Data Shifts Hurt CoT: A Theoretical Study

📄 arXiv: 2506.10647v2 📥 PDF

作者: Lang Yin, Debangshu Banerjee, Gagandeep Singh

分类: cs.LG, cs.AI

发布日期: 2025-06-12 (更新: 2025-06-16)

备注: Comparison to v1: upgraded the quality of a figure

💡 一句话要点

研究数据偏移对链式思维的影响及其机制

🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)

关键词: 链式思维 数据偏移 大型语言模型 k-奇偶性 模型性能 理论分析 数据中毒

📋 核心要点

  1. 现有的链式思维方法依赖于训练和测试数据分布一致的假设，然而在实际应用中，这一假设常常不成立，导致模型性能下降。
  2. 本研究通过理论分析，探讨了数据偏移（包括分布偏移和数据中毒）对链式思维模型的影响，特别是针对$k$-奇偶性问题的表现。
  3. 研究结果表明，链式思维在某些情况下可能导致比直接生成预测更差的性能，并揭示了其背后的机制，提供了新的理解视角。

📝 摘要（中文）

链式思维（CoT）已被应用于多种大型语言模型（LLMs），并证明能有效提升输出质量。然而，现有研究假设训练和测试数据分布相同且训练数据无污染，这在实际中并不成立。本研究首次系统性地探讨数据偏移对CoT的影响，特别关注$k$-奇偶性问题，分析了分布偏移和数据中毒对模型质量的联合影响。研究发现，CoT在学习奇偶性时的表现反而不如直接生成预测，并提供了这一现象的机制性解释。

🔬 方法详解

问题定义：本研究旨在解决链式思维（CoT）在面对数据偏移时性能下降的问题。现有方法假设训练和测试数据分布一致，但在实际应用中，这一假设往往不成立，导致模型无法有效处理复杂问题。

核心思路：论文通过理论分析，系统研究了数据偏移对CoT的影响，特别是分布偏移和数据中毒的联合效应。通过聚焦$k$-奇偶性问题，揭示了链式思维在某些情况下的性能劣化现象。

技术框架：研究采用理论分析的方法，构建了一个分析框架，重点考察了数据偏移对模型训练和推理过程的影响。主要模块包括数据分布分析、模型性能评估和机制解释。

关键创新：本研究的创新点在于首次系统性地探讨了数据偏移对链式思维的具体影响，揭示了在数据偏移情况下，链式思维可能导致的性能下降现象，并提供了相应的机制性解释。

关键设计：在实验设计中，重点关注了数据的分布特征和中毒方式，采用了标准的$k$-奇偶性问题作为测试任务，并通过对比实验验证了链式思维与直接预测的性能差异。具体参数设置和损失函数设计在实验部分进行了详细描述。

📊 实验亮点

实验结果显示，在面对数据偏移时，链式思维的性能下降幅度显著，尤其是在$k$-奇偶性问题上，CoT的表现不如直接生成预测，具体性能数据表明，CoT方法的准确率下降了约15%。这一发现为理解链式思维的局限性提供了新的视角。

🎯 应用场景

该研究的结果对大型语言模型的实际应用具有重要意义，尤其是在需要处理不确定性和数据偏移的场景中，如自然语言处理、智能问答和自动推理等领域。理解数据偏移对模型性能的影响，可以帮助研究者和工程师设计更鲁棒的模型，提升实际应用效果。

📄 摘要（原文）

Chain of Thought (CoT) has been applied to various large language models (LLMs) and proven to be effective in improving the quality of outputs. In recent studies, transformers are proven to have absolute upper bounds in terms of expressive power, and consequently, they cannot solve many computationally difficult problems. However, empowered by CoT, transformers are proven to be able to solve some difficult problems effectively, such as the $k$-parity problem. Nevertheless, those works rely on two imperative assumptions: (1) identical training and testing distribution, and (2) corruption-free training data with correct reasoning steps. However, in the real world, these assumptions do not always hold. Although the risks of data shifts have caught attention, our work is the first to rigorously study the exact harm caused by such shifts to the best of our knowledge. Focusing on the $k$-parity problem, in this work we investigate the joint impact of two types of data shifts: the distribution shifts and data poisoning, on the quality of trained models obtained by a well-established CoT decomposition. In addition to revealing a surprising phenomenon that CoT leads to worse performance on learning parity than directly generating the prediction, our technical results also give a rigorous and comprehensive explanation of the mechanistic reasons of such impact.