On Foundation Models for Dynamical Systems from Purely Synthetic Data
作者: Martin Ziegler, Andres Felipe Posada-Moreno, Friedrich Solowjow, Sebastian Trimpe
分类: cs.LG, cs.RO, stat.ML
发布日期: 2024-11-30 (更新: 2024-12-17)
备注: 10 pages
💡 一句话要点
提出基于纯合成数据的动态系统基础模型，提升泛化性和数据效率
🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)
关键词: 基础模型 动态系统 合成数据 Transformer 再生核希尔伯特空间
📋 核心要点
- 动态系统控制领域缺乏大规模数据集，限制了基础模型的应用。
- 提出一种基于再生核希尔伯特空间采样动力学函数，并用纯合成数据预训练Transformer模型的方法。
- 实验表明，该模型在不同动态系统中具有良好的泛化能力，且微调后性能更优。
📝 摘要（中文）
本文探讨了基础模型在控制领域应用的可行性。由于动态系统缺乏像自然语言处理和计算机视觉领域那样的大规模数据集，本文提出了一种完全基于合成数据预训练Transformer基础模型的方法。该方法从再生核希尔伯特空间中采样动力学函数。预训练模型在不同动态系统的预测任务中表现出良好的泛化能力，并在仿真和硬件实验（包括倒立摆和三维倒立摆）中得到验证。此外，该模型可以通过微调进一步提高在新系统上的性能。结果表明，动态系统基础模型在泛化性、数据效率和鲁棒性方面优于专用模型。
🔬 方法详解
问题定义：现有动态系统控制方法通常依赖于特定系统的精确模型，泛化能力差，且需要大量真实数据进行训练。缺乏像NLP和CV领域那样的大规模数据集是主要瓶颈。因此，如何构建一个能够跨不同动态系统泛化的基础模型，并降低对真实数据的依赖，是本文要解决的核心问题。
核心思路：本文的核心思路是利用合成数据来预训练一个通用的动态系统模型。通过从再生核希尔伯特空间（RKHS）中采样动力学函数，可以生成多样化的、具有一定规律性的合成数据。Transformer模型强大的序列建模能力使其能够学习这些合成数据中的共性模式，从而实现跨系统的泛化。
技术框架：整体框架包含两个主要阶段：预训练阶段和微调阶段。在预训练阶段，首先从RKHS中采样生成大量的合成动力学数据，然后使用这些数据训练一个Transformer模型。在微调阶段，使用少量真实数据对预训练模型进行微调，以适应特定的动态系统。整体流程是：RKHS采样 -> 合成数据生成 -> Transformer预训练 -> 特定系统数据微调。
关键创新：最重要的创新点在于利用RKHS生成合成数据，并将其用于预训练动态系统基础模型。与直接使用真实数据相比，合成数据具有可控性、多样性和易于获取的优点。RKHS的选择保证了生成的数据具有一定的平滑性和规律性，从而有助于模型学习到通用的动力学模式。
关键设计：RKHS的选择至关重要，它决定了合成数据的质量和多样性。论文中具体使用的核函数以及其参数设置（例如长度尺度）需要仔细调整，以保证生成的数据能够覆盖足够广泛的动力学行为。Transformer模型的结构也需要根据动态系统的特点进行调整，例如输入序列的长度、隐藏层的维度等。损失函数通常采用均方误差（MSE），用于衡量模型预测值与真实值之间的差距。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，基于合成数据预训练的Transformer模型在倒立摆和三维倒立摆等控制任务中表现出良好的泛化能力。与直接在真实数据上训练的模型相比，该模型在数据效率和鲁棒性方面具有显著优势。通过少量真实数据的微调，模型的性能可以进一步提升，甚至超过专门为特定系统设计的模型。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于机器人控制、自动驾驶、飞行器控制等领域。通过预训练的基础模型，可以快速适应新的动态系统，降低开发成本和时间。此外，该方法还可以用于动态系统的建模和仿真，为控制算法的设计和验证提供支持。未来，可以进一步探索将该方法应用于更复杂的动态系统，例如多智能体系统和非线性系统。
📄 摘要（原文）
Foundation models have demonstrated remarkable generalization, data efficiency, and robustness properties across various domains. In this paper, we explore the feasibility of foundation models for applications in the control domain. The success of these models is enabled by large-scale pretaining on Internet-scale datasets. These are available in fields like natural language processing and computer vision, but do not exist for dynamical systems. We address this challenge by pretraining a transformer-based foundation model exclusively on synthetic data and propose to sample dynamics functions from a reproducing kernel Hilbert space. Our pretrained model generalizes for prediction tasks across different dynamical systems, which we validate in simulation and hardware experiments, including cart-pole and Furuta pendulum setups. Additionally, the model can be fine-tuned effectively to new systems to increase performance even further. Our results demonstrate the feasibility of foundation models for dynamical systems that outperform specialist models in terms of generalization, data efficiency, and robustness.