On Learning Verifiers for Chain-of-Thought Reasoning

📄 arXiv: 2505.22650v1 📥 PDF

作者: Maria-Florina Balcan, Avrim Blum, Zhiyuan Li, Dravyansh Sharma

分类: cs.LG

发布日期: 2025-05-28

💡 一句话要点

提出学习可信验证器框架，用于自然语言思维链推理的正确性验证。

🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)

关键词: 思维链推理 自然语言验证 PAC学习 样本复杂度 可信AI

📋 核心要点

  1. 现有思维链推理易出错，形式化验证困难，缺乏有效自然语言验证方法。
  2. 提出PAC学习框架，学习自然语言思维链推理的可靠验证器，判断推理步骤是否有效。
  3. 分析不同验证目标的样本复杂度，给出学习上限，以及部分验证目标学习的下限和否定结果。

📝 摘要（中文）

思维链（Chain-of-Thought, CoT）推理已成为解决复杂数学和逻辑问题的有效方法。然而，它经常因不正确或无根据的推论而偏离正轨。形式化数学推理可以通过形式验证器进行检查，是解决此问题的一种方法。但目前的大语言模型（LLM）还不足以正式地解决复杂问题，甚至形式化非正式的问题陈述也可能具有挑战性。鉴于此，本文考虑学习可靠的自然语言思维链推理验证器的问题。也就是说，给定一个问题陈述和一个逐步的自然语言解决方案，验证器的目标是输出[Yes]如果解决方案中的推理步骤都有效，否则输出[No]。本文为研究这个问题提供了一个正式的PAC学习框架。我们在这个框架中提出并分析了几个不同强度的自然验证目标。我们为学习满足这些目标的验证器提供了样本复杂度上限，以及在没有额外假设的情况下学习其他自然验证目标的下限和不可能结果。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决自然语言思维链推理中，如何自动验证推理步骤正确性的问题。现有方法要么依赖于不擅长形式化推理的大语言模型直接求解，要么难以将非形式化的问题转化为形式化表示，因此需要一种能够直接验证自然语言推理过程的验证器。

核心思路：论文的核心思路是将验证器的学习过程形式化为一个PAC（Probably Approximately Correct）学习问题。通过定义不同的验证目标（例如，验证所有步骤的正确性、验证关键步骤的正确性等），并分析学习这些验证器所需的样本复杂度，从而为设计和训练有效的自然语言推理验证器提供理论指导。

技术框架：论文构建了一个PAC学习框架，用于学习思维链推理的验证器。该框架包含以下几个关键要素：1) 问题实例分布：定义了问题及其对应自然语言推理过程的分布；2) 假设空间：定义了验证器的假设空间，即验证器可能采取的形式；3) 损失函数：定义了验证器预测结果与真实标签之间的损失；4) 学习算法：利用训练数据学习一个能够最小化损失的验证器。

关键创新：论文的关键创新在于将自然语言推理验证问题形式化为一个PAC学习问题，并针对不同的验证目标给出了样本复杂度分析。这为设计和训练有效的自然语言推理验证器提供了理论基础，并为未来的研究方向提供了指导。与现有方法相比，该方法不依赖于大语言模型的直接求解能力，而是专注于验证推理过程的正确性。

关键设计：论文中，关键的设计包括：1) 定义了不同强度的验证目标，例如，验证所有步骤的正确性、验证关键步骤的正确性等；2) 针对不同的验证目标，给出了学习验证器的样本复杂度上限和下限；3) 讨论了在没有额外假设的情况下，学习某些验证目标的不可能性。

📊 实验亮点

论文提供了学习不同验证目标的样本复杂度上下界，为设计有效的自然语言推理验证器提供了理论指导。此外，论文还证明了在没有额外假设的情况下，学习某些验证目标是不可能的，这为未来的研究指明了方向，即需要引入额外的假设或约束来解决这些问题。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于自动评估大语言模型生成的思维链推理过程，提高模型输出结果的可靠性。潜在应用领域包括教育、智能客服、科学研究等，有助于提升AI系统在复杂问题求解中的准确性和可信度，并为未来的可信AI研究奠定基础。

📄 摘要（原文）

Chain-of-Thought reasoning has emerged as a powerful approach for solving complex mathematical and logical problems. However, it can often veer off track through incorrect or unsubstantiated inferences. Formal mathematical reasoning, which can be checked with a formal verifier, is one approach to addressing this issue. However, currently LLMs are simply not good enough to solve complex problems in a formal way, and even just formalizing an informal problem statement can be challenging. Motivated by this fact, in this work we consider the problem of learning reliable verifiers for natural language Chain-of-Thought reasoning. That is, given a problem statement and step-by-step solution in natural language, the aim of the verifier is to output [Yes] if the reasoning steps in the solution are all valid, and [No] otherwise. In this work we give a formal PAC-learning framework for studying this problem. We propose and analyze several natural verification goals, at different levels of strength, in this framework. We provide sample complexity upper-bounds for learning verifiers satisfying these goals, as well as lower-bound and impossibility results for learning other natural verification objectives without additional assumptions.