Analyzing Generalization in Policy Networks: A Case Study with the Double-Integrator System

📄 arXiv: 2312.10472v2 📥 PDF

作者: Ruining Zhang, Haoran Han, Maolong Lv, Qisong Yang, Jian Cheng

分类: cs.LG, cs.AI, eess.SY

发布日期: 2023-12-16 (更新: 2023-12-31)

💡 一句话要点

针对双积分器系统，分析策略网络在扩展状态空间下的泛化性能退化问题

🎯 匹配领域: 支柱二：RL算法与架构 (RL & Architecture)

关键词: 深度强化学习 策略网络 泛化性能 状态空间 双积分器系统

📋 核心要点

  1. 深度强化学习策略网络在扩展状态空间中存在性能退化问题，现有方法缺乏对内在机理的深入分析。
  2. 论文提出基于状态划分的分析方法，揭示了状态空间扩展导致激活函数饱和，划分边界线性化的现象。
  3. 实验表明，性能退化源于DRL策略网络的固有属性，与优化算法无关，并以双积分器系统为例进行了验证。

📝 摘要（中文）

深度强化学习(DRL)策略网络在各种连续控制任务中得到广泛应用，但也引发了关于其在扩展状态空间（即输入状态范数大于训练环境）中性能下降的问题。本文旨在通过一种名为状态划分的新颖分析技术，揭示导致这种性能下降的根本因素。与先前仅将状态划分作为事后解释工具的方法不同，本文深入研究了DRL策略网络的内在特性。具体而言，本文证明了状态空间的扩展会导致激活函数tanh表现出饱和性，从而导致状态划分边界从非线性转变为线性。本文以双积分器系统为例，揭示了这种向线性转变的过程会产生类似于bang-bang控制的控制行为。然而，划分边界的固有线性阻止了理想bang-bang控制的实现，从而引入了不可避免的过冲。通过采用多种RL算法的实验研究表明，这种性能现象源于DRL策略网络的固有属性，并且在各种优化算法中保持一致。

🔬 方法详解

问题定义：现有深度强化学习策略网络在训练环境之外的扩展状态空间中，性能会显著下降。现有的分析方法通常将状态划分作为一种事后解释工具，缺乏对策略网络内在机理的深入理解，无法解释性能退化的根本原因。

核心思路：论文的核心思路是通过分析状态空间扩展对策略网络内部激活函数的影响，揭示性能退化的内在机理。具体来说，论文发现状态空间扩展会导致激活函数（如tanh）进入饱和区，从而改变状态划分的边界，最终影响控制策略。

技术框架：论文以双积分器系统为研究对象，分析了状态空间扩展对策略网络的影响。整体框架包括：1) 使用不同的强化学习算法训练策略网络；2) 通过状态划分技术分析策略网络在不同状态空间下的行为；3) 分析激活函数的饱和程度与状态划分边界的变化关系；4) 实验验证理论分析的正确性。

关键创新：论文的关键创新在于将状态划分技术从一种事后解释工具提升为一种分析DRL策略网络内在特性的方法。通过分析激活函数的饱和程度，揭示了状态空间扩展导致性能退化的内在机理，即状态划分边界从非线性转变为线性，导致控制策略趋向于bang-bang控制。

关键设计：论文的关键设计包括：1) 选择双积分器系统作为研究对象，因为它具有简单的动力学特性，便于分析；2) 使用tanh作为激活函数，因为它具有明显的饱和特性；3) 通过实验对比不同强化学习算法在扩展状态空间下的性能，验证理论分析的普适性；4) 通过可视化状态划分边界，直观地展示了状态空间扩展对控制策略的影响。

📊 实验亮点

论文通过实验验证了状态空间扩展会导致策略网络性能下降，并揭示了其内在机理。实验结果表明，无论使用何种强化学习算法，扩展状态空间都会导致策略网络产生类似于bang-bang控制的行为，并出现不可避免的过冲。这一现象源于DRL策略网络的固有属性，而非特定优化算法。

🎯 应用场景

该研究成果有助于理解和改进深度强化学习策略网络在复杂环境中的泛化能力，可应用于机器人控制、自动驾驶、资源调度等领域。通过避免激活函数饱和，可以提高策略网络在未知环境中的鲁棒性和可靠性，从而降低安全风险。

📄 摘要（原文）

Extensive utilization of deep reinforcement learning (DRL) policy networks in diverse continuous control tasks has raised questions regarding performance degradation in expansive state spaces where the input state norm is larger than that in the training environment. This paper aims to uncover the underlying factors contributing to such performance deterioration when dealing with expanded state spaces, using a novel analysis technique known as state division. In contrast to prior approaches that employ state division merely as a post-hoc explanatory tool, our methodology delves into the intrinsic characteristics of DRL policy networks. Specifically, we demonstrate that the expansion of state space induces the activation function $\tanh$ to exhibit saturability, resulting in the transformation of the state division boundary from nonlinear to linear. Our analysis centers on the paradigm of the double-integrator system, revealing that this gradual shift towards linearity imparts a control behavior reminiscent of bang-bang control. However, the inherent linearity of the division boundary prevents the attainment of an ideal bang-bang control, thereby introducing unavoidable overshooting. Our experimental investigations, employing diverse RL algorithms, establish that this performance phenomenon stems from inherent attributes of the DRL policy network, remaining consistent across various optimization algorithms.