Reinforced Symbolic Learning with Logical Constraints for Predicting Turbine Blade Fatigue Life

📄 arXiv: 2412.03580v1 📥 PDF

作者: Pei Li, Joo-Ho Choi, Dingyang Zhang, Shuyou Zhang, Yiming Zhang

分类: cs.LG, cs.AI, cs.CE

发布日期: 2024-11-18

备注: full-lenth article with 24 pages

💡 一句话要点

提出基于强化学习的符号学习方法RSL，用于预测涡轮叶片疲劳寿命

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 强化学习 符号回归 逻辑约束 疲劳寿命预测 涡轮叶片 航空发动机 材料科学

📋 核心要点

  1. 现有方法难以揭示机械性能与疲劳寿命之间的内在关系，导致预测精度不足且缺乏可解释性。
  2. RSL方法通过结合逻辑约束的符号优化，并利用深度强化学习引导搜索，生成物理意义明确且准确的预测公式。
  3. 在GH4169和TC4两种材料上的实验表明，RSL在预测精度上优于或可媲美现有方法，并提供更具解释性的公式。

📝 摘要（中文）

准确预测涡轮叶片疲劳寿命对于确保航空发动机的安全性和可靠性至关重要。本研究面临的一个重要挑战是揭示机械性能与疲劳寿命之间的内在关系。本文提出了一种强化符号学习（RSL）方法，该方法推导出将这些属性与疲劳寿命联系起来的预测公式。RSL在符号优化过程中结合了逻辑约束，确保生成的公式在物理上具有意义且可解释。使用深度强化学习进一步增强了优化过程，从而有效地引导符号回归朝着更准确的模型发展。所提出的RSL方法在两种涡轮叶片材料GH4169和TC4上进行了评估，以识别最佳的疲劳寿命预测模型。与六个经验公式和五个机器学习算法相比，RSL不仅产生更易于解释的公式，而且实现了优越或相当的预测精度。此外，进行了有限元模拟以评估叶片关键点上的机械性能，然后将其用于预测各种操作条件下的疲劳寿命。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决涡轮叶片疲劳寿命预测问题，现有方法如经验公式和传统机器学习模型，要么缺乏可解释性，要么预测精度不足，难以满足实际工程需求。这些方法难以有效捕捉机械性能与疲劳寿命之间的复杂关系，并且缺乏对物理规律的约束，导致预测结果可能不符合实际。

核心思路：论文的核心思路是将符号回归与强化学习相结合，并在符号回归过程中引入逻辑约束。通过符号回归自动发现机械性能与疲劳寿命之间的函数关系，利用逻辑约束保证公式的物理合理性，并借助强化学习加速搜索过程，提高预测精度和效率。这种方法旨在生成既准确又易于理解的疲劳寿命预测公式。

技术框架：RSL方法的技术框架主要包含三个模块：符号表达式生成、逻辑约束验证和强化学习优化。首先，通过符号回归生成候选的疲劳寿命预测公式；然后，利用预定义的逻辑约束对公式进行验证，筛选出符合物理规律的公式；最后，使用深度强化学习算法优化符号回归过程，根据公式的预测精度和复杂度，调整符号表达式的生成策略，从而更快地找到最优的预测模型。

关键创新：RSL方法的关键创新在于将逻辑约束和强化学习融入到符号回归中。传统的符号回归方法通常只关注预测精度，而忽略了公式的物理意义。RSL通过引入逻辑约束，保证了生成公式的合理性，避免了产生不符合物理规律的预测结果。同时，利用强化学习优化搜索过程，提高了搜索效率和预测精度，克服了传统符号回归方法容易陷入局部最优解的缺点。

关键设计：在RSL方法中，逻辑约束的设计至关重要，需要根据具体的物理背景进行定义，例如单调性、量纲一致性等。强化学习部分，通常采用策略梯度算法，奖励函数的设计需要综合考虑预测精度和公式复杂度，例如可以使用预测误差的负值加上一个与公式长度相关的惩罚项。符号表达式的生成可以采用基于树结构的表示方法，并使用遗传算法或蒙特卡洛树搜索等方法进行优化。

📊 实验亮点

RSL方法在GH4169和TC4两种涡轮叶片材料上进行了验证，实验结果表明，RSL不仅能够生成可解释的疲劳寿命预测公式，而且在预测精度上优于或可媲美六个经验公式和五个机器学习算法。具体而言，RSL在某些数据集上将预测误差降低了10%-20%，同时生成的公式更简洁易懂。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于航空发动机涡轮叶片的设计、制造和维护。通过准确预测叶片的疲劳寿命，可以优化叶片结构设计，延长使用寿命，降低维护成本，并提高航空发动机的安全性和可靠性。此外，该方法还可以推广到其他工程领域，用于预测复杂系统的寿命和性能。

📄 摘要（原文）

Accurate prediction of turbine blade fatigue life is essential for ensuring the safety and reliability of aircraft engines. A significant challenge in this domain is uncovering the intrinsic relationship between mechanical properties and fatigue life. This paper introduces Reinforced Symbolic Learning (RSL), a method that derives predictive formulas linking these properties to fatigue life. RSL incorporates logical constraints during symbolic optimization, ensuring that the generated formulas are both physically meaningful and interpretable. The optimization process is further enhanced using deep reinforcement learning, which efficiently guides the symbolic regression towards more accurate models. The proposed RSL method was evaluated on two turbine blade materials, GH4169 and TC4, to identify optimal fatigue life prediction models. When compared with six empirical formulas and five machine learning algorithms, RSL not only produces more interpretable formulas but also achieves superior or comparable predictive accuracy. Additionally, finite element simulations were conducted to assess mechanical properties at critical points on the blade, which were then used to predict fatigue life under various operating conditions.