Uncovering Scaling Laws for Large Language Models via Inverse Problems

📄 arXiv: 2509.07909v1 📥 PDF

作者: Arun Verma, Zhaoxuan Wu, Zijian Zhou, Xiaoqiang Lin, Zhiliang Chen, Rachael Hwee Ling Sim, Rui Qiao, Jingtan Wang, Nhung Bui, Xinyuan Niu, Wenyang Hu, Gregory Kang Ruey Lau, Zi-Yu Khoo, Zitong Zhao, Xinyi Xu, Apivich Hemachandra, See-Kiong Ng, Bryan Kian Hsiang Low

分类: cs.LG, cs.AI, cs.CL

发布日期: 2025-09-09

备注: Accepted at EMNLP Findings 2025

💡 一句话要点

利用逆问题理论探索大语言模型的扩展定律，提升成本效益

🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)

关键词: 大语言模型 扩展定律 逆问题 模型优化 成本效益

📋 核心要点

  1. 现有大语言模型改进方法依赖于高成本的试错，缺乏理论指导。
  2. 该论文提出利用逆问题理论，通过分析模型性能反推扩展定律。
  3. 期望通过逆问题方法，更高效地指导大语言模型的构建和优化。

📝 摘要（中文）

大型语言模型（LLM）是经过大规模预训练的模型，在各个领域都取得了显著的成功。这些成功得益于数据和计算前所未有的复杂性和规模。然而，由于训练此类模型成本高昂，因此采用蛮力试错法来改进LLM是不可行的。受逆问题在揭示基本科学规律方面的成功启发，本立场文件倡导逆问题也可以有效地揭示扩展定律，从而指导构建LLM，以显著提高成本效益的方式实现理想的性能。

🔬 方法详解

问题定义：现有大语言模型（LLM）的训练和优化主要依赖于大规模的试错，成本极其高昂。由于模型规模巨大，每次实验都需要耗费大量的计算资源和时间。因此，如何以更经济高效的方式提升LLM的性能是一个亟待解决的问题。现有的方法缺乏对模型扩展规律的深入理解，难以指导模型架构和训练策略的优化。

核心思路：该论文的核心思路是借鉴逆问题理论，通过分析LLM的性能表现，反向推导出其内在的扩展定律。类似于物理学中通过观测结果反推物理规律，该方法旨在通过研究LLM的输入、输出和性能之间的关系，揭示模型规模、数据量、计算量等因素对模型性能的影响规律。

技术框架：该论文属于立场性文章，主要提出了一个研究方向，并没有具体的算法框架。其核心思想是建立一个基于逆问题的LLM扩展定律探索框架。该框架可能包含以下几个阶段：1）数据收集：收集不同规模LLM的训练数据、模型参数和性能指标；2）模型分析：分析模型在不同规模下的性能表现，例如准确率、损失函数等；3）逆问题建模：建立一个逆问题模型，将模型性能作为观测数据，模型参数和训练数据作为未知量；4）扩展定律推导：利用逆问题求解方法，推导出模型规模、数据量、计算量等因素对模型性能的影响规律。

关键创新：该论文的关键创新在于将逆问题理论引入到LLM的研究中。与传统的正向建模方法不同，逆问题方法能够从模型性能出发，反向推导出模型内在的规律。这种方法有望克服传统试错法的局限性，更高效地指导LLM的构建和优化。

关键设计：由于是立场性文章，没有具体的技术细节。未来的研究可能需要关注以下关键设计：1）逆问题模型的选择：选择合适的逆问题模型，例如贝叶斯逆问题、正则化逆问题等；2）正则化项的设计：设计合适的正则化项，以约束解的范围，避免过拟合；3）优化算法的选择：选择合适的优化算法，以高效地求解逆问题。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

该论文是一篇立场性文章，主要提出了利用逆问题理论研究大语言模型扩展定律的思路，并没有给出具体的实验结果。其亮点在于为大语言模型的研究提供了一个新的视角，有望解决现有方法成本高昂的问题。未来的研究可以关注如何将该思路转化为具体的算法和实验。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括：更高效的大语言模型训练、模型架构的自动搜索、模型超参数的优化、以及对未来更大规模模型的性能预测。通过揭示扩展定律，可以显著降低训练成本，加速LLM的研发进程，并推动人工智能技术的广泛应用。

📄 摘要（原文）

Large Language Models (LLMs) are large-scale pretrained models that have achieved remarkable success across diverse domains. These successes have been driven by unprecedented complexity and scale in both data and computations. However, due to the high costs of training such models, brute-force trial-and-error approaches to improve LLMs are not feasible. Inspired by the success of inverse problems in uncovering fundamental scientific laws, this position paper advocates that inverse problems can also efficiently uncover scaling laws that guide the building of LLMs to achieve the desirable performance with significantly better cost-effectiveness.