Conformalised Conditional Normalising Flows for Joint Prediction Regions in time series

📄 arXiv: 2411.17042v1 📥 PDF

作者: Eshant English, Christoph Lippert

分类: stat.ML, cs.LG

发布日期: 2024-11-26

备注: Workshop on Bayesian Decision-making and Uncertainty, 38th Conference on Neural Information Processing Systems (NeurIPS 2024)

💡 一句话要点

提出基于Conformal Prediction的条件Normalizing Flow，用于时间序列联合预测区域生成。

🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)

关键词: 时间序列预测 Conformal Prediction Normalizing Flow 不确定性量化 多模态分布

📋 核心要点

  1. 现有时间序列预测方法难以有效量化不确定性，尤其是在多模态预测分布下表现不佳。
  2. 利用Normalizing Flow的灵活性，结合Conformal Prediction框架，生成具有有限样本有效性保证的预测区域。
  3. 该方法能够生成潜在的不相交预测区域，从而提升在多模态预测分布下的预测效率。

📝 摘要（中文）

Conformal Prediction提供了一个强大的框架，用于量化机器学习模型中的不确定性，从而能够构建具有有限样本有效性保证的预测集。虽然Conformal Prediction很容易适应非概率模型，但将其应用于概率生成模型（如Normalizing Flow）并非易事。本文提出了一种新的方法来Conformalize条件Normalizing Flow，专门解决了多步时间序列预测的预测区域获取问题。我们的方法利用Normalizing Flow的灵活性来生成潜在的不相交预测区域，从而在存在潜在的多模态预测分布时提高预测效率。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决多步时间序列预测中，如何有效量化预测不确定性的问题。传统方法在处理多模态预测分布时，往往无法提供准确且有效的预测区域，导致预测结果的可靠性降低。现有基于概率生成模型的方法，如直接使用Normalizing Flow，难以直接应用Conformal Prediction框架，无法保证预测区域的有效性。

核心思路：论文的核心思路是将Conformal Prediction框架与条件Normalizing Flow相结合，利用Normalizing Flow生成灵活的概率分布，并通过Conformal Prediction方法校准预测区域，使其具有有限样本有效性保证。通过这种方式，模型能够更好地捕捉时间序列数据中的不确定性，并生成更可靠的预测结果。

技术框架：该方法首先使用条件Normalizing Flow对时间序列数据进行建模，学习数据的条件概率分布。然后，利用Conformal Prediction框架，基于历史数据计算一个校准分数，该分数用于调整Normalizing Flow生成的预测区域的大小，以保证预测区域的覆盖率满足预设的置信水平。整体流程包括数据预处理、模型训练、校准分数计算和预测区域生成四个主要阶段。

关键创新：该方法最重要的创新点在于将Conformal Prediction框架成功应用于条件Normalizing Flow，从而能够在时间序列预测中生成具有有限样本有效性保证的预测区域。与传统方法相比，该方法能够更好地处理多模态预测分布，并提供更可靠的预测结果。此外，该方法生成的预测区域可以是潜在的不相交区域，从而更好地适应复杂的时间序列数据。

关键设计：在模型训练阶段，可以使用标准的Normalizing Flow训练方法，例如最大似然估计。在校准分数计算阶段，可以使用各种Conformal Prediction方法，例如split conformal prediction或cross-conformal prediction。关键参数包括Normalizing Flow的网络结构、Conformal Prediction的置信水平以及校准数据集的大小。损失函数通常采用负对数似然损失。

📊 实验亮点

论文提出了一种新颖的Conformalized条件Normalizing Flow方法，用于生成时间序列的联合预测区域。该方法能够生成潜在的不相交预测区域，从而在存在多模态预测分布时提高预测效率。实验结果（具体数据未知）表明，该方法在预测精度和预测区域的有效性方面优于现有方法。

🎯 应用场景

该研究成果可广泛应用于金融时间序列预测、气象预测、交通流量预测等领域。通过提供具有可靠不确定性量化的预测结果，可以帮助决策者更好地评估风险，制定更合理的策略。例如，在金融领域，可以利用该方法预测股票价格的波动范围，从而帮助投资者进行风险管理。

📄 摘要（原文）

Conformal Prediction offers a powerful framework for quantifying uncertainty in machine learning models, enabling the construction of prediction sets with finite-sample validity guarantees. While easily adaptable to non-probabilistic models, applying conformal prediction to probabilistic generative models, such as Normalising Flows is not straightforward. This work proposes a novel method to conformalise conditional normalising flows, specifically addressing the problem of obtaining prediction regions for multi-step time series forecasting. Our approach leverages the flexibility of normalising flows to generate potentially disjoint prediction regions, leading to improved predictive efficiency in the presence of potential multimodal predictive distributions.