KIPPO: Koopman-Inspired Proximal Policy Optimization

📄 arXiv: 2505.14566v1 📥 PDF

作者: Andrei Cozma, Landon Harris, Hairong Qi

分类: cs.LG, cs.AI

发布日期: 2025-05-20

备注: Accepted for IJCAI 2025. This arXiv submission is the full version of the conference paper, including the appendix and supplementary material omitted from the IJCAI proceedings

💡 一句话要点

提出KIPPO，利用Koopman理论提升PPO在复杂控制任务中的性能与稳定性。

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 强化学习 近端策略优化 Koopman算子 非线性控制 线性系统 连续控制 策略优化 机器人控制

📋 核心要点

  1. 传统PPO在复杂非线性环境中训练不稳定，梯度方差大，难以获得有效控制策略。
  2. KIPPO利用Koopman算子理论，学习系统动力学的线性潜在空间表示，简化控制策略学习。
  3. 实验表明，KIPPO在连续控制任务中显著提升了PPO的性能和稳定性，性能提升6-60%，方差降低高达91%。

📝 摘要（中文）

强化学习（RL）在各个领域取得了显著进展，近端策略优化（PPO）等策略梯度方法因其在性能、训练稳定性和计算效率方面的平衡而广受欢迎。这些方法通过基于梯度的更新直接优化策略。然而，为具有复杂和非线性动力学的环境开发有效的控制策略仍然是一个挑战。梯度估计中的高方差和非凸优化格局通常导致不稳定的学习轨迹。Koopman算子理论已经成为研究非线性系统的强大框架，它通过作用于更高维度测量函数空间的无限维线性算子来实现。与非线性系统相比，线性系统更简单、更可预测且更易于分析。在本文中，我们提出了Koopman启发的近端策略优化（KIPPO），它学习底层系统动力学的近似线性潜在空间表示，同时保留有效策略学习的基本特征。这是通过一个Koopman近似辅助网络实现的，该网络可以添加到基线策略优化算法中，而无需改变核心策略或价值函数的架构。大量的实验结果表明，在各种连续控制任务中，与PPO基线相比，性能提高了6-60%，同时变异性降低了高达91%。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决强化学习中，PPO算法在复杂、非线性动力学环境中训练不稳定，策略优化困难的问题。现有方法受限于高方差的梯度估计和非凸的优化空间，导致学习过程不稳定，难以收敛到最优策略。

核心思路：论文的核心思路是利用Koopman算子理论，将非线性系统近似表示为一个线性系统。通过学习一个线性潜在空间，简化策略学习过程，降低梯度方差，从而提高训练的稳定性和性能。这样设计的目的是利用线性系统的可预测性和易分析性，克服非线性系统带来的挑战。

技术框架：KIPPO的整体框架是在PPO的基础上增加了一个Koopman近似辅助网络。该网络学习一个潜在空间，使得系统在该空间中的动力学近似线性。PPO算法仍然负责策略和价值函数的更新，而Koopman近似网络则提供一个更易于优化的环境。整个流程包括：环境交互、数据收集、Koopman近似网络训练、策略和价值函数更新。

关键创新：最重要的技术创新点在于将Koopman算子理论引入到PPO算法中，通过学习线性潜在空间来简化非线性系统的控制问题。与传统的PPO直接在原始状态空间中学习策略不同，KIPPO首先将状态映射到一个线性潜在空间，然后在该空间中进行策略学习。这种方法能够有效地降低梯度方差，提高训练的稳定性。

关键设计：Koopman近似网络的具体结构未知，但其目标是学习一个状态转移函数，使得在潜在空间中的状态转移近似线性。损失函数的设计需要考虑线性近似的误差，以及潜在空间表示的有效性。具体的参数设置和网络结构需要根据具体的环境进行调整。论文中提到，KIPPO可以添加到基线策略优化算法中，而无需改变核心策略或价值函数的架构，这表明Koopman近似网络是一个独立的模块。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，KIPPO在多个连续控制任务中显著优于PPO基线。具体而言，KIPPO的性能提升了6-60%，同时变异性降低了高达91%。这些结果表明，KIPPO能够有效地提高PPO算法的稳定性和性能，使其更适用于复杂非线性环境。

🎯 应用场景

KIPPO具有广泛的应用前景，尤其适用于机器人控制、自动驾驶、能源管理等需要处理复杂非线性动力学系统的领域。通过提高强化学习算法的稳定性和性能，KIPPO可以加速这些领域的智能化进程，并降低开发成本。未来，KIPPO有望应用于更复杂的现实世界场景，例如多智能体协作和人机交互。

📄 摘要（原文）

Reinforcement Learning (RL) has made significant strides in various domains, and policy gradient methods like Proximal Policy Optimization (PPO) have gained popularity due to their balance in performance, training stability, and computational efficiency. These methods directly optimize policies through gradient-based updates. However, developing effective control policies for environments with complex and non-linear dynamics remains a challenge. High variance in gradient estimates and non-convex optimization landscapes often lead to unstable learning trajectories. Koopman Operator Theory has emerged as a powerful framework for studying non-linear systems through an infinite-dimensional linear operator that acts on a higher-dimensional space of measurement functions. In contrast with their non-linear counterparts, linear systems are simpler, more predictable, and easier to analyze. In this paper, we present Koopman-Inspired Proximal Policy Optimization (KIPPO), which learns an approximately linear latent-space representation of the underlying system's dynamics while retaining essential features for effective policy learning. This is achieved through a Koopman-approximation auxiliary network that can be added to the baseline policy optimization algorithms without altering the architecture of the core policy or value function. Extensive experimental results demonstrate consistent improvements over the PPO baseline with 6-60% increased performance while reducing variability by up to 91% when evaluated on various continuous control tasks.