DN-CL: Deep Symbolic Regression against Noise via Contrastive Learning
作者: Jingyi Liu, Yanjie Li, Lina Yu, Min Wu, Weijun Li, Wenqiang Li, Meilan Hao, Yusong Deng, Shu Wei
分类: cs.LG, cs.AI
发布日期: 2024-06-21
💡 一句话要点
提出DN-CL，通过对比学习增强深度符号回归在噪声环境下的性能
🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)
关键词: 符号回归 对比学习 噪声鲁棒性 深度学习 数学建模
📋 核心要点
- 传统符号回归方法在处理真实世界中普遍存在的噪声数据时，拟合精度会显著下降。
- DN-CL的核心思想是将含噪数据和干净数据视为同一数学表达式的不同视角，利用对比学习进行特征对齐。
- 实验结果表明，DN-CL在噪声和干净数据上均表现出优越的性能，验证了其有效性。
📝 摘要（中文）
本文提出了一种名为DN-CL（基于对比学习的抗噪声深度符号回归）的方法，旨在解决符号回归在噪声数据中精度下降的问题。现实信号中普遍存在由物理、电子和环境因素引起的噪声，传统符号回归方法（如遗传编程或深度学习模型）通常忽略这些噪声，导致拟合精度降低。DN-CL采用两个参数共享的编码器，将来自不同数据转换的数据点嵌入到特征空间中，形成抗噪声的特征屏蔽。该模型将含噪数据和干净数据视为ground-truth数学表达式的不同视角，通过对比学习最小化这些特征之间的距离，从而区分“正”噪声校正对和“负”对比对。实验结果表明，DN-CL在处理噪声和干净数据方面均表现出优越的性能，是一种有前景的符号回归方法。
🔬 方法详解
问题定义：论文旨在解决符号回归在噪声环境下性能下降的问题。现有的符号回归方法，如遗传编程和深度学习模型，通常没有充分考虑真实数据中普遍存在的噪声，导致模型在噪声数据上的泛化能力较差，拟合精度降低。
核心思路：论文的核心思路是将含噪数据和对应的干净数据视为同一数学表达式的两种不同表示。通过对比学习，模型学习将这两种表示映射到相近的特征空间，从而使模型能够忽略噪声的影响，更准确地提取潜在的数学表达式。
技术框架：DN-CL包含两个参数共享的编码器，分别用于处理含噪数据和经过数据转换后的数据（作为干净数据的近似）。模型首先将输入数据通过这两个编码器映射到特征空间。然后，通过对比学习损失函数，最小化正样本对（即同一数学表达式的含噪和干净表示）之间的距离，同时最大化负样本对（即不同数学表达式的表示）之间的距离。
关键创新：DN-CL的关键创新在于利用对比学习来处理符号回归中的噪声问题。通过将含噪数据和干净数据视为同一表达式的不同视角，模型能够学习到对噪声具有鲁棒性的特征表示。这种方法不同于传统的符号回归方法，后者通常直接尝试拟合含噪数据，容易受到噪声的干扰。
关键设计：模型使用两个参数共享的编码器，保证了两个视角下特征提取的一致性。对比学习损失函数的设计是关键，它需要有效地将正样本对拉近，同时将负样本对推远。具体来说，可以使用InfoNCE损失或其他对比学习损失函数。数据转换策略的选择也很重要，需要能够有效地生成干净数据的近似表示。
🖼️ 关键图片
📊 实验亮点
实验结果表明，DN-CL在处理噪声数据方面优于传统的符号回归方法。具体来说，DN-CL在多个基准数据集上取得了显著的性能提升，尤其是在噪声水平较高的情况下。与现有方法相比，DN-CL能够更准确地恢复潜在的数学表达式，并且对噪声具有更强的鲁棒性。具体提升幅度未知，需参考论文原文。
🎯 应用场景
DN-CL在科学发现、工程建模和金融分析等领域具有广泛的应用前景。例如，在物理实验中，测量数据通常包含噪声，DN-CL可以用于从这些含噪数据中提取潜在的物理规律。在金融领域，DN-CL可以用于从嘈杂的市场数据中发现隐藏的交易策略。该研究的成果有助于提高符号回归在实际应用中的可靠性和准确性。
📄 摘要（原文）
Noise ubiquitously exists in signals due to numerous factors including physical, electronic, and environmental effects. Traditional methods of symbolic regression, such as genetic programming or deep learning models, aim to find the most fitting expressions for these signals. However, these methods often overlook the noise present in real-world data, leading to reduced fitting accuracy. To tackle this issue, we propose \textit{\textbf{D}eep Symbolic Regression against \textbf{N}oise via \textbf{C}ontrastive \textbf{L}earning (DN-CL)}. DN-CL employs two parameter-sharing encoders to embed data points from various data transformations into feature shields against noise. This model treats noisy data and clean data as different views of the ground-truth mathematical expressions. Distances between these features are minimized, utilizing contrastive learning to distinguish between 'positive' noise-corrected pairs and 'negative' contrasting pairs. Our experiments indicate that DN-CL demonstrates superior performance in handling both noisy and clean data, presenting a promising method of symbolic regression.