Swap-based Deep Reinforcement Learning for Facility Location Problems in Networks

📄 arXiv: 2312.15658v1 📥 PDF

作者: Wenxuan Guo, Yanyan Xu, Yaohui Jin

分类: cs.LG, cs.AI, math.CO

发布日期: 2023-12-25

💡 一句话要点

提出基于Swap的深度强化学习框架，解决网络设施选址问题

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 设施选址 深度强化学习 图神经网络 p-中值问题 设施重定位 Swap算法 城市规划 物流优化

📋 核心要点

  1. 现有机器学习方法解决设施选址问题时，局限于短视的构造模式，且仅考虑欧几里得空间中的问题。
  2. 本文提出一种基于交换的框架，并结合深度强化学习模型，以解决图上的p-中值问题和设施重定位问题。
  3. 实验结果表明，该方法在复杂图数据集上超越了手工设计的启发式算法，并在解决方案质量和运行时间之间取得了平衡。

📝 摘要（中文）

本文提出了一种通用的基于交换(swap-based)的框架，用于解决图上的p-中值问题和设施重定位问题。该框架结合了深度强化学习模型，能够敏锐地感知复杂的图结构。该方法在解决方案质量和运行时间之间取得了良好的平衡，超越了复杂图数据集上手工设计的启发式算法。此外，本文还引入了一种图生成过程，用于模拟具有需求的真实世界城市道路网络，从而为经典问题构建大型数据集。对于设施位置的初始化，本文为p-中值问题引入了一种受物理学启发的策略，比随机策略能达到更稳定的解决方案。所提出的将经典swap方法与深度强化学习相结合的流程，标志着在解决图上设施选址相关的实际挑战方面迈出了重要一步。

🔬 方法详解

问题定义：论文旨在解决图上的设施选址问题，具体包括p-中值问题和设施重定位问题。现有方法，特别是基于机器学习的方法，通常采用短视的构造性策略，并且主要集中在欧几里得空间。这些方法忽略了图结构的复杂性，限制了其在实际网络中的应用。此外，手工设计的启发式算法虽然在特定场景下有效，但在面对复杂图结构时，性能往往不佳。

核心思路：论文的核心思路是将经典的基于交换(swap-based)的局部搜索方法与深度强化学习相结合。Swap-based方法通过迭代地交换设施的位置来优化目标函数，而深度强化学习则用于指导交换过程，从而避免了盲目搜索，并能够更好地探索解空间。这种结合使得算法既能利用局部搜索的效率，又能借助深度强化学习的全局优化能力。

技术框架：整体框架包含以下几个主要阶段：1)图生成：使用论文提出的图生成过程模拟真实世界的城市道路网络，并赋予节点需求。2)设施初始化：对于p-中值问题，采用受物理学启发的策略初始化设施位置，以获得更稳定的初始解。3)基于Swap的强化学习：使用深度强化学习模型指导设施位置的交换过程，迭代优化目标函数。4)结果评估：评估最终解的质量和运行时间。

关键创新：论文的关键创新在于将深度强化学习与经典的swap-based方法相结合，并将其应用于图上的设施选址问题。与传统的启发式算法相比，该方法能够更好地适应复杂的图结构，并获得更高的解质量。此外，论文还提出了一个图生成过程，用于模拟真实世界的城市道路网络，为算法的训练和评估提供了数据基础。

关键设计：论文中，深度强化学习模型的设计至关重要。具体细节未知，但可以推测其输入可能包括图的结构信息、节点的需求信息以及当前设施的位置信息。模型的输出则用于指导swap操作的选择，例如选择哪些设施进行交换。损失函数的设计也至关重要，可能包括对解质量的奖励和对运行时间的惩罚。此外，受物理启发式的初始化策略的具体实现细节也值得关注，例如如何模拟设施之间的相互作用力，以达到更稳定的状态。

📊 实验亮点

实验结果表明，该方法在复杂图数据集上超越了手工设计的启发式算法。具体性能数据未知，但摘要中强调了在解决方案质量和运行时间之间取得了良好的平衡。此外，论文还提出了一种受物理学启发的初始化策略，比随机策略能达到更稳定的解决方案，这表明该方法在初始化阶段也具有优势。

🎯 应用场景

该研究成果可广泛应用于城市规划、物流网络设计、应急设施部署等领域。例如，在城市规划中，可以利用该方法优化公共设施（如医院、学校、消防站）的选址，提高服务覆盖率和效率。在物流网络设计中，可以优化仓库和配送中心的布局，降低运输成本。在应急设施部署中，可以快速确定最佳的应急设施位置，提高应对突发事件的能力。该研究具有重要的实际应用价值和广阔的应用前景。

📄 摘要（原文）

Facility location problems on graphs are ubiquitous in real world and hold significant importance, yet their resolution is often impeded by NP-hardness. Recently, machine learning methods have been proposed to tackle such classical problems, but they are limited to the myopic constructive pattern and only consider the problems in Euclidean space. To overcome these limitations, we propose a general swap-based framework that addresses the p-median problem and the facility relocation problem on graphs and a novel reinforcement learning model demonstrating a keen awareness of complex graph structures. Striking a harmonious balance between solution quality and running time, our method surpasses handcrafted heuristics on intricate graph datasets. Additionally, we introduce a graph generation process to simulate real-world urban road networks with demand, facilitating the construction of large datasets for the classic problem. For the initialization of the locations of facilities, we introduce a physics-inspired strategy for the p-median problem, reaching more stable solutions than the random strategy. The proposed pipeline coupling the classic swap-based method with deep reinforcement learning marks a significant step forward in addressing the practical challenges associated with facility location on graphs.