Robust Offline Reinforcement Learning for Non-Markovian Decision Processes
作者: Ruiquan Huang, Yingbin Liang, Jing Yang
分类: cs.LG, stat.ML
发布日期: 2024-11-12 (更新: 2025-01-05)
💡 一句话要点
提出一种鲁棒离线强化学习算法，解决非马尔可夫决策过程中的不确定性问题
🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)
关键词: 鲁棒强化学习 离线强化学习 非马尔可夫决策过程 不确定性集合 低秩模型
📋 核心要点
- 现有鲁棒强化学习主要集中于马尔可夫决策过程，对非马尔可夫环境下的鲁棒离线强化学习研究不足，尤其是在不确定转移概率未知的情况下。
- 论文提出一种新算法，通过数据集提炼和下置信界设计，来应对非马尔可夫决策过程中不同类型的不确定性，并推导出鲁棒值的新对偶形式。
- 论文证明，对于低秩名义模型，该算法能以$O(1/ε^2)$的样本复杂度找到ε-最优鲁棒策略，并扩展到非结构化名义模型，保持多项式样本效率。
📝 摘要（中文）
本文研究了鲁棒离线非马尔可夫强化学习的学习问题。该方法旨在利用从名义模型收集的离线数据集，找到在不确定性集合中最坏环境下的最优策略。针对名义模型具有低秩结构的情况，本文提出了一种新算法，该算法具有新颖的数据集提炼方法和针对不同类型不确定性集合下鲁棒值的下置信界（LCB）设计。此外，本文还推导了非马尔可夫强化学习中这些鲁棒值的新对偶形式，使该算法更易于实际应用。通过引入一种为离线低秩非马尔可夫决策过程量身定制的新型I类集中系数，证明了该算法可以使用$O(1/ε^2)$个离线样本找到$ε$-最优鲁棒策略。此外，本文还将算法扩展到名义模型不具有特定结构的情况，并使用一种新型II类集中系数，扩展后的算法在所有不同类型的不确定性集合下也具有多项式样本效率。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决非马尔可夫决策过程（Non-Markovian Decision Processes, NMDPs）中的鲁棒离线强化学习问题。现有的鲁棒强化学习方法主要集中在马尔可夫决策过程（MDPs）上，而忽略了更一般的NMDPs。在NMDPs中，状态转移依赖于历史信息，这使得问题更加复杂。此外，在离线强化学习中，只能利用预先收集好的数据集进行学习，无法与环境进行交互，这进一步增加了学习的难度。现有的鲁棒NMDPs方法主要集中在规划问题上，即假设不确定性集合中的转移概率是已知的，这在实际应用中往往是不现实的。
核心思路：论文的核心思路是利用名义模型的低秩结构来降低学习的复杂度。具体来说，论文假设名义模型的转移概率矩阵具有低秩结构，这使得可以使用较少的参数来表示转移概率。此外，论文还提出了一种新的数据集提炼方法，用于从离线数据集中提取有用的信息。为了应对不确定性，论文设计了一种基于下置信界（Lower Confidence Bound, LCB）的鲁棒值函数，该值函数考虑了在不确定性集合中最坏情况下的性能。
技术框架：论文提出的算法主要包含以下几个阶段：1) 数据集提炼：从离线数据集中提取有用的信息，例如状态、动作和奖励等。2) 鲁棒值函数估计：利用数据集提炼的结果，估计鲁棒值函数。该值函数考虑了在不确定性集合中最坏情况下的性能。3) 策略优化：基于鲁棒值函数，找到最优策略。论文还推导了鲁棒值函数的新对偶形式，这使得算法更易于实际应用。
关键创新：论文的关键创新点在于：1) 提出了一种新的数据集提炼方法，用于从离线数据集中提取有用的信息。2) 设计了一种基于下置信界（LCB）的鲁棒值函数，该值函数考虑了在不确定性集合中最坏情况下的性能。3) 推导了鲁棒值函数的新对偶形式，这使得算法更易于实际应用。4) 引入了新型的集中系数，用于分析算法的样本复杂度。
关键设计：论文的关键设计包括：1) 数据集提炼方法：具体的数据集提炼方法未知，需要查阅论文细节。2) 鲁棒值函数的设计：鲁棒值函数基于下置信界（LCB）设计，具体形式未知，需要查阅论文细节。3) 集中系数的设计：论文引入了两种新型的集中系数，分别用于分析低秩名义模型和非结构化名义模型的样本复杂度。具体形式未知，需要查阅论文细节。
📊 实验亮点
论文证明了对于低秩名义模型，提出的算法可以使用$O(1/ε^2)$个离线样本找到ε-最优鲁棒策略。此外，论文还将算法扩展到名义模型不具有特定结构的情况，并证明扩展后的算法在所有不同类型的不确定性集合下也具有多项式样本效率。具体的实验结果未知，需要查阅论文细节。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于需要在不确定环境下进行决策的各种领域，例如自动驾驶、机器人控制、金融交易等。在这些领域中，环境模型往往是不确定的，并且无法与环境进行交互来收集更多数据。因此，鲁棒离线强化学习方法具有重要的应用价值。该研究的未来影响在于，可以提高这些系统在实际应用中的鲁棒性和可靠性。
📄 摘要（原文）
Distributionally robust offline reinforcement learning (RL) aims to find a policy that performs the best under the worst environment within an uncertainty set using an offline dataset collected from a nominal model. While recent advances in robust RL focus on Markov decision processes (MDPs), robust non-Markovian RL is limited to planning problem where the transitions in the uncertainty set are known. In this paper, we study the learning problem of robust offline non-Markovian RL. Specifically, when the nominal model admits a low-rank structure, we propose a new algorithm, featuring a novel dataset distillation and a lower confidence bound (LCB) design for robust values under different types of the uncertainty set. We also derive new dual forms for these robust values in non-Markovian RL, making our algorithm more amenable to practical implementation. By further introducing a novel type-I concentrability coefficient tailored for offline low-rank non-Markovian decision processes, we prove that our algorithm can find an $ε$-optimal robust policy using $O(1/ε^2)$ offline samples. Moreover, we extend our algorithm to the case when the nominal model does not have specific structure. With a new type-II concentrability coefficient, the extended algorithm also enjoys polynomial sample efficiency under all different types of the uncertainty set.