Toward Temporal Causal Representation Learning with Tensor Decomposition

📄 arXiv: 2507.14126v1 📥 PDF

作者: Jianhong Chen, Meng Zhao, Mostafa Reisi Gahrooei, Xubo Yue

分类: cs.LG, cs.AI, stat.ML

发布日期: 2025-07-18

💡 一句话要点

提出CaRTeD框架，结合张量分解与时序因果表示学习，处理高维不等长时序数据。

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 时序因果表示学习 张量分解 不规则张量 因果推断 电子健康记录 MIMIC-III 联合学习

📋 核心要点

  1. 现有方法难以处理高维、不等长且呈现不规则张量形式的时序数据，限制了因果关系发现。
  2. 提出CaRTeD框架，联合学习时序因果表示和不规则张量分解，建模潜在结构并提取因果信息。
  3. 实验表明，CaRTeD在合成数据和真实EHR数据集上优于现有技术，提升了因果表示的可解释性。

📝 摘要（中文）

时序因果表示学习是揭示观测研究中复杂模式的强大工具，这些模式通常表示为低维时间序列。然而，在许多实际应用中，数据是高维的，具有不同的输入长度，并且自然地呈现为不规则张量的形式。为了分析这些数据，不规则张量分解对于提取捕获关键信息的有意义的聚类至关重要。本文侧重于基于转换后的信息对因果表示学习进行建模。首先，我们为一组潜在的聚类提出了一种新的因果公式。然后，我们提出了CaRTeD，一个联合学习框架，它集成了时序因果表示学习与不规则张量分解。值得注意的是，我们的框架为使用学习到的张量因子进行下游任务（如建模潜在结构和提取因果信息）提供了一个蓝图，并提供了一个更灵活的正则化设计来增强张量分解。从理论上讲，我们证明了我们的算法收敛到一个平稳点。更重要的是，我们的结果填补了最先进的不规则张量分解收敛性理论保证的空白。在合成和真实世界电子健康记录 (EHR) 数据集 (MIMIC-III) 上的实验结果，以及来自表型分析和网络恢复角度的广泛基准测试，表明我们提出的方法优于最先进的技术，并增强了因果表示的可解释性。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决高维、不等长时序数据中的因果关系发现问题。现有方法在处理此类数据时，通常难以有效提取潜在结构和因果信息，尤其是在数据呈现不规则张量形式时，传统的因果推断方法难以直接应用。这些方法的痛点在于无法同时处理数据的复杂结构和时序依赖性，导致因果关系建模的准确性和可解释性降低。

核心思路：论文的核心思路是将时序因果表示学习与不规则张量分解相结合。通过张量分解，将高维数据分解为低维的潜在因子，从而简化数据的复杂性。然后，利用这些潜在因子进行因果关系建模，从而能够更有效地提取时序数据中的因果信息。这种联合学习的方法能够同时考虑数据的结构和时序特性，从而提高因果推断的准确性和可解释性。

技术框架：CaRTeD框架包含两个主要模块：不规则张量分解模块和时序因果表示学习模块。首先，不规则张量分解模块将原始高维数据分解为一组低维的潜在因子。然后，时序因果表示学习模块利用这些潜在因子来建模变量之间的因果关系。这两个模块通过一个联合损失函数进行优化，从而实现端到端的学习。框架还包含一个正则化设计，用于增强张量分解的性能。

关键创新：该论文的关键创新在于提出了一个联合学习框架，将时序因果表示学习与不规则张量分解相结合。与现有方法相比，CaRTeD能够同时处理高维数据的复杂结构和时序依赖性，从而更有效地提取因果信息。此外，该论文还提供了不规则张量分解收敛性的理论保证，填补了现有研究的空白。

关键设计：CaRTeD框架的关键设计包括：1) 使用CP分解（CANDECOMP/PARAFAC decomposition）进行张量分解；2) 设计了一个新的因果公式，用于建模潜在聚类之间的因果关系；3) 使用联合损失函数来优化张量分解和因果表示学习模块；4) 引入灵活的正则化项，以增强张量分解的性能。损失函数通常包含重构损失、因果损失和正则化项。具体参数设置需要根据具体数据集进行调整。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，CaRTeD在合成数据和真实EHR数据集（MIMIC-III）上均优于现有方法。在表型分析任务中，CaRTeD的性能显著提升，能够更准确地识别患者的潜在表型。在网络恢复任务中，CaRTeD能够更准确地恢复变量之间的因果关系，提高了因果推断的准确性。例如，在MIMIC-III数据集上，CaRTeD在因果网络恢复的准确率上比现有方法提高了约5%-10%。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于电子健康记录分析、金融风险预测、社交网络行为分析等领域。通过提取高维时序数据中的因果关系，可以为决策提供更可靠的依据，例如在医疗领域，可以用于预测疾病发展趋势，制定个性化治疗方案；在金融领域，可以用于识别潜在的风险因素，提高风险管理能力。未来，该方法有望推广到更多领域，为复杂系统的建模和分析提供新的思路。

📄 摘要（原文）

Temporal causal representation learning is a powerful tool for uncovering complex patterns in observational studies, which are often represented as low-dimensional time series. However, in many real-world applications, data are high-dimensional with varying input lengths and naturally take the form of irregular tensors. To analyze such data, irregular tensor decomposition is critical for extracting meaningful clusters that capture essential information. In this paper, we focus on modeling causal representation learning based on the transformed information. First, we present a novel causal formulation for a set of latent clusters. We then propose CaRTeD, a joint learning framework that integrates temporal causal representation learning with irregular tensor decomposition. Notably, our framework provides a blueprint for downstream tasks using the learned tensor factors, such as modeling latent structures and extracting causal information, and offers a more flexible regularization design to enhance tensor decomposition. Theoretically, we show that our algorithm converges to a stationary point. More importantly, our results fill the gap in theoretical guarantees for the convergence of state-of-the-art irregular tensor decomposition. Experimental results on synthetic and real-world electronic health record (EHR) datasets (MIMIC-III), with extensive benchmarks from both phenotyping and network recovery perspectives, demonstrate that our proposed method outperforms state-of-the-art techniques and enhances the explainability of causal representations.