Global Stress Generation and Spatiotemporal Super-Resolution Physics-Informed Operator under Dynamic Loading for Two-Phase Random Materials

📄 arXiv: 2505.01438v1 📥 PDF

作者: Tengfei Xing, Xiaodan Ren, Jie Li

分类: cs.LG, cond-mat.mtrl-sci, cs.AI

发布日期: 2025-04-26

💡 一句话要点

针对动态载荷下两相随机材料，提出全局应力生成与时空超分辨率的物理信息算子方法

🎯 匹配领域: 支柱八：物理动画 (Physics-based Animation)

关键词: 应力分析 时空超分辨率 扩散模型 物理信息网络 两相随机材料 动态载荷 深度学习

📋 核心要点

  1. 现有方法难以在高时空分辨率下准确捕捉两相随机材料在动态载荷下的应力集中现象。
  2. 论文提出结合扩散模型和物理信息网络的框架，实现全局应力生成和时空超分辨率。
  3. 实验表明，该方法仅需低分辨率数据即可实现任意倍数的时空分辨率提升，具有实际应用价值。

📝 摘要（中文）

材料应力分析是材料设计和性能优化的关键环节。在动态载荷作用下，材料中的全局应力演化呈现复杂的时空特性，尤其是在两相随机材料(TRMs)中。此类材料的失效通常与应力集中有关，相边界是应力集中的关键位置。在实际工程应用中，获取的微观结构数据及其动态应力演化的时空分辨率通常受到限制。这给深度学习方法生成高分辨率时空应力场带来了挑战，尤其是在准确捕捉应力集中区域方面。本研究提出了一个用于动态载荷下TRMs中全局应力生成和时空超分辨率的框架。首先，我们引入了一种基于扩散模型的方法，称为时空应力扩散(STS-diffusion)，用于生成全局时空应力数据。该框架结合了时空U-Net (STU-net)，并系统地研究了不同注意力位置对模型精度的影响。接下来，我们开发了一个用于时空超分辨率的物理信息网络，称为时空超分辨率物理信息算子(ST-SRPINN)。所提出的ST-SRPINN是一种无监督学习方法。详细探讨了数据驱动和物理信息损失函数权重对模型精度的影响。受益于基于物理的约束，ST-SRPINN在训练期间只需要低分辨率应力场数据，并且可以将应力场的时空分辨率提升到任意倍数。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决动态载荷作用下，两相随机材料（TRMs）应力场时空分辨率不足的问题。现有方法难以在高分辨率下准确捕捉应力集中区域，尤其是在相边界附近。这限制了材料设计和性能优化。

核心思路：论文的核心思路是结合数据驱动的扩散模型和物理信息约束的神经网络，利用扩散模型生成全局时空应力数据，并使用物理信息网络进行超分辨率重建。通过物理信息约束，降低对高分辨率训练数据的依赖。

技术框架：该框架包含两个主要模块：1) 基于扩散模型的时空应力生成（STS-diffusion），使用Space-Time U-Net (STU-net)学习应力场的时空分布；2) 基于物理信息网络的时空超分辨率重建（ST-SRPINN），利用低分辨率应力场数据和物理方程约束，提升应力场的时空分辨率。

关键创新：该方法的主要创新在于：1) 将扩散模型应用于全局时空应力场的生成，能够捕捉复杂的应力演化模式；2) 提出了物理信息约束的超分辨率网络，降低了对高分辨率训练数据的需求，提高了模型的泛化能力；3) 系统研究了注意力机制的位置和损失函数权重对模型性能的影响。

关键设计：STS-diffusion模块使用Space-Time U-Net (STU-net)作为骨干网络，并探索了不同注意力位置对模型精度的影响。ST-SRPINN模块使用物理信息损失函数，该损失函数基于控制应力场演化的物理方程（例如，弹性力学方程）。通过调整数据驱动损失和物理信息损失的权重，平衡了数据拟合和物理约束。

📊 实验亮点

论文提出的ST-SRPINN方法能够利用低分辨率应力场数据，实现任意倍数的时空分辨率提升。通过调整数据驱动损失和物理信息损失的权重，可以有效平衡数据拟合和物理约束，从而获得更准确的超分辨率应力场。实验结果表明，该方法在捕捉应力集中区域方面具有显著优势。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于材料设计、性能优化和失效分析等领域。通过生成高分辨率的时空应力场，可以更准确地预测材料在动态载荷下的行为，从而指导新型材料的开发和现有材料的改进。此外，该方法还可以用于分析复杂结构中的应力分布，提高结构的可靠性和安全性。

📄 摘要（原文）

Material stress analysis is a critical aspect of material design and performance optimization. Under dynamic loading, the global stress evolution in materials exhibits complex spatiotemporal characteristics, especially in two-phase random materials (TRMs). Such kind of material failure is often associated with stress concentration, and the phase boundaries are key locations where stress concentration occurs. In practical engineering applications, the spatiotemporal resolution of acquired microstructural data and its dynamic stress evolution is often limited. This poses challenges for deep learning methods in generating high-resolution spatiotemporal stress fields, particularly for accurately capturing stress concentration regions. In this study, we propose a framework for global stress generation and spatiotemporal super-resolution in TRMs under dynamic loading. First, we introduce a diffusion model-based approach, named as Spatiotemporal Stress Diffusion (STS-diffusion), for generating global spatiotemporal stress data. This framework incorporates Space-Time U-Net (STU-net), and we systematically investigate the impact of different attention positions on model accuracy. Next, we develop a physics-informed network for spatiotemporal super-resolution, termed as Spatiotemporal Super-Resolution Physics-Informed Operator (ST-SRPINN). The proposed ST-SRPINN is an unsupervised learning method. The influence of data-driven and physics-informed loss function weights on model accuracy is explored in detail. Benefiting from physics-based constraints, ST-SRPINN requires only low-resolution stress field data during training and can upscale the spatiotemporal resolution of stress fields to arbitrary magnifications.