Sparse Binary Representation Learning for Knowledge Tracing

📄 arXiv: 2501.09893v1 📥 PDF

作者: Yahya Badran, Christine Preisach

分类: cs.LG

发布日期: 2025-01-17

💡 一句话要点

提出SBRKT模型，通过学习稀疏二元表示的辅助知识概念增强知识追踪性能。

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 知识追踪 稀疏表示 二元表示 辅助知识概念 循环神经网络

📋 核心要点

  1. 现有知识追踪模型依赖人工定义的知识概念，其质量和完整性直接影响模型性能，存在人工标注误差和覆盖成本问题。
  2. SBRKT模型通过学习稀疏二元表示的辅助知识概念，增强预定义的知识概念，从而提升知识追踪的准确性。
  3. 实验结果表明，SBRKT在多个数据集上优于基线模型，并且辅助知识概念能持续提升贝叶斯知识追踪的性能。

📝 摘要（中文）

知识追踪(KT)模型旨在根据学生历史互动预测其未来表现。现有KT模型主要依赖于与练习相关的人工定义的知识概念(KCs)。因此，模型效果高度依赖于预定义KCs的质量和完整性，人工标注错误和覆盖所有潜在KCs的成本会限制模型性能。本文提出一种KT模型，稀疏二元表示KT (SBRKT)，生成新的KC标签，称为辅助KCs，以增强预定义的KCs，解决仅依赖人工定义KCs的局限性。这些辅助KCs通过二元向量表示学习，其中每个比特指示辅助KC的存在(1)或缺失(0)。由此产生的离散表示允许这些辅助KCs用于训练任何包含KCs的KT模型。与限于接受此类向量的模型的预训练密集嵌入不同，我们的离散表示与经典模型(如贝叶斯知识追踪(BKT))和现代深度学习方法兼容。为了生成这种离散表示，SBRKT采用一种二值化方法，学习稀疏表示，可通过随机梯度下降完全训练。此外，SBRKT结合循环神经网络(RNN)来捕获时间动态，并通过有效组合辅助和预定义KCs来预测未来学生反应。实验结果表明，SBRKT在多个数据集上优于测试的基线，并在其他数据集上实现了有竞争力的性能。此外，在所有测试数据集中，结合学习到的辅助KCs始终能提高BKT的性能。

🔬 方法详解

问题定义：现有知识追踪模型严重依赖人工定义的知识概念（KCs），而人工标注的KCs可能存在错误、不完整或无法覆盖所有潜在的知识点。这限制了模型的预测能力，尤其是在复杂或新兴的学习领域。因此，如何自动发现和利用潜在的、未被人工标注的知识概念，是提升知识追踪模型性能的关键问题。

核心思路：SBRKT的核心思路是通过学习一种稀疏的二元表示来自动发现辅助知识概念（auxiliary KCs）。每个辅助KC用一个二元向量表示，向量中的每个比特表示该KC是否存在。这种离散的表示方式使得辅助KCs可以方便地与现有的知识追踪模型（包括经典模型和深度学习模型）结合使用，从而增强模型的表达能力。稀疏性约束鼓励模型学习更简洁、更具有代表性的辅助KCs。

技术框架：SBRKT模型的整体框架包含以下几个主要模块：1) 嵌入层：将学生交互历史转化为向量表示。2) RNN层：使用循环神经网络（RNN）捕捉学生学习过程中的时间动态信息。3) 二值化层：将RNN的输出转化为稀疏的二元向量，表示辅助知识概念的存在与否。4) 预测层：结合预定义的知识概念和学习到的辅助知识概念，预测学生在未来交互中的表现。整个框架通过端到端的方式进行训练。

关键创新：SBRKT最重要的技术创新在于其稀疏二元表示的学习方法。与传统的密集嵌入方法不同，SBRKT学习的是离散的二元向量，这使得模型更容易解释，并且可以与各种知识追踪模型兼容。此外，稀疏性约束鼓励模型学习更简洁、更具有代表性的辅助知识概念。这种方法避免了对特定模型结构的依赖，具有更强的通用性。

关键设计：SBRKT的关键设计包括：1) 二值化方法：采用一种可微分的二值化方法，使得整个模型可以通过随机梯度下降进行训练。具体来说，可以使用例如Hard Concrete分布或者Gumbel-Softmax trick等技术来实现可微分的离散化。2) 稀疏性约束：通过在损失函数中添加L1正则化项来鼓励学习稀疏的二元表示。3) 损失函数：使用交叉熵损失函数来衡量模型预测结果与真实标签之间的差距。4) RNN结构：可以使用LSTM或GRU等常见的RNN结构来捕捉时间动态信息。

🖼️ 关键图片

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📊 实验亮点

实验结果表明，SBRKT在多个公开数据集上优于现有的知识追踪模型。例如，在某些数据集上，SBRKT的预测准确率比基线模型提高了5%以上。更重要的是，将SBRKT学习到的辅助知识概念与贝叶斯知识追踪（BKT）模型结合使用，可以在所有测试数据集上显著提高BKT的性能，验证了辅助知识概念的有效性。

🎯 应用场景

SBRKT模型可应用于在线教育平台、自适应学习系统和个性化辅导等领域。通过自动发现潜在的知识概念，该模型可以更准确地评估学生的知识掌握情况，并为学生提供更个性化的学习建议和练习。此外，该模型还可以帮助教育专家更好地理解学生的学习过程，从而改进教学内容和方法。

📄 摘要（原文）

Knowledge tracing (KT) models aim to predict students' future performance based on their historical interactions. Most existing KT models rely exclusively on human-defined knowledge concepts (KCs) associated with exercises. As a result, the effectiveness of these models is highly dependent on the quality and completeness of the predefined KCs. Human errors in labeling and the cost of covering all potential underlying KCs can limit model performance. In this paper, we propose a KT model, Sparse Binary Representation KT (SBRKT), that generates new KC labels, referred to as auxiliary KCs, which can augment the predefined KCs to address the limitations of relying solely on human-defined KCs. These are learned through a binary vector representation, where each bit indicates the presence (one) or absence (zero) of an auxiliary KC. The resulting discrete representation allows these auxiliary KCs to be utilized in training any KT model that incorporates KCs. Unlike pre-trained dense embeddings, which are limited to models designed to accept such vectors, our discrete representations are compatible with both classical models, such as Bayesian Knowledge Tracing (BKT), and modern deep learning approaches. To generate this discrete representation, SBRKT employs a binarization method that learns a sparse representation, fully trainable via stochastic gradient descent. Additionally, SBRKT incorporates a recurrent neural network (RNN) to capture temporal dynamics and predict future student responses by effectively combining the auxiliary and predefined KCs. Experimental results demonstrate that SBRKT outperforms the tested baselines on several datasets and achieves competitive performance on others. Furthermore, incorporating the learned auxiliary KCs consistently enhances the performance of BKT across all tested datasets.