A Generalizable Physics-Enhanced State Space Model for Long-Term Dynamics Forecasting in Complex Environments

📄 arXiv: 2507.10792v1 📥 PDF

作者: Yuchen Wang, Hongjue Zhao, Haohong Lin, Enze Xu, Lifang He, Huajie Shao

分类: cs.LG

发布日期: 2025-07-14

备注: 8 pages, 6 figures, accepted in ICML 2025

🔗 代码/项目: GITHUB

💡 一句话要点

提出Phy-SSM，融合物理知识的状态空间模型，用于复杂环境下的长期动态预测。

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 状态空间模型 动态预测 物理知识融合 长期预测 复杂环境 车辆运动预测 无人机状态预测

📋 核心要点

  1. 现有方法难以处理复杂环境下噪声大、采样不规则的长期动态预测，尤其是在长期外推任务中。
  2. Phy-SSM将部分物理知识融入状态空间模型，通过分解系统动力学并引入物理状态正则化项，提升泛化能力。
  3. 在车辆运动预测、无人机状态预测和COVID-19预测等实验中，Phy-SSM在长期预测任务中表现优于基线。

📝 摘要（中文）

本研究旨在解决复杂环境中噪声大、采样不规则的长期动态预测问题。现有方法在处理此类复杂场景下的长期外推任务时仍面临巨大挑战。为了克服这一挑战，我们提出了一种可泛化的方法Phy-SSM，它将部分物理知识整合到状态空间模型(SSM)中，用于复杂环境中的长期动态预测。我们的动机是SSM可以有效地捕获序列数据中的长程依赖关系并对连续动力系统进行建模，而物理知识的结合提高了泛化能力。关键挑战在于如何将部分已知的物理知识无缝地融入SSM中。为此，我们将部分已知的系统动力学分解为已知和未知的状态矩阵，并将它们集成到一个Phy-SSM单元中。为了进一步提高长期预测性能，我们引入了一个物理状态正则化项，使估计的潜在状态与系统动力学对齐。此外，我们从理论上分析了我们方法解的唯一性。在车辆运动预测、无人机状态预测和COVID-19流行病学预测这三个真实世界应用上的大量实验表明，Phy-SSM在长期插值和外推任务中都优于基线。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决复杂环境中长期动态预测的问题，该环境的特点是数据噪声大且采样不规则。现有方法在处理此类复杂场景下的长期外推任务时，泛化能力不足，难以准确预测未来的动态变化。

核心思路：论文的核心思路是将部分已知的物理知识融入到状态空间模型（SSM）中。SSM擅长捕捉序列数据中的长程依赖关系，并能对连续动力系统进行建模。通过融入物理知识，可以提高模型的泛化能力，使其在面对复杂环境时更加鲁棒。

技术框架：Phy-SSM的整体框架包括以下几个关键模块：首先，将部分已知的系统动力学分解为已知和未知的状态矩阵。然后，将这些矩阵集成到一个Phy-SSM单元中，该单元负责状态的更新和预测。为了进一步提高长期预测的性能，引入了一个物理状态正则化项，该项能够使估计的潜在状态与系统动力学对齐。最后，通过优化算法训练模型，使其能够准确地预测未来的动态变化。

关键创新：该方法最重要的创新点在于如何将部分已知的物理知识无缝地融入到状态空间模型中。传统的SSM通常依赖于数据驱动的学习，而Phy-SSM则通过分解系统动力学，将物理知识作为先验信息引入，从而提高了模型的泛化能力。与现有方法相比，Phy-SSM能够更好地利用已知的物理规律，从而在长期预测任务中表现更优。

关键设计：在Phy-SSM中，关键的设计包括：1) 如何将部分已知的系统动力学分解为已知和未知的状态矩阵；2) 如何设计物理状态正则化项，使其能够有效地约束潜在状态；3) 如何选择合适的优化算法来训练模型。具体来说，物理状态正则化项的设计需要仔细考虑物理规律的表达形式和正则化强度的选择。此外，为了保证模型解的唯一性，论文还进行了理论分析。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，Phy-SSM在车辆运动预测、无人机状态预测和COVID-19流行病学预测三个真实世界应用中，均显著优于基线方法。在长期插值和外推任务中，Phy-SSM的预测精度更高，能够更好地捕捉系统动态变化。具体性能提升数据未在摘要中明确给出，需查阅论文全文。

🎯 应用场景

该研究成果可广泛应用于需要长期动态预测的领域，例如：自动驾驶中的车辆轨迹预测、无人机导航中的状态预测、流行病学中的疾病传播预测、以及机器人控制等。通过提高长期预测的准确性，可以帮助相关系统做出更明智的决策，从而提高安全性和效率。该方法在智能交通、智慧医疗等领域具有重要的应用价值和潜力。

📄 摘要（原文）

This work aims to address the problem of long-term dynamic forecasting in complex environments where data are noisy and irregularly sampled. While recent studies have introduced some methods to improve prediction performance, these approaches still face a significant challenge in handling long-term extrapolation tasks under such complex scenarios. To overcome this challenge, we propose Phy-SSM, a generalizable method that integrates partial physics knowledge into state space models (SSMs) for long-term dynamics forecasting in complex environments. Our motivation is that SSMs can effectively capture long-range dependencies in sequential data and model continuous dynamical systems, while the incorporation of physics knowledge improves generalization ability. The key challenge lies in how to seamlessly incorporate partially known physics into SSMs. To achieve this, we decompose partially known system dynamics into known and unknown state matrices, which are integrated into a Phy-SSM unit. To further enhance long-term prediction performance, we introduce a physics state regularization term to make the estimated latent states align with system dynamics. Besides, we theoretically analyze the uniqueness of the solutions for our method. Extensive experiments on three real-world applications, including vehicle motion prediction, drone state prediction, and COVID-19 epidemiology forecasting, demonstrate the superior performance of Phy-SSM over the baselines in both long-term interpolation and extrapolation tasks. The code is available at https://github.com/511205787/Phy_SSM-ICML2025.