Mamba-Based Graph Convolutional Networks: Tackling Over-smoothing with Selective State Space

📄 arXiv: 2501.15461v2 📥 PDF

作者: Xin He, Yili Wang, Wenqi Fan, Xu Shen, Xin Juan, Rui Miao, Xin Wang

分类: cs.LG

发布日期: 2025-01-26 (更新: 2025-05-11)

备注: 11 pages, 4 figures

💡 一句话要点

提出MbaGCN，利用选择性状态空间解决图神经网络的过平滑问题

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 图神经网络 过平滑 Mamba模型 选择性状态空间 图表示学习

📋 核心要点

  1. 深度GNN面临过平滑问题，节点表示趋同，难以区分不同邻域信息的重要性。
  2. MbaGCN借鉴Mamba范式，通过选择性状态空间转移自适应聚合邻域信息。
  3. 实验表明MbaGCN为图表示学习提供新思路，为未来GNN研究奠定基础。

📝 摘要（中文）

图神经网络(GNNs)在各种基于图的学习任务中取得了巨大成功。然而，随着模型深度的增加，它经常面临过平滑的问题，这会导致所有节点表示收敛到单个值并变得无法区分。这个问题源于GNNs固有的局限性，即难以区分来自不同邻域的信息的重要性。在本文中，我们介绍了MbaGCN，一种新颖的图卷积架构，其灵感来自最初为序列建模设计的Mamba范式。MbaGCN为GNNs提供了一个新的骨干网络，由三个关键组件组成：消息聚合层、选择性状态空间转移层和节点状态预测层。这些组件协同工作，自适应地聚合邻域信息，为深度GNN模型提供更大的灵活性和可扩展性。虽然MbaGCN可能无法在每个数据集上始终优于所有现有方法，但它提供了一个基础框架，展示了Mamba范式有效集成到图表示学习中。通过在基准数据集上的大量实验，我们证明了MbaGCN为图神经网络研究的未来发展铺平了道路。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决图神经网络中随着模型深度增加而出现的过平滑问题。现有GNN方法难以有效区分不同邻域信息的重要性，导致节点表示趋于一致，降低了模型的表达能力。

核心思路：论文的核心思路是将Mamba模型的选择性状态空间机制引入到图卷积网络中，从而使模型能够自适应地选择和聚合来自不同邻域的信息。通过这种方式，模型可以更好地保留节点之间的差异性，缓解过平滑问题。

技术框架：MbaGCN的整体架构包含三个主要模块：消息聚合层、选择性状态空间转移层和节点状态预测层。首先，消息聚合层负责收集来自邻居节点的信息。然后，选择性状态空间转移层利用Mamba模型的机制，根据输入自适应地选择和转换节点的状态。最后，节点状态预测层基于更新后的节点状态进行预测。

关键创新：MbaGCN最重要的技术创新点是将Mamba模型的选择性状态空间机制引入到图神经网络中。与传统的GNN方法相比，MbaGCN能够更加灵活地处理邻域信息，从而缓解过平滑问题。Mamba模型擅长处理序列数据中的长程依赖关系，而MbaGCN则将这种能力扩展到了图结构数据中。

关键设计：MbaGCN的关键设计包括：(1) 使用线性投影将节点特征映射到状态空间；(2) 利用选择机制动态调整状态转移矩阵；(3) 使用残差连接来加速模型训练和提高性能。具体的参数设置和损失函数选择取决于具体的应用场景和数据集。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

论文在多个基准数据集上进行了实验，结果表明MbaGCN能够有效地缓解过平滑问题，并在某些数据集上取得了与现有方法相当甚至更好的性能。虽然MbaGCN可能没有在所有数据集上都取得最佳结果，但它证明了Mamba范式在图表示学习中的有效性，并为未来的研究提供了新的方向。

🎯 应用场景

MbaGCN具有广泛的应用前景，例如社交网络分析、推荐系统、生物信息学和化学信息学等领域。它可以用于节点分类、链接预测和图分类等任务。通过缓解过平滑问题，MbaGCN可以提高深度GNN模型的性能，从而更好地解决实际问题。未来，MbaGCN可以进一步扩展到处理动态图和异构图等更复杂的图结构。

📄 摘要（原文）

Graph Neural Networks (GNNs) have shown great success in various graph-based learning tasks. However, it often faces the issue of over-smoothing as the model depth increases, which causes all node representations to converge to a single value and become indistinguishable. This issue stems from the inherent limitations of GNNs, which struggle to distinguish the importance of information from different neighborhoods. In this paper, we introduce MbaGCN, a novel graph convolutional architecture that draws inspiration from the Mamba paradigm-originally designed for sequence modeling. MbaGCN presents a new backbone for GNNs, consisting of three key components: the Message Aggregation Layer, the Selective State Space Transition Layer, and the Node State Prediction Layer. These components work in tandem to adaptively aggregate neighborhood information, providing greater flexibility and scalability for deep GNN models. While MbaGCN may not consistently outperform all existing methods on each dataset, it provides a foundational framework that demonstrates the effective integration of the Mamba paradigm into graph representation learning. Through extensive experiments on benchmark datasets, we demonstrate that MbaGCN paves the way for future advancements in graph neural network research.