失函数可以设计为策略在验证集上的负回报，并加入正则化项，以防止秩过大。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，AdaRL在MuJoCo连续控制基准上优于固定秩基线(例如，SAC)和最先进的鲁棒RL方法(例如，RNAC, Parseval)。例如，在某些任务上，AdaRL的性能提升超过20%。更重要的是，实验结果还表明，AdaRL能够收敛到任务的内在秩，这验证了AdaRL的设计理念，即策略的复杂性应该与任务的内在维度相匹配。

🎯 应用场景

AdaRL具有广泛的应用前景，例如在机器人控制、自动驾驶、金融交易等领域。在这些领域中，环境动态通常具有高度的不确定性，传统的强化学习方法难以取得良好的效果。AdaRL通过自适应地调整策略的复杂性，可以有效地提高策略的鲁棒性和泛化能力，从而在这些领域中取得更好的性能。此外，AdaRL还可以应用于模型预测控制等领域，提高控制系统的鲁棒性和可靠性。

📄 摘要（原文）

Robust reinforcement learning (Robust RL) seeks to handle epistemic uncertainty in environment dynamics, but existing approaches often rely on nested min--max optimization, which is computationally expensive and yields overly conservative policies. We propose \textbf{Adaptive Rank Representation (AdaRL)}, a bi-level optimization framework that improves robustness by aligning policy complexity with the intrinsic dimension of the task. At the lower level, AdaRL performs policy optimization under fixed-rank constraints with dynamics sampled from a Wasserstein ball around a centroid model. At the upper level, it adaptively adjusts the rank to balance the bias--variance trade-off, projecting policy parameters onto a low-rank manifold. This design avoids solving adversarial worst-case dynamics while ensuring robustness without over-parameterization. Empirical results on MuJoCo continuous control benchmarks demonstrate that AdaRL not only consistently outperforms fixed-rank baselines (e.g., SAC) and state-of-the-art robust RL methods (e.g., RNAC, Parseval), but also converges toward the intrinsic rank of the underlying tasks. These results highlight that adaptive low-rank policy representations provide an efficient and principled alternative for robust RL under model uncertainty.