On the Global Optimality of Policy Gradient Methods in General Utility Reinforcement Learning

📄 arXiv: 2410.04108v3 📥 PDF

作者: Anas Barakat, Souradip Chakraborty, Peihong Yu, Pratap Tokekar, Amrit Singh Bedi

分类: cs.LG, cs.AI

发布日期: 2024-10-05 (更新: 2025-10-23)

备注: NeurIPS 2025 camera ready

💡 一句话要点

针对通用效用强化学习，证明策略梯度方法具有全局最优性

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 通用效用强化学习 策略梯度方法 全局最优性 梯度支配 函数逼近

📋 核心要点

  1. 现有策略梯度方法在通用效用强化学习（RLGU）中的理论理解和应用范围仍有局限性。
  2. 论文提出一种新的证明技术，基于梯度支配，证明了策略梯度方法在RLGU中具有全局最优性。
  3. 论文不仅在表格设置下，还在大规模状态-动作空间设置下，验证了策略梯度方法的全局最优性。

📝 摘要（中文）

本文研究了通用效用强化学习（RLGU）中策略梯度（PG）方法的全局最优性。RLGU提供了一个统一的框架，可以捕获标准期望回报之外的多种问题，包括模仿学习、纯探索和安全强化学习。尽管最近在标准RL的PG方法理论分析方面取得了根本性进展，并且在RLGU方面也做出了努力，但对这些PG算法及其在RLGU中的应用范围的理解仍然有限。本文针对目标是状态-动作占用度量的通用凹效用函数的RLGU，建立了PG方法的全局最优性保证。在表格设置中，我们使用一种新的证明技术，该技术建立在最近关于使用梯度支配的标准RL的PG方法收敛的理论发展之上，提供了全局最优性结果。我们的证明技术为分析超出RLGU的直接策略参数化的策略参数化开辟了道路。此外，我们为超出先前主要集中于表格设置的大型状态-动作空间设置提供了全局最优性结果。在这种大规模设置中，我们通过使用最大似然估计在函数逼近类中逼近占用度量来调整PG方法。我们的样本复杂度仅随逼近类引入的维度缩放，而不是状态-动作空间的大小。

🔬 方法详解

问题定义：现有强化学习方法主要关注期望回报最大化，而通用效用强化学习（RLGU）旨在解决更广泛的问题，如模仿学习、安全强化学习等。现有策略梯度方法在RLGU中的理论保证和应用范围有限，尤其是在大规模状态空间下。

核心思路：论文的核心思路是证明策略梯度方法在RLGU中具有全局最优性，即通过迭代更新策略，最终可以找到全局最优策略。论文利用梯度支配性质，证明策略梯度方法能够收敛到全局最优解。

技术框架：论文主要分为两个部分：表格设置和大规模状态-动作空间设置。在表格设置下，论文使用新的证明技术，基于梯度支配，证明了策略梯度方法的全局最优性。在大规模状态-动作空间设置下，论文通过函数逼近来估计占用度量，并使用最大似然估计来更新策略。

关键创新：论文的关键创新在于：1) 针对通用效用强化学习，证明了策略梯度方法的全局最优性；2) 提出了一种新的证明技术，基于梯度支配，可以分析超出直接策略参数化的策略参数化；3) 将全局最优性结果扩展到大规模状态-动作空间设置。

关键设计：在大规模状态-动作空间设置中，论文使用函数逼近来估计占用度量。具体来说，论文选择一个函数逼近类，并使用最大似然估计来学习该函数。样本复杂度仅与函数逼近类引入的维度有关，而与状态-动作空间的大小无关。

📊 实验亮点

论文在表格设置和大规模状态-动作空间设置下，证明了策略梯度方法在通用效用强化学习中的全局最优性。在大规模状态-动作空间设置中，样本复杂度仅与函数逼近类引入的维度有关，而与状态-动作空间的大小无关，这使得该方法可以应用于更大规模的问题。

🎯 应用场景

该研究成果可应用于各种强化学习任务，特别是那些需要考虑通用效用函数的任务，如模仿学习、安全强化学习、纯探索等。通过保证策略梯度方法的全局最优性，可以提高算法的性能和可靠性，从而在机器人控制、自动驾驶、游戏AI等领域发挥重要作用。

📄 摘要（原文）

Reinforcement learning with general utilities (RLGU) offers a unifying framework to capture several problems beyond standard expected returns, including imitation learning, pure exploration, and safe RL. Despite recent fundamental advances in the theoretical analysis of policy gradient (PG) methods for standard RL and recent efforts in RLGU, the understanding of these PG algorithms and their scope of application in RLGU still remain limited. In this work, we establish global optimality guarantees of PG methods for RLGU in which the objective is a general concave utility function of the state-action occupancy measure. In the tabular setting, we provide global optimality results using a new proof technique building on recent theoretical developments on the convergence of PG methods for standard RL using gradient domination. Our proof technique opens avenues for analyzing policy parameterizations beyond the direct policy parameterization for RLGU. In addition, we provide global optimality results for large state-action space settings beyond prior work which has mostly focused on the tabular setting. In this large scale setting, we adapt PG methods by approximating occupancy measures within a function approximation class using maximum likelihood estimation. Our sample complexity only scales with the dimension induced by our approximation class instead of the size of the state-action space.