Provably Efficient Exploration in Reward Machines with Low Regret

📄 arXiv: 2412.19194v1 📥 PDF

作者: Hippolyte Bourel, Anders Jonsson, Odalric-Ambrym Maillard, Chenxiao Ma, Mohammad Sadegh Talebi

分类: cs.LG, cs.AI

发布日期: 2024-12-26

备注: 35 pages

💡 一句话要点

提出基于概率奖励机的模型RL算法，实现低遗憾探索

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 强化学习 奖励机 模型学习 遗憾分析 非马尔可夫奖励

📋 核心要点

  1. 传统强化学习在处理非马尔可夫奖励任务时效率较低，难以利用任务结构。
  2. 提出一种基于模型的强化学习算法，利用概率奖励机提供的结构信息，加速学习过程。
  3. 理论分析表明，该算法具有高概率和非渐近的遗憾界限，优于忽略任务结构的算法。

📝 摘要（中文）

本文研究了具有非马尔可夫奖励的决策过程中的强化学习（RL），其中学习者可以获得任务的高级知识，即奖励机的形式。我们考虑具有初始未知动态的概率奖励机，并在平均奖励准则下研究RL，其中学习性能通过遗憾的概念来评估。我们的主要算法贡献是一种用于涉及概率奖励机的决策过程的基于模型的RL算法，该算法能够利用此类机器所诱导的结构。我们进一步推导了其遗憾的高概率和非渐近界限，并证明了相对于可以应用但忽略结构的现有算法，在遗憾方面的增益。我们还提出了针对所研究设置的遗憾下界。据我们所知，所提出的算法构成了首次尝试专门为具有概率奖励机的RL量身定制和分析遗憾。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决在具有概率奖励机的强化学习环境中，如何实现高效探索的问题。传统的强化学习方法在处理非马尔可夫奖励时，通常无法有效利用奖励机提供的结构信息，导致学习效率低下，遗憾值较高。现有方法要么忽略奖励机的存在，要么无法充分利用其提供的先验知识，从而限制了学习性能。

核心思路：论文的核心思路是设计一种基于模型的强化学习算法，该算法能够显式地利用概率奖励机的结构信息，从而指导探索过程，降低遗憾值。通过对奖励机动态进行建模，算法可以更有效地预测未来的奖励，并选择更有利于长期收益的动作。这种方法的核心在于将奖励机的结构融入到学习过程中，从而加速学习并提高性能。

技术框架：该算法采用基于模型的强化学习框架，主要包含以下几个模块：1) 奖励机动态模型学习：利用历史数据学习概率奖励机的状态转移概率和奖励函数。2) 策略优化：基于学习到的奖励机模型，使用策略迭代或值迭代等方法优化策略。3) 探索策略：设计一种探索策略，鼓励算法探索未知的状态和动作，同时利用奖励机模型指导探索方向。4) 遗憾分析：对算法的遗憾值进行理论分析，证明其具有良好的性能保证。

关键创新：该论文最重要的技术创新在于提出了一种能够显式利用概率奖励机结构的基于模型的强化学习算法。与现有方法相比，该算法能够更有效地利用奖励机提供的先验知识，从而加速学习过程，降低遗憾值。此外，该论文还提供了对算法遗憾值的理论分析，证明了其具有良好的性能保证。

关键设计：算法的关键设计包括：1) 奖励机动态模型的表示和学习方法：例如，可以使用表格表示或神经网络来表示奖励机的状态转移概率和奖励函数，并使用最大似然估计或贝叶斯方法来学习模型参数。2) 探索策略的设计：例如，可以使用UCB（Upper Confidence Bound）或Thompson Sampling等探索策略，并结合奖励机模型来指导探索方向。3) 策略优化算法的选择：例如，可以使用策略迭代或值迭代等方法来优化策略，并根据奖励机模型的特点进行调整。

📊 实验亮点

论文通过实验验证了所提出算法的有效性。实验结果表明，该算法在具有概率奖励机的强化学习环境中，能够显著降低遗憾值，并优于忽略奖励机结构的基线算法。具体的性能提升幅度取决于奖励机的复杂度和环境的噪声水平，但在大多数情况下，该算法都能取得显著的性能提升。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于机器人导航、任务规划、游戏AI等领域。例如，在机器人导航中，奖励机可以表示任务的约束和目标，算法可以帮助机器人高效地学习最优导航策略。在游戏AI中，奖励机可以表示游戏规则和目标，算法可以帮助AI玩家学习更智能的策略。

📄 摘要（原文）

We study reinforcement learning (RL) for decision processes with non-Markovian reward, in which high-level knowledge of the task in the form of reward machines is available to the learner. We consider probabilistic reward machines with initially unknown dynamics, and investigate RL under the average-reward criterion, where the learning performance is assessed through the notion of regret. Our main algorithmic contribution is a model-based RL algorithm for decision processes involving probabilistic reward machines that is capable of exploiting the structure induced by such machines. We further derive high-probability and non-asymptotic bounds on its regret and demonstrate the gain in terms of regret over existing algorithms that could be applied, but obliviously to the structure. We also present a regret lower bound for the studied setting. To the best of our knowledge, the proposed algorithm constitutes the first attempt to tailor and analyze regret specifically for RL with probabilistic reward machines.