GSM-Symbolic: Understanding the Limitations of Mathematical Reasoning in Large Language Models
作者: Iman Mirzadeh, Keivan Alizadeh, Hooman Shahrokhi, Oncel Tuzel, Samy Bengio, Mehrdad Farajtabar
分类: cs.LG, cs.AI
发布日期: 2024-10-07 (更新: 2025-08-27)
备注: ICLR camera ready + additional discussion in the appendix
💡 一句话要点
GSM-Symbolic：揭示大语言模型在数学推理上的局限性
🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)
关键词: 大语言模型 数学推理 基准测试 符号推理 模型评估
📋 核心要点
- 现有数学推理基准（如GSM8K）可能无法真实反映LLM的推理能力，模型可能只是记忆训练数据。
- 提出GSM-Symbolic基准，通过符号模板生成多样化问题，实现对LLM数学推理能力更可控的评估。
- 实验表明，LLM在GSM-Symbolic上对数值变化敏感，且易受无关子句干扰，表明其推理能力脆弱。
📝 摘要（中文）
大语言模型（LLMs）的最新进展激发了人们对其形式推理能力（尤其是在数学方面）的兴趣。GSM8K基准被广泛用于评估模型在小学水平问题上的数学推理能力。尽管近年来LLMs在GSM8K上的性能显著提高，但其数学推理能力是否真正进步仍不清楚，这引发了对报告指标可靠性的质疑。为了解决这些问题，我们对几个SOTA开放和封闭模型进行了大规模研究。为了克服现有评估的局限性，我们引入了GSM-Symbolic，这是一个由符号模板创建的改进基准，允许生成各种问题。GSM-Symbolic实现了更可控的评估，为衡量模型的推理能力提供了关键见解和更可靠的指标。我们的研究结果表明，LLMs在回答同一问题的不同实例时表现出明显的差异。具体来说，当仅更改GSM-Symbolic基准中问题的数值时，所有模型的性能都会下降。此外，我们调查了这些模型中数学推理的脆弱性，并表明随着问题中子句数量的增加，它们的性能会显著下降。我们假设这种下降是因为当前的LLMs无法执行真正的逻辑推理；它们复制了训练数据中的推理步骤。添加一个看似与问题相关的子句会导致所有最先进模型的性能显著下降（高达65%），即使该子句对最终答案所需的推理链没有贡献。总的来说，我们的工作提供了对LLMs在数学推理方面的能力和局限性的更细致的理解。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决现有数学推理基准（如GSM8K）可能高估大语言模型（LLMs）的数学推理能力的问题。现有基准的痛点在于，模型可能通过记忆训练数据来解决问题，而不是进行真正的推理。这导致评估结果的可靠性受到质疑。
核心思路：论文的核心思路是构建一个更具挑战性和可控性的数学推理基准，即GSM-Symbolic。该基准基于符号模板生成问题，允许通过改变数值、增加无关子句等方式来评估LLMs的推理能力。这样设计的目的是为了区分模型是真正进行推理，还是仅仅依赖于记忆。
技术框架：GSM-Symbolic的构建流程包括以下几个主要阶段：1) 设计符号模板，这些模板定义了问题的结构和逻辑关系；2) 通过替换模板中的符号来生成具体的数学问题，可以控制数值的大小和问题的复杂程度；3) 使用生成的数学问题来评估LLMs的性能，并分析其推理能力。
关键创新：GSM-Symbolic的关键创新在于其基于符号模板的问题生成方式。这种方式允许研究人员更精细地控制问题的各个方面，例如数值范围、问题复杂度、无关信息的数量等。这使得研究人员能够更准确地评估LLMs的推理能力，并发现其潜在的局限性。与现有基准相比，GSM-Symbolic提供了一种更可控、更可靠的评估方法。
关键设计：GSM-Symbolic的关键设计包括：1) 符号模板的设计，需要保证模板能够生成多样化的数学问题，同时保持问题的逻辑一致性；2) 数值替换策略，需要选择合适的数值范围，以避免模型通过简单的数值记忆来解决问题；3) 评估指标的选择，需要选择能够反映模型推理能力的指标，例如准确率、推理步骤的正确率等。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，LLMs在GSM-Symbolic上的表现对数值变化非常敏感，即使只是改变问题中的数值，模型的准确率也会显著下降。此外，添加无关子句会导致模型性能大幅降低（高达65%），这表明LLMs的数学推理能力非常脆弱，容易受到干扰。这些结果揭示了当前LLMs在数学推理方面存在的局限性。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于评估和改进大语言模型的数学推理能力，并指导模型的设计和训练。通过GSM-Symbolic基准，可以更准确地了解模型的优势和不足，从而开发出更可靠、更强大的AI系统。此外，该研究还可以促进对人类认知和推理过程的理解。
📄 摘要（原文）
Recent advancements in Large Language Models (LLMs) have sparked interest in their formal reasoning capabilities, particularly in mathematics. The GSM8K benchmark is widely used to assess the mathematical reasoning of models on grade-school-level questions. While the performance of LLMs on GSM8K has significantly improved in recent years, it remains unclear whether their mathematical reasoning capabilities have genuinely advanced, raising questions about the reliability of the reported metrics. To address these concerns, we conduct a large-scale study on several SOTA open and closed models. To overcome the limitations of existing evaluations, we introduce GSM-Symbolic, an improved benchmark created from symbolic templates that allow for the generation of a diverse set of questions. GSM-Symbolic enables more controllable evaluations, providing key insights and more reliable metrics for measuring the reasoning capabilities of models.Our findings reveal that LLMs exhibit noticeable variance when responding to different instantiations of the same question. Specifically, the performance of all models declines when only the numerical values in the question are altered in the GSM-Symbolic benchmark. Furthermore, we investigate the fragility of mathematical reasoning in these models and show that their performance significantly deteriorates as the number of clauses in a question increases. We hypothesize that this decline is because current LLMs cannot perform genuine logical reasoning; they replicate reasoning steps from their training data. Adding a single clause that seems relevant to the question causes significant performance drops (up to 65%) across all state-of-the-art models, even though the clause doesn't contribute to the reasoning chain needed for the final answer. Overall, our work offers a more nuanced understanding of LLMs' capabilities and limitations in mathematical reasoning.