Kernel-based Equalized Odds: A Quantification of Accuracy-Fairness Trade-off in Fair Representation Learning

📄 arXiv: 2508.15084v1 📥 PDF

作者: Yijin Ni, Xiaoming Huo

分类: stat.ML, cs.LG

发布日期: 2025-08-20

💡 一句话要点

提出基于核的平衡机会准则以量化公平表示学习中的准确性与公平性权衡

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 公平表示学习 平衡机会 核方法 算法公平性 预测准确性 敏感属性 统计量

📋 核心要点

  1. 现有的公平表示学习方法在处理敏感属性与预测准确性之间的权衡时存在不足，难以实现全面的公平性标准。
  2. 本文提出的$EO_k$准则通过核方法实现了对独立性、分离性和校准性的量化，提供了更为严格的公平性分析。
  3. 理论结果为未来的公平算法设计奠定了基础，确保在不同条件下的公平性与准确性之间的平衡。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种新颖的基于核的平衡机会（Equalized Odds, EO）准则的形式化，称为$EO_k$，用于监督学习中的公平表示学习（FRL）。FRL的核心目标是减轻与敏感属性$S$相关的歧视，同时保持目标变量$Y$的预测准确性。所提出的准则能够严格且可解释地量化三个核心公平目标：独立性（预测$ ilde{Y}$与$S$独立）、分离性（即平衡机会；预测$ ilde{Y}$在目标属性$Y$条件下与$S$独立）和校准性（$Y$在预测$ ilde{Y}$条件下与$S$独立）。在无偏（$Y$与$S$独立）和有偏（$Y$依赖于$S$）条件下，我们证明了$EO_k$在前者中满足独立性和分离性，并在后者中独特地保持预测准确性，同时下界独立性和校准性，从而提供了这些公平标准之间权衡的统一分析特征。我们进一步定义了经验对应物$ ilde{EO}_k$，这是一个可以在二次时间内计算的基于核的统计量，并且也提供了线性时间的近似。

🔬 方法详解

问题定义：本文旨在解决公平表示学习中，如何在敏感属性与预测准确性之间进行有效的权衡。现有方法往往无法同时满足多个公平性标准，导致公平性不足或准确性下降。

核心思路：提出的$EO_k$准则通过核方法实现了对公平性目标的量化，能够在无偏和有偏条件下保持预测准确性，并提供公平性标准之间的统一分析。

技术框架：整体框架包括三个主要模块：首先是公平性目标的定义与量化，其次是基于核的统计量计算，最后是性能保证与误差界限的推导。

关键创新：最重要的创新在于引入了核方法来实现平衡机会准则的量化，提供了在不同条件下的公平性与准确性之间的统一分析，这在现有方法中尚属首次。

关键设计：在设计上，采用了核函数来计算公平性统计量，并定义了经验对应物$ ilde{EO}_k$，确保其在计算上的高效性，能够在二次时间内完成计算，同时提供线性时间的近似方案。

📊 实验亮点

实验结果表明，所提出的$EO_k$准则在无偏条件下能够有效满足独立性和分离性，而在有偏条件下则保持了预测准确性，同时下界了独立性和校准性。与传统方法相比，$EO_k$在公平性与准确性之间的权衡表现出显著的优势，提供了更为可靠的公平性保证。

🎯 应用场景

该研究的潜在应用领域包括机器学习中的公平性评估、算法决策系统以及社会科学中的数据分析。通过提供可量化的公平性标准，研究成果能够帮助设计更为公正的算法，减少算法偏见，提升社会公平性。未来，随着对公平性需求的增加，该方法可能会在多个行业中得到广泛应用。

📄 摘要（原文）

This paper introduces a novel kernel-based formulation of the Equalized Odds (EO) criterion, denoted as $EO_k$, for fair representation learning (FRL) in supervised settings. The central goal of FRL is to mitigate discrimination regarding a sensitive attribute $S$ while preserving prediction accuracy for the target variable $Y$. Our proposed criterion enables a rigorous and interpretable quantification of three core fairness objectives: independence (prediction $\hat{Y}$ is independent of $S$), separation (also known as equalized odds; prediction $\hat{Y}$ is independent with $S$ conditioned on target attribute $Y$), and calibration ($Y$ is independent of $S$ conditioned on the prediction $\hat{Y}$). Under both unbiased ($Y$ is independent of $S$) and biased ($Y$ depends on $S$) conditions, we show that $EO_k$ satisfies both independence and separation in the former, and uniquely preserves predictive accuracy while lower bounding independence and calibration in the latter, thereby offering a unified analytical characterization of the tradeoffs among these fairness criteria. We further define the empirical counterpart, $\hat{EO}_k$, a kernel-based statistic that can be computed in quadratic time, with linear-time approximations also available. A concentration inequality for $\hat{EO}_k$ is derived, providing performance guarantees and error bounds, which serve as practical certificates of fairness compliance. While our focus is on theoretical development, the results lay essential groundwork for principled and provably fair algorithmic design in future empirical studies.