Projected Coupled Diffusion for Test-Time Constrained Joint Generation
作者: Hao Luan, Yi Xian Goh, See-Kiong Ng, Chun Kai Ling
分类: cs.LG
发布日期: 2025-08-14 (更新: 2025-09-30)
备注: Preprint
💡 一句话要点
提出投影耦合扩散(PCD)框架，用于测试时约束下的多扩散模型联合生成。
🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)
关键词: 扩散模型 联合生成 约束优化 测试时调整 耦合引导
📋 核心要点
- 现有方法难以在测试时对多个预训练扩散模型进行联合采样，同时施加任务特定的约束，且无需昂贵的模型重训练。
- PCD的核心思想是在扩散过程中引入耦合引导项，鼓励不同扩散模型间的协同，并通过投影步骤强制满足预设的硬约束。
- 实验表明，PCD在图像对生成、物体操作和多机器人运动规划等任务中，能有效提升耦合效果并保证约束的满足，同时计算成本可控。
📝 摘要（中文）
本文提出了一种名为投影耦合扩散(PCD)的测试时框架，用于约束下的联合生成。PCD在生成动态中引入了耦合引导项，以促进扩散模型之间的协调，并在每个扩散步骤中加入投影步骤，以强制执行硬约束。实验结果表明，PCD在图像对生成、对象操作和多机器人运动规划等应用场景中表现出有效性。该方法在保证约束满足的同时，改善了耦合效果，且不会产生过高的计算成本。
🔬 方法详解
问题定义：现有的扩散模型扩展方法主要集中在修改测试时采样过程，以在不重新训练整个模型的情况下实现特定目标。然而，如何从多个预训练的扩散模型中生成联合相关的样本，同时强制执行任务特定的约束，而无需耗费大量成本进行重新训练，仍然是一个挑战。
核心思路：PCD的核心思路是通过在生成过程中引入耦合引导项来鼓励不同扩散模型之间的协同，并利用投影步骤在每个扩散步骤中强制执行硬约束。这种方法允许在测试时对生成过程进行调整，以满足特定的任务需求，而无需重新训练模型。
技术框架：PCD框架主要包含两个关键组成部分：耦合引导项和投影步骤。耦合引导项被添加到生成动态中，以鼓励不同扩散模型之间的协调。投影步骤在每个扩散步骤中执行，以确保生成的样本满足预定义的硬约束。整体流程是，首先使用多个预训练的扩散模型进行初始生成，然后通过耦合引导项和投影步骤迭代优化生成结果，直到满足所有约束条件。
关键创新：PCD的关键创新在于其能够在测试时对多个预训练的扩散模型进行联合控制，并强制执行硬约束，而无需重新训练模型。这使得该方法能够灵活地应用于各种需要联合生成和约束满足的任务。此外，耦合引导项的设计能够有效地促进不同扩散模型之间的协同，从而提高生成结果的质量。
关键设计：耦合引导项的具体形式取决于具体的任务和扩散模型。一种常见的设计是使用互信息或相关性度量来衡量不同扩散模型之间的协同程度，并将其作为引导信号添加到生成动态中。投影步骤的具体实现也取决于具体的约束条件。例如，如果约束条件是生成的图像对具有特定的语义关系，则可以使用图像分类器或目标检测器来判断生成的图像对是否满足该关系，并将不满足关系的样本投影到满足关系的样本空间中。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，PCD在图像对生成、对象操作和多机器人运动规划等任务中表现出优异的性能。例如，在图像对生成任务中，PCD能够生成具有高度相关性的图像对，并且能够满足预定义的语义关系约束。在对象操作任务中，PCD能够生成多个机器人的协同运动轨迹，并且能够避免碰撞和满足其他约束条件。与现有方法相比，PCD在保证约束满足的同时，改善了耦合效果，且不会产生过高的计算成本。
🎯 应用场景
PCD具有广泛的应用前景，包括图像编辑、机器人控制、药物发现等领域。例如，在图像编辑中，可以使用PCD来生成具有特定属性的图像，同时保持图像的整体结构不变。在机器人控制中，可以使用PCD来生成多个机器人的协同运动轨迹，同时避免碰撞和满足其他约束条件。在药物发现中，可以使用PCD来生成具有特定生物活性的分子结构，同时满足药物的理化性质约束。
📄 摘要（原文）
Modifications to test-time sampling have emerged as an important extension to diffusion algorithms, with the goal of biasing the generative process to achieve a given objective without having to retrain the entire diffusion model. However, generating jointly correlated samples from multiple pre-trained diffusion models while simultaneously enforcing task-specific constraints without costly retraining has remained challenging. To this end, we propose Projected Coupled Diffusion (PCD), a novel test-time framework for constrained joint generation. PCD introduces a coupled guidance term into the generative dynamics to encourage coordination between diffusion models and incorporates a projection step at each diffusion step to enforce hard constraints. Empirically, we demonstrate the effectiveness of PCD in application scenarios of image-pair generation, object manipulation, and multi-robot motion planning. Our results show improved coupling effects and guaranteed constraint satisfaction without incurring excessive computational costs.