Global Search of Optimal Spacecraft Trajectories using Amortization and Deep Generative Models

📄 arXiv: 2412.20023v1 📥 PDF

作者: Ryne Beeson, Anjian Li, Amlan Sinha

分类: math.OC, cs.LG, eess.SY

发布日期: 2024-12-28

备注: 47 pages, 23 figures, initial content of this paper appears in Paper 23-352 at the AAS/AIAA Astrodynamics Specialist Conference, Big Sky, MT, August 13-17 2023

💡 一句话要点

提出基于深度生成模型的摊销优化方法，加速航天器轨迹全局搜索。

🎯 匹配领域: 支柱一：机器人控制 (Robot Control)

关键词: 航天器轨迹优化 全局搜索 深度生成模型 摊销优化 变分自编码器 低推力轨迹 最优控制

📋 核心要点

  1. 传统航天器轨迹优化依赖数值求解器，易受初始猜测和参数选择影响，难以进行高效的全局搜索。
  2. 利用深度生成模型学习高质量解的局部吸引盆地分布，并预测其随参数变化，实现高效的条件概率分布采样。
  3. 实验表明，该方法在低推力航天器轨迹优化问题上，显著加速了全局搜索过程，优于传统多起点方法。

📝 摘要（中文）

初步航天器轨迹优化是一个参数相关的全局搜索问题，旨在提供一组高质量且多样化的解。数值解的质量取决于原始最优控制问题、控制转录的选择以及基于梯度的数值求解器的行为。本文将参数化的全局搜索问题建模为对条件概率分布进行采样，该分布的支持集位于高质量解的局部吸引盆地附近。利用深度生成模型学习和表示该条件分布，从而预测局部吸引盆地如何随参数变化。在圆形限制性三体问题中的低推力航天器轨迹优化问题上进行了基准测试，结果表明，与简单的多起点方法和原始机器学习方法相比，该方法显著提高了速度。本文还深入分析了低推力航天器轨迹优化问题的多模态漏斗结构。

🔬 方法详解

问题定义：航天器轨迹优化是一个复杂且计算成本高的全局搜索问题，尤其是在考虑低推力轨迹时。传统的数值优化方法，如多起点方法，需要大量的计算资源才能找到全局最优解，并且对初始猜测非常敏感。现有的机器学习方法可能无法有效地捕捉解空间的复杂结构和参数依赖性。

核心思路：本文的核心思路是将全局搜索问题转化为一个条件概率分布的采样问题。该条件概率分布以参数为条件，其支持集位于高质量解的局部吸引盆地附近。通过学习这个条件概率分布，可以更有效地探索解空间，并找到全局最优解或接近全局最优解的解。

技术框架：该方法主要包含以下几个阶段：1) 数据生成：使用数值优化方法生成一系列不同参数下的局部最优解。2) 条件概率分布学习：使用深度生成模型（如变分自编码器或生成对抗网络）学习以参数为条件的局部吸引盆地分布。3) 采样和优化：从学习到的条件概率分布中采样初始猜测，并使用数值优化方法进一步优化，以获得高质量的解。

关键创新：该方法最重要的创新点在于使用深度生成模型来学习和表示参数化的局部吸引盆地分布。这使得该方法能够有效地捕捉解空间的复杂结构和参数依赖性，从而实现更高效的全局搜索。与传统的机器学习方法相比，该方法能够更好地泛化到新的参数设置。

关键设计：论文中使用了变分自编码器（VAE）作为深度生成模型。VAE的编码器将轨迹映射到潜在空间，解码器将潜在空间中的点映射回轨迹空间。损失函数包括重构损失和KL散度损失，用于确保重构的轨迹与原始轨迹相似，并且潜在空间的分布接近标准高斯分布。参数的选择和网络结构的调整对模型的性能至关重要。

📊 实验亮点

该方法在圆形限制性三体问题中的低推力航天器轨迹优化问题上进行了基准测试。实验结果表明，与简单的多起点方法相比，该方法能够显著提高搜索速度，在相同时间内找到更高质量的解。与原始机器学习方法相比，该方法也表现出更好的性能，能够更有效地捕捉解空间的复杂结构。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种航天任务的初步轨迹设计阶段，例如行星际转移、小行星探测和卫星星座部署。通过加速轨迹优化过程，可以显著降低任务规划的时间和成本，并提高任务的成功率。此外，该方法还可以推广到其他参数相关的全局优化问题，例如机器人路径规划和化学分子设计。

📄 摘要（原文）

Preliminary spacecraft trajectory optimization is a parameter dependent global search problem that aims to provide a set of solutions that are of high quality and diverse. In the case of numerical solution, it is dependent on the original optimal control problem, the choice of a control transcription, and the behavior of a gradient based numerical solver. In this paper we formulate the parameterized global search problem as the task of sampling a conditional probability distribution with support on the neighborhoods of local basins of attraction to the high quality solutions. The conditional distribution is learned and represented using deep generative models that allow for prediction of how the local basins change as parameters vary. The approach is benchmarked on a low thrust spacecraft trajectory optimization problem in the circular restricted three-body problem, showing significant speed-up over a simple multi-start method and vanilla machine learning approaches. The paper also provides an in-depth analysis of the multi-modal funnel structure of a low-thrust spacecraft trajectory optimization problem.