Apprenticeship learning with prior beliefs using inverse optimization

📄 arXiv: 2505.21639v1 📥 PDF

作者: Mauricio Junca, Esteban Leiva

分类: cs.LG, math.OC

发布日期: 2025-05-27

💡 一句话要点

利用逆优化的先验信念进行学徒学习，解决逆强化学习中的病态问题。

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 逆强化学习 学徒学习 逆优化 正则化 先验信念

📋 核心要点

  1. 逆强化学习(IRL)问题具有病态性，即存在多个代价函数可以解释专家的行为，难以选择合适的代价函数。
  2. 论文提出将关于代价函数结构的先验信念融入IRL和学徒学习(AL)中，通过正则化方法引导搜索合理的代价函数。
  3. 实验结果表明，正则化项在学习代价向量和学徒策略中起着关键作用，验证了所提出方法的有效性。

📝 摘要（中文）

本文探讨了马尔可夫决策过程(MDPs)的逆强化学习(IRL)和逆优化(IO)之间的关系。尽管两者解决的是同一问题，但文献中对它们之间关系的探索相对不足。本文重新审视了MDPs的IO框架、IRL和学徒学习(AL)之间的关系。我们将关于代价函数结构的先验信念纳入IRL和AL问题中，并证明了AL形式主义的凸分析视角(Kamoutsi et al., 2021)可以作为我们框架的一种松弛形式出现。值得注意的是，当正则化项不存在时，AL形式主义是我们框架中的一个特例。针对次优专家设置，我们将AL问题表述为一个正则化的min-max问题。正则化器在通过引导搜索合理的代价函数来解决IRL的病态性方面起着关键作用。为了解决由此产生的正则化凸-凹-min-max问题，我们使用随机镜像下降(SMD)，并为所提出的方法建立了收敛界限。数值实验突出了正则化在学习代价向量和学徒策略中的关键作用。

🔬 方法详解

问题定义：逆强化学习(IRL)旨在从专家演示中恢复潜在的奖励/代价函数。然而，IRL问题通常是不适定的，即存在多个代价函数可以解释相同的专家行为，这使得学习一个泛化能力强的代价函数变得困难。现有的学徒学习方法在处理次优专家数据时，容易受到病态性的影响，导致学习到的策略性能不佳。

核心思路：论文的核心思路是将关于代价函数结构的先验信念融入到IRL和学徒学习(AL)框架中。通过引入正则化项，约束代价函数的搜索空间，从而缓解IRL问题的不适定性。正则化项鼓励选择更简单、更符合先验知识的代价函数，提高学习到的策略的泛化能力。

技术框架：论文将学徒学习问题建模为一个正则化的min-max问题。整体框架包含以下几个主要步骤：1) 定义一个代价函数的参数化形式；2) 引入一个正则化项，该正则化项基于对代价函数结构的先验信念；3) 将学徒学习问题转化为一个正则化的min-max优化问题，其中内部最大化问题对应于找到一个与当前代价函数最不一致的策略，外部最小化问题对应于找到一个能够解释专家行为的代价函数；4) 使用随机镜像下降(SMD)算法求解该min-max问题。

关键创新：论文的关键创新在于将先验信念以正则化的形式融入到学徒学习框架中，从而有效地解决了IRL问题的不适定性。此外，论文还建立了所提出的随机镜像下降算法的收敛性保证。与传统的学徒学习方法相比，该方法能够学习到更鲁棒、更泛化的代价函数和策略。

关键设计：论文的关键设计包括：1) 正则化项的选择：正则化项的选择取决于对代价函数结构的先验信念。例如，可以使用L1正则化来鼓励代价函数的稀疏性，或者使用L2正则化来鼓励代价函数的平滑性；2) 随机镜像下降算法的参数设置：包括学习率、批量大小等。这些参数的选择会影响算法的收敛速度和性能。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

数值实验表明，所提出的正则化方法能够有效地学习代价向量和学徒策略。通过引入合适的正则化项，可以显著提高学习到的策略的性能，并降低对专家数据的依赖性。实验结果还验证了随机镜像下降算法的收敛性。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于机器人控制、自动驾驶、游戏AI等领域。例如，可以利用该方法从人类驾驶员的驾驶行为中学习驾驶策略，从而开发出更安全、更智能的自动驾驶系统。此外，该方法还可以用于训练机器人完成复杂的任务，例如装配、导航等。

📄 摘要（原文）

The relationship between inverse reinforcement learning (IRL) and inverse optimization (IO) for Markov decision processes (MDPs) has been relatively underexplored in the literature, despite addressing the same problem. In this work, we revisit the relationship between the IO framework for MDPs, IRL, and apprenticeship learning (AL). We incorporate prior beliefs on the structure of the cost function into the IRL and AL problems, and demonstrate that the convex-analytic view of the AL formalism (Kamoutsi et al., 2021) emerges as a relaxation of our framework. Notably, the AL formalism is a special case in our framework when the regularization term is absent. Focusing on the suboptimal expert setting, we formulate the AL problem as a regularized min-max problem. The regularizer plays a key role in addressing the ill-posedness of IRL by guiding the search for plausible cost functions. To solve the resulting regularized-convex-concave-min-max problem, we use stochastic mirror descent (SMD) and establish convergence bounds for the proposed method. Numerical experiments highlight the critical role of regularization in learning cost vectors and apprentice policies.