RL as Regressor: A Reinforcement Learning Approach for Function Approximation

📄 arXiv: 2508.00174v1 📥 PDF

作者: Yongchao Huang

分类: cs.LG

发布日期: 2025-07-31

备注: 7 pages

💡 一句话要点

提出基于强化学习的回归方法，解决传统回归损失函数的局限性

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 强化学习 回归 函数逼近 Actor-Critic 奖励函数 经验回放 位置编码

📋 核心要点

  1. 传统回归方法依赖于预定义的可微损失函数，难以处理复杂或非对称目标。
  2. 论文提出将回归问题建模为强化学习任务，通过自定义奖励函数引导学习。
  3. 实验表明，该方法在学习噪声正弦波时表现良好，并具有更高的目标定义灵活性。

📝 摘要（中文）

传统的回归技术虽然强大，但常常受到预定义的、可微的损失函数的限制，例如均方误差。这些函数可能无法完全捕捉系统的期望行为，尤其是在处理非对称成本或复杂的、不可微的目标时。本文探索了一种替代范式：将回归问题转化为强化学习（RL）问题。通过将模型的预测视为动作，并基于预测误差定义自定义奖励信号，我们可以利用强大的RL算法来执行函数逼近。通过学习带噪声的正弦波的渐进式案例研究，我们展示了Actor-Critic代理的开发过程，并通过优先经验回放、增加网络容量和位置编码对其进行迭代增强，从而使RL代理能够胜任此回归任务。结果表明，RL框架不仅成功地解决了回归问题，而且在定义目标和指导学习过程方面提供了更高的灵活性。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决传统回归方法中损失函数选择的局限性。现有方法通常依赖于如均方误差等预定义的、可微的损失函数，这在处理具有非对称成本或复杂、不可微目标的问题时表现不足。例如，在某些应用中，高估的代价可能远高于低估的代价，或者目标函数本身难以直接微分，传统的回归方法难以有效优化。

核心思路：论文的核心思路是将回归问题重新定义为一个强化学习问题。具体来说，将模型的预测值视为智能体的动作，并根据预测值与真实值之间的误差设计奖励函数。通过强化学习算法，智能体学习如何选择动作（即预测值）以最大化累积奖励，从而实现函数逼近。这种方法的核心优势在于可以灵活地定义奖励函数，从而适应各种复杂的优化目标。

技术框架：整体框架包含以下几个主要组成部分：1) 环境：模拟回归问题，提供输入数据和真实值；2) 智能体：负责生成预测值（动作），通常由一个神经网络表示；3) 奖励函数：根据预测值与真实值之间的误差计算奖励；4) 强化学习算法：用于更新智能体的策略，使其能够更好地预测。论文采用Actor-Critic算法作为强化学习算法，其中Actor负责生成动作，Critic负责评估动作的价值。

关键创新：论文最重要的创新点在于将回归问题转化为强化学习问题，从而摆脱了对预定义可微损失函数的依赖。这种方法允许使用自定义的奖励函数来指导学习过程，从而可以更好地适应各种复杂的优化目标。此外，论文还探索了如何通过优先经验回放、增加网络容量和位置编码等技术来提高强化学习代理的性能。

关键设计：在实验中，论文使用了一个Actor-Critic网络，其中Actor网络负责生成预测值，Critic网络负责评估预测值的价值。奖励函数被设计为基于预测误差的函数，可以根据具体问题的需求进行调整。为了提高学习效率，论文采用了优先经验回放技术，优先选择具有较高TD误差的样本进行训练。此外，为了处理具有周期性的数据，论文还使用了位置编码技术，将输入数据的位置信息编码到输入特征中。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，基于强化学习的回归方法能够成功学习带噪声的正弦波函数。通过逐步增加网络容量、引入优先经验回放和位置编码等技术，模型的性能得到了显著提升。该方法在目标定义方面具有更高的灵活性，可以根据具体问题的需求设计自定义的奖励函数。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种需要灵活定义优化目标的回归问题，例如金融风险预测、机器人控制、推荐系统等。通过自定义奖励函数，可以更好地适应特定领域的业务需求和约束条件，从而提高模型的性能和实用性。此外，该方法还可以用于解决一些传统回归方法难以处理的复杂优化问题。

📄 摘要（原文）

Standard regression techniques, while powerful, are often constrained by predefined, differentiable loss functions such as mean squared error. These functions may not fully capture the desired behavior of a system, especially when dealing with asymmetric costs or complex, non-differentiable objectives. In this paper, we explore an alternative paradigm: framing regression as a Reinforcement Learning (RL) problem. We demonstrate this by treating a model's prediction as an action and defining a custom reward signal based on the prediction error, and we can leverage powerful RL algorithms to perform function approximation. Through a progressive case study of learning a noisy sine wave, we illustrate the development of an Actor-Critic agent, iteratively enhancing it with Prioritized Experience Replay, increased network capacity, and positional encoding to enable a capable RL agent for this regression task. Our results show that the RL framework not only successfully solves the regression problem but also offers enhanced flexibility in defining objectives and guiding the learning process.