Geometric Generative Modeling with Noise-Conditioned Graph Networks

📄 arXiv: 2507.09391v1 📥 PDF

作者: Peter Pao-Huang, Mitchell Black, Xiaojie Qiu

分类: cs.LG

发布日期: 2025-07-12

备注: ICML 2025

🔗 代码/项目: GITHUB

💡 一句话要点

提出噪声条件图网络，用于提升空间结构图的生成建模效果

🎯 匹配领域: 支柱八：物理动画 (Physics-based Animation)

关键词: 图神经网络 生成模型 噪声条件 空间结构 动态消息传递

📋 核心要点

  1. 现有图生成模型忽略了噪声水平对图结构的影响，导致表达能力受限，无法充分利用噪声信息。
  2. 论文提出噪声条件图网络（NCGNs），其核心思想是根据噪声水平动态调整图神经网络的架构，从而更好地适应不同噪声程度下的图结构。
  3. 实验结果表明，NCGNs在3D点云、时空转录组学和图像等多个领域均优于噪声无关的架构，验证了其有效性。

📝 摘要（中文）

空间结构图的生成建模在计算机图形学和空间基因组学等诸多领域至关重要。最近基于流的生成模型通过逐步添加噪声并学习去除噪声，在这些图的生成方面取得了显著成果。然而，现有模型使用的图神经网络架构与噪声水平无关，限制了其表达能力。为了解决这个问题，我们引入了噪声条件图网络（NCGNs），这是一类图神经网络，它根据生成过程中的噪声水平动态地调整其架构。我们的理论和实证分析表明，随着噪声的增加，（1）图需要来自越来越远的邻居的信息，并且（2）图可以在较低的分辨率下有效地表示。基于这些见解，我们开发了动态消息传递（DMP），这是NCGNs的一个具体实例，它根据噪声水平调整消息传递的范围和分辨率。在包括3D点云、时空转录组学和图像在内的各种领域，DMP始终优于噪声无关的架构。代码已在https://github.com/peterpaohuang/ncgn上提供。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决空间结构图的生成建模问题。现有基于图神经网络的生成模型，如基于流的模型，在生成图的过程中，其网络架构与噪声水平无关。这意味着模型无法根据噪声的变化动态调整其感受野和分辨率，从而限制了模型的表达能力，尤其是在高噪声水平下，模型可能无法有效地捕捉到图的全局结构信息。

核心思路：论文的核心思路是构建一种噪声条件图网络（NCGNs），该网络能够根据噪声水平动态调整其架构。具体来说，随着噪声水平的增加，网络应该能够扩大其感受野，即从更远的邻居获取信息，并且能够在更低的分辨率下表示图。这种动态调整机制使得网络能够更好地适应不同噪声水平下的图结构，从而提高生成模型的性能。

技术框架：NCGNs的整体框架包括一个噪声条件模块和一个图神经网络模块。噪声条件模块负责接收噪声水平作为输入，并生成相应的架构参数。图神经网络模块则根据这些架构参数动态调整其结构，并进行消息传递和图的生成。论文提出了动态消息传递（DMP）作为NCGNs的一个具体实例，DMP通过调整消息传递的范围和分辨率来实现架构的动态调整。

关键创新：论文最重要的技术创新点在于提出了噪声条件图网络（NCGNs）的概念，并将其应用于图生成建模。与现有方法相比，NCGNs能够根据噪声水平动态调整其架构，从而更好地适应不同噪声程度下的图结构。这种动态调整机制使得模型能够更有效地捕捉到图的全局结构信息，并提高生成模型的性能。

关键设计：DMP的关键设计包括：1) 动态调整消息传递范围：随着噪声水平的增加，DMP会扩大消息传递的范围，使得节点能够从更远的邻居获取信息。这可以通过调整图卷积操作的卷积核大小来实现。2) 动态调整分辨率：随着噪声水平的增加，DMP会降低图的分辨率，即对图进行下采样。这可以通过图池化操作来实现。3) 噪声条件模块的设计：噪声条件模块可以使用一个简单的神经网络来实现，其输入为噪声水平，输出为架构参数，如卷积核大小和池化比例。损失函数通常采用负对数似然损失，用于训练生成模型。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，DMP在3D点云、时空转录组学和图像等多个领域均优于噪声无关的架构。例如，在3D点云生成任务中，DMP能够生成更清晰、更完整的点云结构。在时空转录组学数据生成任务中，DMP能够生成更符合生物学规律的基因表达模式。这些结果验证了NCGNs和DMP的有效性。

🎯 应用场景

该研究成果可广泛应用于需要生成具有空间结构图的领域，例如计算机图形学中的3D点云生成、生物信息学中的时空转录组学数据生成，以及图像生成等。该方法能够生成更逼真、更符合实际数据的图结构，具有重要的实际应用价值和潜在的未来影响。

📄 摘要（原文）

Generative modeling of graphs with spatial structure is essential across many applications from computer graphics to spatial genomics. Recent flow-based generative models have achieved impressive results by gradually adding and then learning to remove noise from these graphs. Existing models, however, use graph neural network architectures that are independent of the noise level, limiting their expressiveness. To address this issue, we introduce \textit{Noise-Conditioned Graph Networks} (NCGNs), a class of graph neural networks that dynamically modify their architecture according to the noise level during generation. Our theoretical and empirical analysis reveals that as noise increases, (1) graphs require information from increasingly distant neighbors and (2) graphs can be effectively represented at lower resolutions. Based on these insights, we develop Dynamic Message Passing (DMP), a specific instantiation of NCGNs that adapts both the range and resolution of message passing to the noise level. DMP consistently outperforms noise-independent architectures on a variety of domains including $3$D point clouds, spatiotemporal transcriptomics, and images. Code is available at https://github.com/peterpaohuang/ncgn.