From Noise to Laws: Regularized Time-Series Forecasting via Denoised Dynamic Graphs

📄 arXiv: 2510.17817v2 📥 PDF

作者: Hongwei Ma, Junbin Gao, Minh-ngoc Tran

分类: cs.LG

发布日期: 2025-09-27 (更新: 2025-12-01)

💡 一句话要点

PRISM：通过去噪动态图正则化时间序列预测，实现长期稳定预测

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture) 支柱四：生成式动作 (Generative Motion)

关键词: 时间序列预测 动态图神经网络 扩散模型 物理约束 长程预测

📋 核心要点

  1. 长程多元时间序列预测的关键挑战在于如何有效处理异构噪声信号，并准确捕捉序列间随时间变化的复杂依赖关系。
  2. PRISM的核心思想是结合基于分数的扩散模型进行去噪预处理，利用动态图编码器捕捉序列间关系，并引入物理约束正则化预测结果。
  3. 实验结果表明，PRISM在六个标准时间序列预测基准上均取得了领先的性能，在均方误差（MSE）和平均绝对误差（MAE）指标上均有显著提升。

📝 摘要（中文）

长程多元时间序列预测面临挑战，因为现实预测必须(i)对异构信号去噪，(ii)跟踪时变序列间依赖关系，以及(iii)在长期的预测范围内保持稳定性和物理合理性。我们提出了PRISM，它将基于分数的扩散预处理器与动态的、相关性阈值化的图编码器以及受通用物理惩罚正则化的预测头相结合。我们证明了在温和条件下，所诱导的范围动态的收缩性，并推导了图块的Lipschitz界，解释了模型的鲁棒性。在六个标准基准测试中，PRISM实现了持续的SOTA性能，并在MSE和MAE方面取得了显著提升。

🔬 方法详解

问题定义：长程多元时间序列预测旨在根据历史数据预测未来较长时间范围内的多个变量。现有方法通常难以同时处理异构噪声、时变依赖关系以及保证长期预测的稳定性和物理合理性，容易出现误差累积和预测结果不符合物理规律的问题。

核心思路：PRISM的核心思路是将时间序列预测问题分解为三个关键步骤：首先，利用基于分数的扩散模型对输入信号进行去噪，去除异构噪声的影响；其次，通过动态图编码器学习序列间随时间变化的依赖关系；最后，使用物理约束对预测结果进行正则化，保证其长期稳定性和物理合理性。这种解耦的设计允许模型分别优化各个模块，从而提高整体性能。

技术框架：PRISM的整体框架包括三个主要模块：(1) 基于分数的扩散预处理器：用于对输入时间序列进行去噪，提高信号质量。(2) 动态图编码器：利用相关性阈值化的方法构建动态图，捕捉序列间随时间变化的依赖关系。(3) 预测头：基于编码器的输出进行预测，并使用通用物理惩罚进行正则化。整个流程是先去噪，然后通过动态图编码提取特征，最后进行预测并进行物理约束。

关键创新：PRISM的关键创新在于将基于分数的扩散模型、动态图编码器和物理约束正则化相结合，从而能够有效地处理异构噪声、时变依赖关系以及保证长期预测的稳定性和物理合理性。此外，论文还证明了在温和条件下，所诱导的范围动态的收缩性，并推导了图块的Lipschitz界，解释了模型的鲁棒性。

关键设计：PRISM的关键设计包括：(1) 使用基于分数的扩散模型进行去噪，具体实现细节未知。(2) 动态图的构建采用相关性阈值化的方法，阈值的选择未知。(3) 预测头使用通用物理惩罚进行正则化，具体的物理约束类型和正则化系数未知。(4) 损失函数由预测误差和物理约束惩罚项组成，各项的权重比例未知。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

PRISM在六个标准时间序列预测基准测试中取得了显著的性能提升，实现了持续的SOTA性能。具体而言，PRISM在均方误差（MSE）和平均绝对误差（MAE）指标上均优于现有方法，表明其在预测精度和鲁棒性方面具有优势。这些实验结果验证了PRISM在处理长程多元时间序列预测问题上的有效性。

🎯 应用场景

PRISM具有广泛的应用前景，例如在交通流量预测、电力负荷预测、金融市场预测、气候变化预测等领域。通过提高长程时间序列预测的准确性和稳定性，PRISM可以帮助决策者更好地理解和应对未来的变化，从而做出更明智的决策。该研究的成果对于提升相关行业的智能化水平具有重要意义。

📄 摘要（原文）

Long-horizon multivariate time-series forecasting is challenging because realistic predictions must (i) denoise heterogeneous signals, (ii) track time-varying cross-series dependencies, and (iii) remain stable and physically plausible over long rollout horizons. We present PRISM, which couples a score-based diffusion preconditioner with a dynamic, correlation-thresholded graph encoder and a forecast head regularized by generic physics penalties. We prove contraction of the induced horizon dynamics under mild conditions and derive Lipschitz bounds for graph blocks, explaining the model's robustness. On six standard benchmarks , PRISM achieves consistent SOTA with strong MSE and MAE gains.