Step-KTO: Optimizing Mathematical Reasoning through Stepwise Binary Feedback

📄 arXiv: 2501.10799v1 📥 PDF

作者: Yen-Ting Lin, Di Jin, Tengyu Xu, Tianhao Wu, Sainbayar Sukhbaatar, Chen Zhu, Yun He, Yun-Nung Chen, Jason Weston, Yuandong Tian, Arash Rahnama, Sinong Wang, Hao Ma, Han Fang

分类: cs.LG, cs.AI

发布日期: 2025-01-18

💡 一句话要点

Step-KTO：通过逐步二元反馈优化LLM的数学推理能力

🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)

关键词: 数学推理 大型语言模型 二元反馈 过程监督 可解释性

📋 核心要点

  1. 现有LLM在数学推理中缺乏对中间步骤的有效监督，导致推理过程可能不连贯或依赖不正确的捷径。
  2. Step-KTO通过引入过程级和结果级的二元反馈，引导LLM学习更符合逻辑的推理过程，提升推理的可靠性。
  3. 实验表明，Step-KTO在数学基准测试中显著提高了最终答案的准确性和中间推理步骤的质量，超越了现有基线。

📝 摘要（中文）

大型语言模型（LLM）在数学推理方面取得了显著进展。然而，现有方法如思维链提示和自洽性采样，往往侧重于最终答案的正确性，而忽略了推理过程的连贯性和可靠性。本文提出Step-KTO，一种结合过程级和结果级二元反馈的训练框架，旨在引导LLM产生更值得信赖的推理轨迹。通过对中间推理步骤和最终答案提供二元评估，Step-KTO鼓励模型遵循逻辑推演，而非依赖表面上的捷径。在具有挑战性的数学基准测试中，Step-KTO显著提高了最终答案的准确性和中间推理步骤的质量。例如，在MATH-500数据集上，Step-KTO在Pass@1准确率方面优于强大的基线模型。这些结果表明，将逐步过程反馈融入LLM训练具有广阔前景，为实现更具可解释性和可靠性的推理能力铺平了道路。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决大型语言模型在数学推理过程中，推理步骤的正确性和可靠性问题。现有方法主要关注最终答案的正确性，忽略了中间推理步骤的质量，导致模型可能通过不合理的“捷径”得到正确答案，缺乏可解释性。

核心思路：Step-KTO的核心思路是同时对LLM的中间推理步骤和最终答案进行二元反馈（正确或错误），从而引导模型学习更符合逻辑的推理路径。通过这种方式，模型不仅需要给出正确的答案，还需要展示正确的推理过程。

技术框架：Step-KTO的训练框架主要包含以下几个阶段：1) LLM生成数学题的解题步骤；2) 对每个步骤和最终答案进行二元评估（正确/错误）；3) 使用KTO（Kahneman-Tversky Optimization）算法，根据二元反馈信号优化LLM的参数，鼓励模型生成正确的推理步骤和答案。

关键创新：Step-KTO的关键创新在于引入了过程级的二元反馈，将传统的只关注结果的训练方式扩展到关注推理过程的训练方式。这种方式能够更有效地引导LLM学习正确的推理逻辑，提高推理的可解释性和可靠性。与现有方法相比，Step-KTO不仅关注最终答案的正确性，更关注推理过程的合理性。

关键设计：Step-KTO使用KTO算法作为优化器，该算法能够有效地利用二元反馈信号来更新模型参数。具体来说，KTO算法会根据每个步骤和最终答案的二元标签，计算一个奖励信号，然后使用该奖励信号来调整LLM的参数。此外，论文还探索了不同的二元评估方法，例如人工评估和基于规则的自动评估。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

Step-KTO在MATH-500数据集上取得了显著的性能提升，Pass@1准确率超过了现有强大的基线模型。实验结果表明，Step-KTO不仅提高了最终答案的准确性，还显著改善了中间推理步骤的质量，验证了过程级反馈的有效性。该方法为提升LLM的数学推理能力提供了一种新的思路。

🎯 应用场景

Step-KTO具有广泛的应用前景，例如可以应用于教育领域，帮助学生学习数学推理；可以应用于科学研究领域，辅助科学家进行复杂的数学建模和推导；还可以应用于金融领域，提高金融模型的可靠性和可解释性。该研究有助于提升AI系统的可信度，促进人与AI的协作。

📄 摘要（原文）

Large language models (LLMs) have recently demonstrated remarkable success in mathematical reasoning. Despite progress in methods like chain-of-thought prompting and self-consistency sampling, these advances often focus on final correctness without ensuring that the underlying reasoning process is coherent and reliable. This paper introduces Step-KTO, a training framework that combines process-level and outcome-level binary feedback to guide LLMs toward more trustworthy reasoning trajectories. By providing binary evaluations for both the intermediate reasoning steps and the final answer, Step-KTO encourages the model to adhere to logical progressions rather than relying on superficial shortcuts. Our experiments on challenging mathematical benchmarks show that Step-KTO significantly improves both final answer accuracy and the quality of intermediate reasoning steps. For example, on the MATH-500 dataset, Step-KTO achieves a notable improvement in Pass@1 accuracy over strong baselines. These results highlight the promise of integrating stepwise process feedback into LLM training, paving the way toward more interpretable and dependable reasoning capabilities.