Universal Length Generalization with Turing Programs
作者: Kaiying Hou, David Brandfonbrener, Sham Kakade, Samy Jelassi, Eran Malach
分类: cs.LG
发布日期: 2024-07-03
💡 一句话要点
提出基于图灵程序的通用长度泛化方法，解决LLM在算法任务上的外推难题
🎯 匹配领域: 支柱九：具身大模型 (Embodied Foundation Models)
关键词: 长度泛化 图灵程序 思维链 大型语言模型 算法推理
📋 核心要点
- 大型语言模型在处理长序列时面临长度泛化的挑战，即无法很好地从短序列训练推广到长序列推理。
- 论文提出图灵程序，将算法任务分解为模仿图灵机计算的步骤，通过CoT方式实现通用且简单的长度泛化。
- 实验证明，图灵程序在加法、乘法和上下文SGD等任务上实现了鲁棒的长度泛化，并从理论上证明了transformers可以实现图灵程序。
📝 摘要（中文）
长度泛化是指模型从短训练序列外推到长测试序列的能力，这是当前大型语言模型面临的挑战。虽然之前的工作提出了一些架构或数据格式的改变来实现长度泛化，但这些方法通常只适用于有限的任务集。本文基于scratchpad和思维链（CoT）技术，提出了一种新的CoT策略——图灵程序，它将算法任务分解为模仿图灵机计算的步骤。该框架是通用的，因为它可以适应任何算法任务，并且简单，只需要从上下文中复制文本并进行少量修改。我们表明，通过使用图灵程序，可以在一系列算法任务（加法、乘法和上下文SGD）上获得稳健的长度泛化能力。我们进一步证明了transformers可以在随机图灵程序上实现长度泛化，表明长度泛化对于任何算法任务都是可能的。最后，我们从理论上证明了transformers可以实现图灵程序，构建了一个简单的RASP程序来模拟任意图灵机。
🔬 方法详解
问题定义：现有的大型语言模型在处理算法任务时，难以从短序列训练数据泛化到长序列的测试数据，即长度泛化能力不足。之前的解决方案往往针对特定任务设计，缺乏通用性。因此，如何提升LLM在各种算法任务上的长度泛化能力是一个关键问题。
核心思路：论文的核心思路是将算法任务分解为一系列模仿图灵机计算的步骤，通过思维链（Chain-of-Thought, CoT）的方式逐步执行。这种分解使得模型能够更好地理解和执行算法，从而提高长度泛化能力。图灵机的通用性保证了该方法可以应用于各种算法任务。
技术框架：该方法的核心是图灵程序，它是一种特殊的CoT策略。整体流程如下：1）将算法任务转化为图灵机的计算过程；2）设计相应的图灵程序，将计算过程分解为一系列步骤；3）使用transformers模型执行这些步骤，每一步都从上下文中复制文本并进行少量修改；4）逐步执行图灵程序，直到得到最终结果。
关键创新：该方法最重要的创新在于提出了图灵程序这一概念，并将其应用于长度泛化问题。与以往针对特定任务的解决方案不同，图灵程序具有通用性，可以应用于各种算法任务。此外，该方法还从理论上证明了transformers可以实现图灵程序，为长度泛化提供了理论支持。
关键设计：图灵程序的设计需要仔细考虑如何将算法任务分解为图灵机的计算步骤。关键在于定义图灵机的状态、转移函数和读写头操作。在实现方面，需要设计合适的prompt，引导transformers模型按照图灵程序的步骤执行计算。此外，损失函数的设计也需要考虑如何鼓励模型学习到正确的图灵机操作。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，使用图灵程序可以在加法、乘法和上下文SGD等算法任务上实现鲁棒的长度泛化。例如，在乘法任务上，即使只在短序列上进行训练，模型也能成功地泛化到更长的序列。此外，研究还证明了transformers可以在随机图灵程序上实现长度泛化，进一步验证了该方法的有效性。
🎯 应用场景
该研究成果可应用于各种需要算法推理的场景，例如科学计算、金融建模、程序生成等。通过提高LLM的长度泛化能力，可以使其在处理复杂算法任务时更加可靠和高效。此外，该研究也为开发更强大的通用人工智能系统提供了新的思路。
📄 摘要（原文）
Length generalization refers to the ability to extrapolate from short training sequences to long test sequences and is a challenge for current large language models. While prior work has proposed some architecture or data format changes to achieve length generalization, these proposals typically apply to a limited set of tasks. Building on prior scratchpad and Chain-of-Thought (CoT) techniques, we propose Turing Programs, a novel CoT strategy that decomposes an algorithmic task into steps mimicking the computation of a Turing Machine. This framework is both universal, as it can accommodate any algorithmic task, and simple, requiring only copying text from the context with small modifications. We show that by using Turing Programs, we obtain robust length generalization on a range of algorithmic tasks: addition, multiplication and in-context SGD. We then demonstrate that transformers achieve length generalization on random Turing Programs, suggesting that length generalization is possible for any algorithmic task. Finally, we theoretically prove that transformers can implement Turing Programs, constructing a simple RASP (Weiss et al.) program that simulates an arbitrary Turing machine.